شاخص برازش اصلاح شده مقتصد ،هنجار شده

شاخص برازش اصلاح شده مقتصد ،هنجار شده و اصلاح شده مقتصد

شاخص PGFI در سال ۱۹۸۲ توسط Mulaik and Brett ، James معرفی گردید که میزان پیچیدگی ( تعداد پارامتر های برآورده شده ) مدل تجربی را ارزیابی برازش کلی مدل لحاظ می نماید. این شاخص در راستای بهبود شاخص GFI بر اساس میزان درجه آزادی مدل تجربی و زمانی که هیچ مدلی وجود ندارد معرفی گردید.

شاخص PNFI نیز همانند شاخص NNFI به دنبال بهبود شاخص NFI معرفی گردید ، ولی از راه متفاوت تری بدنبال محاسبه آن برآمد. در واقع شاخص تعدیل یافته مذکور در راستای بهبود شاخص NFI براساس نسبت درجه آازدی مدل تجربی به مدل مستقل معرفی گردید.

برای این دو شاخص دامنه مشخصی که مبین خوب یا ضعیف بودن مدل برازش شده باشد ، ذکر نگردیده است ؛ ولی برخی مقادیر نزدیک ۵ ، ۰ را برای این دو شاخص در نظر گرفته اند.

نکته ۱٫ زمانی که از مدل سازی معادلات ساختاری به روش اندازه گیری انعکاسی یا لیزرل استفاده می نمائید ، برای اینکه مدل شما دقیق تر و با خطای کمتری برآورد گردد ؛ بهتر است حداقل حجم نمونه در نظر گرفته شده ۱۰۰ باشد ؛ تعداد نمونه بیش از ۵۰۰ برازش بهتری را برای مدل شما نمایش می دهد.

نکته ۲٫ زمانی که شرایط غیر نرمال حاکم بوده و تعداد نمونه در دسترس کمتر از ۵۰۰ است ؛ شاخص های NFI ، NNFI و CFI نسبت به شاخص کای اسکوئر برازش بهتری را نشان می دهد.

توجه . در خروجی نرم افزار لیزرل صرف بد بودن ( خوب نبودن ) چند شاخص نمی توان گفت مدل پیشنهاد شده از برازش خوبی برخوردار نیست ، لذا باید چندین شاخص را مد نظر قرار داد تا به یک اجماع کلی درباره خوب یا ضعیف بودن مدل برازش داده شده رسید.

 

منبع: https://www.marketingirantalent.com/research/

شاخص برازش مقایسه ای در مدلسازی معادلات ساختاری

شاخص برازش مقایسه ای ( CFI )

شاخص برازش مقایسه ای ( CFI ) که به عنوان شاخص برازش مقایسه ای بنتلر نیز نامیده می شود ؛ امروزه یکی از پر کاربرد ترین و مناسب ترین شاخص های تفسیری پیرامون تأیید برازش خوب یا ضعیف مدل تجربی است ؛ این شاخص برازش مدل موجود را با مدل مستقل ( Null model ) مقایسه می کند. یکی از مزیت های شاخص CFI عدم حساسیت آن به میزان حجم نمونه بوده و در مواردی که حجم نمونه در دسترس پائین است ، می توان از این شاخص برای تحلیل خوب یا ضعیف بودن مدل برازش داده شده به جای شاخص RMSEA استفاده نمود. دامنه پذیرش این شاخص نیز بین ۹۰ ، ۰ تا ۱ بوده و چنانچه مقدار CFI از ۹۵ ، ۰ بیشتر باشد ، مدل موجود برازش خیلی خوبی را نشان می دهد.

 

منبع: https://www.marketingirantalent.com/research/

اندیشه اساسی زیر بنای مدل یابی ساختاری

اندیشه اساسی زیر بنای مدل یابی ساختاری

یکی از مفاهیم اساسی که در آمار کاربردی در سطح متوسط دارد اثر انتقال های جمع پذیر و ضرب پذیر در فهرستی از اعداد است. دانشجویان می آموزند که اگر هر یک از اعداد یک فهرست در مقدار ثابت K ضرب شود میانگین اعداد در همان K ضرب می شود و به همین ترتیب ، انحراف استاندارد در مقدار قدر مطلق K ضرب خواهد شد. نکته این است که اگر مجوعه ای از اعداد X با مجموعه دیگری از اعداد Y از طریق معادله Y=4 X مرتبط باشند ، در این صورت واریانس Y باید ۱۶ برابر واریانس X باشد ، و بنابر این از طریق مقایسه واریانسهای X  و Y می توانید به گونه غیر مستقیم این فرضیه را که X و Y از طریق معادله Y=4 X با هم مرتبط هستند بیازمایید.

این اندیشه از طریق تعدادی از معادلات خطی از راههای مختلف به چندین متغیر مرتبط با هم تعمیم داده می شود. هر چند قواعد آن پیچیده تر و محاسبات دشوارتر می شود ، اما پیام کلی ثابت می ماند. یعنی با بررسی واریانسها و کوواریانسهای متغیر ها می توانید این فرضیه را که « متغیر ها از طریق مجموعه ای از روابط خطی با هم مرتبط اند » بیازمایید.

آمار دانها برای آزمون این مطلب که آیا مجموعه ای از واریانسها و کوواریانسها در یک ماتریس با ساختار به خصوص و معینی برازش دارد روشهایی را توسعه داده اند.

برای مدل یابی ساختاری راههای ذیل دنبال می شود :

1. راهی را که معتقد هستید متغیر ها با هم مرتبط اند ( اغلب با به کار بردن یک نمودار مسیر ) بیان می کنید ؛
2. از طریق برخی قواعد درونی پیچیده ، این مسئله را که چه دلالتهایی برای واریانسها و کوواریانسهای متغیر ها دارد حل می کنید
3. اینکه آیا واریانسها و کوواریانسها با این مدل برازش دارد آزمون می کنید ؛
4. در این مرحله ، نتایج آزمون آماری و نیز برآورد های پارامتر ها و خطاهای استاندارد برای ضرایب عددی در معادله های خطی گزارش می شود ؛
5. بر پایه این اطلاعات ، تعیین می کنید مدل مورد نظر با داده های شما برازش دارد یا نه.

مقصود آن است که پژوهشگر برای اجرای مقدماتی تحلیل SEM ، ابتدا مدلی را بر پایه تئوری مشخص می سازد. سپس تعیین می کند که چگونه سازه ها را اندازه گیری ، داده ها را گرد آوری و آنها را وارد رایانه کند. درونداد این تحلیل معمولاً ماتریس کوواریانس متغیر های اندازه گیری شده ( مثلاً نمره های مواد یک تست یا پرسشنامه ) است ، هر چند گاهی اوقات ماتریس همبستگیها یا ماتریس کوواریانسها و میانگیها به کاربرده می شود. تحلیلگر داده ها در عمل ، معمولاً برنامه های SEM را با داده های خام تأمین ، و این برنامه ، داده های مذکور را به کوواریانسها و میانگیها برای استفاده لازم تبدیل می کند. این مدل شامل مجموعه ای از روابط بین متغیر های اندازه گیری شده است ، که به عنوان محدودیتهایی در مجموعه کلی روابط ممکن نشان داده می شود. نتایج حاصل ، علاوه بر برآورد پارامتر ها ، خطاهای استاندارد و مشخصه های آزمون برای هر یک از پارامتر های آزاد موجود در مدل ، شامل شاخصهای کلی برازندگی مدل نیز خواهد بود.

چند نکته در مورد مدل یابی معادله ساختاری

درباره این فرایند لازم است چند نکته منطقی و بسیار اساسی را به خاطر بسپارید.

• نخست ، هر چند محاسبات ریاضی مورد نیاز برای انجام مدل یابی معادله ساختاری فوق العاده پیچیده است ، منطق اساسی در همان ۵ گام بالا نهفته است.
• دوم ، باید بدانیم که ( به دلایل متعدد ) غیر منطقی است اگر انتظار داشته باشیم یک مدل ساختاری به گونه کامل برازش یابد. یک مدل ساختاری با روابط خطی فقط یک تقریب است.

بعید است جهان خطی باشد. روابط حقیقی بین متغیر ها احتمالاً غیر خطی است. علاوه بر این ، بسیاری از مفروضه های آماری نیز تا حدودی زیر سؤال و محل تردید است. پرسش حقیقی این نیست که « آیا این مدل به گونه کامل برازش دارد ؟ » ، بلکه این است که « آیا این مدل به اندازه کافی برازش دارد که تقریب مفیدی برای واقعیت ، و یک تبیین مستدل و منطقی از روند های موجود در داده ها باشد ؟ » . مدلهای SEM را هرگز نمی توان به گونه مطلق پذیرفت ؛ تنها می توان آنها را رد نکرد. این مسئله موجب می شود که پژوهشگران ، یک مدل به خصوص را به گونه موقتی بپذیرند ، زیرا اذعان دارند که در بیشتر موارد ، مدلهای هم ارز و معادلی وجود دارد که به همان اندازه مدلی که به گونه موقت پذیرفته اند ، با داده ها برازش دارد.

• سوم ، باید به خاطر داشته باشیم که بیان ساده این مطلب که مدل با داده ها به خوبی برازش دارد ، بدین معنا نیست که آن مدل لزوماً درست است. هرگز نمی توان ثابت کرد که یک مدل ، حقیقی و درست است.

بیان این مطلب سفسطه و نتیجه را به غلط تأیید کردن است. مثلاً می توان گفت که « اگر پرویز یک گربه باشد ، پرویز مو دارد. » اما بیان این مطلب که « اگر یک مدل علّی درست باشد ، با داده ها برازش دارد ». اما برازش مدل با داده ها لزوماً دلالت بر این ندارد که آن مدل یک مدل درست است. هنوز ممکن است مدل دیگری وجود داشته باشد که با داده ها به همان اندازه و به همان خوبی برازش داشته باشد.

 

منبع: https://www.marketingirantalent.com/research/

تاریخچه ی پیدایش و سیر تکاملی علم آمار

تاریخچه ی پیدایش و سیر تکاملی علم آمار

واژه ی Statistics که به معنای علم آمار است با واژه های State ( =دولت ، دولتی ) و Statist ( = دولتمرد ، سیاستمدار که به معنای آمارگر نیز به کار می رود ) همخانواده است. علت این امر آنست که دولت ها می خواستند از امکانات انسانی و مالی قلمرو حکومت خود آگاه شوند ( مثلاً می خواستند بدانند جمعیت کشور چند نفر است ؟ چه ترکیبی دارد ؟ چند تای آنها استعداد سپاهی شدن را دارند ؟ زمین های قابل کشت چه وسعتی دارند ؟ چند رأس گاو و گوسفند در کشور وجود دارد و … ؟ )

برای بدست آوردن این آگاهی ها با روش هائی که امروزه بسیار ابتدایی به نظر می رسد به آمارگیری می پرداختند. بدین گونه تصور می شد که علم آمار فقط در دستگاه دولت مصرف دارد. بعد ها معلوم شد که آمار دانشی است که افراد و سازمان های غیر دولتی نیز می توانند از آن بهره برداری کنند.

 در قرن ۱۷ رواج قمار در میان شاهزادگان و سلاطین اروپا ، موجب پیدایش و رشد تئوری احتمالات شد زیرا آنان با به خدمت گرفتن ریاضیدان هائی مانند پاسکال ، نیوتن ، لایپ نیتز ، فرما و برنولی در شناخت قوانین قمار بسیار کوشیدند.

از حدود صد سال پیش ، آماردانان به توسعه ی روش هائی همت گماشتند که امروزه « علم آمار استنباطی » نامیده می شود.

هدف علم آمار

هر بررسی آماری دو هدف دارد :

هدف اول : توصیف ساده ، روشن و قابل فهم مشاهده ها که معمولاً در نمونه ی مناسبی از جامعه صورت می گیرد.

هدف دوم : تعمیم نتایج مشاهده های مزبور به جامعه ای که نمونه از آن برگرفته شده است.

مباحث علم آمار

علم آمار ، در تلاش برای تحقق اهداف خود ، شامل سه مبحث اصلی است :

1. آمار توصیفی ، ویژگی های کلی تعدادی از داده ها را ( که معمولاً به نمونه تعلق دارند ) در قالب یک عدد بیان می کند مثلاً در یک نمونه تصادفی ۵۰ تایی از دانشجویان یک دانشگاه قدها را اندازه می گیرد و میانگین آن ۵۰ داده را ( که مثلاً ۱۶۸ سانتی متر است ) به دست می آورد. آمار توصیفی به هدف اول بررسی های آماری خدمت می کند.
2. آمار استباطی ، براساس ویژگی های مشاهده شده در نمونه ، ویژگی های جامعه را برآورد می کند مثلاً چون میانگین قد یک نمونه ۵۰ تائی از دانشجویان ۱۶۸ سانتی متر است گفته می شود که میانگین قد جامعه ی دانشجویان ۱۶۸ سانتی متر است این کار یک « براورد نقطه ای » است که به آن خیلی کم می توان اطمینان داشت ( مثلاً ۱% یا کمتر ) و یا گفته می شود که میانگین قد جامعه دانشجویان بین ۱۶۴ تا ۱۷۲ سانتی متر است. این کار یک « برآورد فاصله ای » است که به آن بیشتر می توان اطمینان داشت ( مثلاً ۹۰ % ) . آمار استباطی هدف دوم بررسی های آماری را تأمین می کند.
3. احتمالات ، که خطای برآورد های آمار استنباطی را اندازه می گیرد. مثلاً معلوم می کند به این استنباط که میانگین قد جامعه دانشجویان در فاصله ی ۱۶۴ تا ۱۷۲ سانتی متر است ۹۰ درصد می توان اعتماد کرد به عبارت دیگر ، این برآورد با ۹۰% اطمینان و ۱۰ % خطا همراه است.

چون نمونه گیری با اشتباه های تصادفی اجتناب ناپذیر همراه است ، نتایج مشاهده ها درباره ی نمونه را نه با قطع و یقین بلکه با درصد اطمینان مشخصی می توان به جامعه تعمیم داد. احتمالات دانشی است برای تعیین این درصد اطمینان . در واقع تئوری احتمالات حالت پلی را دارد که گذشتن از آمار توصیفی و رسیدن به آمار استنباطی را امکان پذیر می سازد. بنابر این آمار توصیفی ، احتمالات و آمار استنباطی سه مبحث مستقل از یکدیگر نیستند. بلکه برای بهتر فهمیدن آمار استنباطی باید ابتدا آمار توصیفی و تئوری احتمالات را بفهمیم.

کاربرد علم آمار

در مبحث تاریخچه پیدایش علم آمار گفتیم که در گذشته فقط دولت ها ، آن هم به صورت بسیار ابتدائی ، از علم آمار استفاده می کردند با گذشت زمان روش های آماری تکوین و تکامل پیدا کردند ، و علم آمار ، بویژه آمار استنباطی ، به عنوان یک شیوه ی قدرتمند مورد تأیید قرار گرفت. نتایج بسیاری از بررسی علمی با بهره گیری از آمار استنباطی به دست آمده است. مروری بر یک شماره از مجلات علمی برای تأیید این حقیقت کفایت می کند.

امروزه ، به جرأت می توان گفت که بی مساعدت و همراهی علم امار انجام هر گونه تحقیق علمی نا ممکن ( یا دست کم بسیار دشوار ) خواهد بود. به طور کلی هر جا که اثبات صحت مدعائی یا فرضیه ای مورد نظر است آمار حضوری فعال و تعیین کننده دارد.

تعریف علم آمار

آمار دانشی است برای تلخیص داده ها مثلاً در قالب یک عدد و ارزیابی تأثیر عوامل تصادفی هنگامی که از نمونه ها برای رسیدن به نتایجی درباره ی جامعه ها استفاده می شود.

مفاهیم اساسی در آمار

منظور از مفاهیم اساسی ، اصطلاحاتی است که به طور مستمر و تکراری در علم آمار مورد استفاده قرار می گیرند. و عبارتند از جامعه و نمونه ؛ پارامتر و آماره ؛ صفت و انواع آن ؛ اندازه گیری و مقیاس های آن ؛ داده ها و اطلاعات. که در این مبحث به تعریف آنها خواهیم پرداخت. هر تعریفی را با دقت و حوصله باید خواند و به خاطر باید سپرد البته هنگامی که این اصطلاح ها به طور مداوم مورد استفاده قرار گیرند مفهوم آنها بیش از پیش ساده تر و قابل فهم تر خواهد شد.

 

منبع: https://www.marketingirantalent.com/research/

انواع متغیرهای آماری

متغیر اسمی

از متغیر اسمی در ساده‌ترین سطح اندازه‌گیریها، (یعنی زمانی که داده‌ها براحتی در دسته‌های مختلف قرار گیرند) استفاده می‌شود. برای مثال دو متغیر "جنس" و "سابقه ابتلا به بیماری های سیستمیک" اسمی هستند.

متغیرهای اسمی که، پاسخ به آنها یا «بلی» است یا «خیر» را متغیرهای دو حالتی یا dichotomous می‌نامند.

بسیاری از دسته‌بندیها در پژوهشهای پزشکی با مقیاس اسمی ارزیابی می ‌شوند. پیامدهای درمان طبی یا روش جراحی اغلب به صورت انجام دادن یا انجام ندادن، مطرح می‌شود. به همین ترتیب، عاملهای خطر یا عاملهای تماس احتمالی، نیز از این نوع متغیرها می باشند. بدیهی است که در مطالعات، حالت مختلف یک متغیر می‌تواند بیشتر از دو حالت باشد. برای مثال، متغیر نوع کم خونی به سه دسته تقسیم می‌شود:

کم خونی میکروسیتیک، کم خونی ماکروسیتیک یا مگالوبلاستیک و کم خونی نرموسیتیک ( پس یک متغیر اسمی سه حالتی می باشد.)

ساده‌ترین راه برای مشخص کردن این که مشاهدات از نوع اسمی می‌باشد یا خیر، این است که سؤال شود آیا مشاهدات در گروههای مختلف تقسیم شده‌اند یا خیر؟

داده‌های در بردارندة متغیر اسمی را مشاهدات کیفی  یا متغیرهای کیفی گویند؛ زیرا چنین مشاهداتی، کیفیت شخص یا شی یا مشاهدات دسته‌بندی شده را در گروههای مختلف توصیف می‌کند. معمولاً داده‌های اسمی یا کیفی، به صورت درصد یا نسبت گزارش می‌‌گردند. برای مثال اگر ا ز300 فرد مورد مطالعه، 45 نفر زن باشند، می توان اذعان داشت که 15 درصد از افراد مورد مطالعه زن هستند.

 

 متغیر ترتیبی (رتبه‌ای)

اگر بین دسته‌ها ترتیب ذاتی وجود داشته باشد، برای اندازه‌گیری این مشاهدات از مقیاس ترتیبی استفاده می‌شود. یعنی متغیر یا مشاهده از نوع رتبه‌ای است. بنابراین در متغیر ترتیبی، دسته‌بندی با مراعات تقدم و تأخر صورت می‌گیرد. میزان تحصیلات ( بیسواد، زیر دیپلم، دیپلم و بالاتر از دیپلم) یک متغیر رتبه ای است. همچنین تومورها بر حسب درجة توسعة آنها مرحله‌بندی می‌شوند. دسته‌بندی بین‌المللی برای مشخص کردن مرحلة «سرطان گردن رحم»، شامل یک متغیر ترتیبی پنج گروهی از O تاIV می‌باشد. در مرحله O سرطان از نوع این سایتو(in situ) می‌باشد. در مرحله IV سرطان به حفره لگنی پیشرفت کرده یا مخاط مثانه و رکتوم را فرا می‌گیرد. در این مقیاس همان‌طوری که ملاحظه می‌شود، مرحله IV بدترین مرحله نسبت به مرحلهO از نظر پیش‌ آگهی می‌باشد.

یکی از ویژگیهای مقیاسهای ترتیبی این است که با وجود ترتیب بین دسته‌ها، دامنه دسته‌های مختلف یکسان نیست. برای آشنایی بیشتر به بررسی نمرات آپگار که مربوط به ارزیابی تکامل نوزادان در موقع تولد می‌باشد، می‌پردازیم. در این شیوه ارزیابی، تعداد یازده دسته از صفر تا 10 وجود دارد. نمرات پایین مربوط به نوزادانی است که از نظر عملکرد قلبی ریوی و عصبی وضعیت خوبی ندارند. دسته‌های بالاتر نشانه سلامت سیستم قلبی ریوی و عصبی می‌باشد. تفاوت بین دسته 8 و10 از نظر مقدار با تفاوت بین دو گروه صفر و 2 یکسان نمی‌باشد.

لازم به تذکر است برای گزارش متغیر ترتیبی مانند مقیاس اسمی اکثراً از درصد و نسبت استفاده می‌شود. برای مثال، در داده‌های سرطان کولورکتال، %27 از بیماران دارای تومور در مرحله یک یا دو بودند. در بعضی از مواقع نتایج یک متغیر رتبه ای به صورت میانه ارائه می‌گردند. نوع جدول و نمودارهایی که برای ارائه داده‌های اسمی و داده‌های ترتیبی به کار می‌رود، یکسانند.

 

 متغیر عددی

مشاهداتی را که تفاوت بین اعداد دارای معنا و مفهومی است، متغیر عددی یا مشاهدات کمی گویند، زیرا کمیّت یک شی را اندازه‌گیری می‌نمایند. دو نوع متغیر عددی شامل متغیر عددی پیوسته و متغیر عددی گسسته یا ناپیوسته وجود دارند؛ در مقیاس عددی پیوسته، مقادیر عددی کمیّت مورد اندازه‌گیری به صورت پیوسته (مانند سن، قد، وزن و....) می‌باشند، در حالی که در مقیاس عددی گسسته، مقادیر عددی کمیّت به صورت ارقام یعنی عدد صحیح می‌باشند‌0 مانند تعداد شکستگیهای استخوان، تعداد انگشتان دست). 

نکتة مهم این است که در مقیاس عددی با هر اندازه‌ دقّت، اندازه‌گیری ممکن است، در حالی که با مقیاسهای دیگر چنین امکانی وجود ندارد. برای مثال،  سن بیماران در هنگام جراحی برای سرطان کولورکتال مورد بررسی قرار می‌‌گیرد. در این نوع بررسی، سن بیمار، متغیر عددی پیوسته است که می‌تواند بین سن صفر تا سن پیرترین بیمار باشد و بدین ترتیب می‌توان سن بیمار را تا آن جا که ضروری است بسیار دقیق (مثلاً بر حسب روز) یادداشت نمود. در ثبت داده‌های مربوط به تومور در مطالعات بزرگسالان، دقت در سن بیماران تا نزدیکترین سال کافی است. برای نوجوانان ثبت داده‌ها مربوط به تومور تا نزدیکترین ماه مناسبتر می‌باشد. در حالی که برای نوزادان دقت در اندازه‌گیری سن تا نزدیکترین ساعت و در بعضی اوقات تا نزدیکترین دقیقه مناسب به نظر می‌رسد و بنابراین دقت در اندازه‌گیری بستگی به هدف و طرح مطالعاتی دارد. مثالهای دیگری از داده‌های پیوسته شامل قد، وزن، طول زمان جراحی، دامنه تحرک مفاصل و بسیاری از مقادیر آزمایشگاهی مانند مقدار گلوکز، سدیم، پتاسیم یا اسید اوریک سرم می‌باشند.

در صورتی که مشاهدات تنها مقدار رقمی یا عدد صحیح را به خود نسبت دهند، مقیاس اندازه‌گیری را گسسته گویند. مثلاً تعداد اشیاء از قبیل تعداد حاملگیها، تعداد جراحیهای گذشته، تعداد شکستگیها، تعداد حملات گذران ایسکمیک مغزی(TIA) قبل از یک سکته.

اصطلاحات اولیه مفید در مدل سازی معادلات ساختاری

مدل سازی معادلات ساختاری (SEM) مجموعه ای از روش های آماری است که به روابط پیچیده بین یک یا چند متغیر مستقل و یک یا چند متغیر وابسته اشاره می نماید. اگر چه روشهای متعددی برای توصیف SEM وجود دارد، بیشتر به عنوان ترکیبی بین برخی از اشکال تجزیه و تحلیل واریانس (ANOVA) / رگرسیون و بعضی از انواع تحلیل عاملی در نظر گرفته شده است.

مدل سازی معادلات ساختاریStructural Equation Modeling

مدل سازی معادلات ساختاری

مدل سازی معادلات ساختاری (SEM) مجموعه ای از روش های آماری است که به روابط پیچیده بین یک یا چند متغیر مستقل و یک یا چند متغیر وابسته اشاره می نماید. اگر چه روشهای متعددی برای توصیف SEM وجود دارد، بیشتر به عنوان ترکیبی بین برخی از اشکال تجزیه و تحلیل واریانس (ANOVA) / رگرسیون و بعضی از انواع تحلیل عاملی در نظر گرفته شده است. به طور کلی می توان گفت که مدل سازی معادلات ساختاری اجازه می دهد یک نوع رگرسیون چند متغیر / ANOVA را بر روی عوامل انجام دهیم. بنابراین باید کاملا با رگرسیون چند متغیره / ANOVA و همچنین مبانی تحلیل عاملی برای اجرای Structural Equation Modeling برای تحلیل آماری پایان نامه  خود آشنا باشید.

اصطلاحات اولیه مفید در مدل سازی معادلات ساختاری

بعضی اصطلاحات اولیه نیز مفید خواهد بود. تعاریف زیر در مورد انواع متغیرهایی که در SEM اتفاق می افتد، برای توضیح دقیق تر استفاده از معادلات ساختاری مفید خواهند بود:

متغیر های بیرونی

متغیرهایی که تحت تاثیر متغیرهای دیگر در یک مدل قرار نمی گیرند، متغیرهای بیرونی (Exogenous) نامیده می شوند. به عنوان مثال، فرض کنید ما دو عامل داریم که باعث تغییر در GPA، ساعت مطالعه در هفته و IQ می شوند. فرض کنید هیچ رابطه علی بین ساعت مطالعه و IQ وجود ندارد. پس هر دو متغیر  IQ و ساعت مطالعه متغیرهای بیرونی در مدل خواهد بود.

متغیرهای دورنی

متغیرهایی که تحت تاثیر متغیرهای دیگر در یک مدل قرار می گیرند، متغیرهای درونی (Endogenous) هستند. GPA یک متغیر درونی در مثال قبلی است .

متغیر آشکار

یک متغیر که به طور مستقیم مشاهده و اندازه گیری می شود، یک متغیر آشکار (همچنین متغیر شاخص در برخی حلقه ها نامیده می شود). در مثال اول، تمام متغیرها می توانند مستقیما مشاهده شوند و بنابراین به عنوان متغیرهای آشکار ساز واجد شرایط می شوند. یک نام خاص برای یک مدل معادلات ساختاری وجود دارد که تنها متغیرهای آشکار را بررسی می کند که تجزیه و تحلیل مسیر نامیده می شود .

متغیر پنهان

متغیری که مستقیما اندازه گیری نمی شود یک متغیر پنهان (Latent) است. “عوامل” در یک تحلیل عاملی، متغیرهای پنهان هستند. به عنوان مثال، فرض کنید ما همچنین به بررسی تاثیر انگیزه در GPA نیز علاقه مند بودیم. انگیزه، به عنوان یک متغیر درونی و غیر قابل مشاهده، به صورت غیرمستقیم توسط پاسخ دانشجویی بر روی یک پرسشنامه ارزیابی می شود و در نتیجه یک متغیر پنهان است.

 

نقش متغیرهای پنهان در مدل معادلات ساختاری

متغیرهای پنهان پیچیدگی یک مدل معادلات ساختاری را افزایش می دهند، زیرا باید تمام آیتم های پرسشنامه و پاسخ های اندازه گیری شده را که برای تعیین “عامل” یا متغیر پنهان استفاده می شود، مورد توجه قرار دهند. در این مثال، هر آیتم در پرسشنامه یک متغیر واحد خواهد بود که به طور قابل توجهی یا ناچیز در یک ترکیب خطی متغیرهایی که بر تغییرات در عامل پنهان انگیزه تأثیر می گذارند ، وارد می شود.

تعدیل یا اصلاح در مدلسازی معادلات ساختاری

به طور خاص، به منظور اهداف SEM، تعدیل یا اصلاح به وضعیتی اطلاق می شود که شامل سه یا چند متغیر است. به طوری که حضور یکی از این متغیرها رابطه بین دو دیگر را تغییر می دهد. به عبارت دیگر، تعدیل زمانی وجود دارد که ارتباط بین دو متغیر در تمام سطوح یک متغیر سوم یکسان نیست. یک راه برای فکر کردن به اصلاح زمانی است که شما در تعامل بین دو متغیر در ANOVA مشاهده می کنید. به عنوان مثال، تنش و تنظیم روانشناختی ممکن است در سطوح مختلف حمایت اجتماعی متفاوت باشد (به عنوان مثال، این تعریف یک تعامل است).

 

به عبارت دیگر، استرس ممکن است تحت شرایط کم رویی اجتماعی در مقایسه با شرایط حمایت اجتماعی، بر میزان تعدیل بیشتر تأثیر بگذارد. اگر یک ANOVA انجام شود، این امر به معنای تعامل دو طرفه بین استرس و حمایت روانی است. شکل ۱ نمودار مفهومی تعدیل را نشان می دهد. این نمودار نشان می دهد که سه اثر مستقیم وجود دارد که فرضیه ای برای ایجاد تغییرات در تنظیم روانشناسی وجود دارد – یک اثر اصلی استرس، یک اثر اصلی حمایت اجتماعی و یک اثر متقابل استرس و حمایت اجتماعی.

 

میانجی در مدل سازی معادلات ساختاری

به طور خاص، برای اهداف SEM، میانجی به وضعیتی اطلاق می شود که شامل سه یا چند متغیر است، به نحوی که یک فرآیند علی بین هر سه متغیر وجود دارد. توجه داشته باشید که این مجزای از میانجی است. در مثال قبلی در می توانیم بگوییم که در مدل سه چیز جداگانه وجود دارد که باعث تغییر در تنظیم روانشناختی می شوند: استرس، حمایت اجتماعی، و تاثیر متقابل استرس و حمایت اجتماعی که هر شخص به آن متغیر توجه نمی کند.

در یک رابطه میانجی، یک متغیر مستقل بین یک متغیر مستقل و یک متغیر وابسته وجود دارد. همچنین اثرات غیر مستقیم بین یک متغیر مستقل و یک متغیر واسطه و بین متغیر واسطه و یک متغیر وابسته وجود دارد. مثال بالا را می توان دوباره به یک فرآیند میانجی، به شکل زیر نشان داده شده است. تفاوت عمده ای از مدل تعدیل شده ، این است که ما اکنون می توانیم روابط علی میان استرس و حمایت اجتماعی و حمایت اجتماعی و تعدیل روانی را بیان کنیم.

تصور کنید که حمایت اجتماعی در مدل قرار نگرفته است – ما فقط می خواستیم تاثیر مستقیم استرس و تعدیل روانی را ببینیم. ما می توانیم با استفاده از رگرسیون یا ANOVA اندازه گیری اثر مستقیم را بدست آوریم. هنگامی که از حمایت اجتماعی به عنوان میانجی استفاده می کنیم، اثر مستقیمی در نتیجه تحلیل روند علیت به اثرات غیر مستقیم تأکید بر حمایت اجتماعی و حمایت اجتماعی از تنظیم روانشناختی تغییر خواهد کرد.

 

میزان تاثیر مستقیمی که در نتیجه شامل متغیر میانجی حمایت اجتماعی مطرح می شود، به عنوان اثر مداخله گر شناخته می شود. آزمون برای عامل میانجی شامل اجرای یک سری تحلیل های رگرسیون برای همه مسیرهای علمی و برخی از روش های تخمین تغییر در اثر مستقیم است. این تکنیک در واقع در مدل سازی معادلات ساختاری دخیل است که شامل متغیرهای میانجی است .

مدل سازی معادلات سارختاری

کواریانس و همبستگی

کوواریانس و همبستگی، بلوک های ساختاری از نحوه ارائه داده ها به نرم افزار برای اجرای مدل سازی معادلات ساختاری هستند.  ماتریس کوواریانس در عمل به عنوان مجموعه داده های شما مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. در بستر SEM، کوواریانسها و همبستگی بین متغیرها ضروری هستند، زیرا آنها به شما اجازه می دهند رابطه بین دو متغیر که لزوما وابسته نیستند را بررسی کنید . در عمل، بیشتر مدل های معادلات ساختاری شامل روابط علیت و غیر علیت است. بدست آوردن تخمین کوواریانس بین متغیرها می تواند به منظور تخمین بهتر اثرات مستقیم و غیر مستقیم با متغیرهای دیگر، به ویژه در مدل های پیچیده با پارامترهای زیاد استفاده گردد.

مدل ساختاری

یک مدل ساختاری بخشی از کل نمودار مدل معادلات ساختاری است که شما برای هر مدل پیشنهاد می کنید. مدل ساختاری برای ارتباط همه متغیرها (پنهان و آشکار) مورد نیاز است .

مدل اندازه گیری

یک مدل اندازه گیری بخشی از کل نمودار مدل معادلات ساختاری است که شما برای هر مدل پیشنهاد می کنید. ضروری است که متغیرهای پنهان در مدل خود را داشته باشید. در این قسمت از نمودار که مشابه تحلیل عاملی است؛ شما باید تمام متغیرها یا مشاهدات را که «بار» بر روی متغیر پنهان، روابط، واریانس و خطاها قرار می دهید را شامل شود.

مدل سازی معادلات ساختاری

مدل ساختاری و مدل اندازه گیری، کل مدل معادلات ساختاری را تشکیل می دهند. این مدل شامل همه چیزهایی است که در مجموعه متغیرهایی که مورد بررسی قرار گرفته اند، اندازه گیری، مشاهده شده یا در غیر این صورت دستکاری شده اند.

معادله ساختاری بازگشتی

یک مدل معادله ساختاری بازگشتی، مدلی است که در آن یک رابطه در یک جهت واحد هدایت می شود.

منبع : stat.purdue

آماره و پارامتر چیست؟

پارامتر

هر پارامتر ، ویژگی عددی جامعه ای است . پارامتر ها را با حروف یونانی نشان می دهند. مثلاً میانگین اجاره بهاهای آپارتمان های دو اتاق خوابه در یک شهر معین یک پارامتر است آن را با حرف µ نشان می دهیم و مثلاً می نویسیم ۴۰۰۰۰=µ.

آماره

هر آماره ، ویژگی عددی نمونه یا زیر نمونه ای است. آماره ها را با حروف لاتین نشان می دهند. مثلاً میانگین اجاره بهاهای یک نمونه ی تصادفی ۴۰ تائی از آپارتمان های دو اتاق خوابه در یک شهر یک آماره است آن را با حرف  نشان می دهیم و مثلاً می نویسیم ۴۰۰۰۰=X بار همچنین میانگین اجاره بهاهای یک زیر نمونه ی ۲۰ تایی از آپارتمان های دو اتاق خوابه نوساز در آن شهر یک آماره است آن را هم با  نشان می دهیم. مثلاً می نویسیم ۴۵۰۰۰=X بار

تفاوت پارامتر و آماره

پارامتر جامعه مقداری است ثابت و پایدار و تا موقعی که خود جامعه تغییر نکند ، پارامتر جامعه تغییر نمی کند. مثلاً تنها یک عدد بعنوان میانگین اجاره بهاهای آپارتمان های دو اتاق خوابه ۱۰۰ متری استان مازندران وجود دارد ( مثلاً ۴۰۰۰۰ تومان ) . متأسفانه به دلیل حجم بزرگ بسیاری از جامعه های آماری مورد مطالعه پژوهشگران ، پرامتر جامعه را معمولاً به طور مستقیم نمی توان محاسبه کرد. بنابراین ، پژوهشگران آماره به دست آمده از نمونه ای را بعنوان برآوردی از پارامتر جامعه مورد استفاده قرار می دهند. مثلاً به استناد ۴۰۰۰۰=X بار  برآورد می کنند که داشته باشیم ۴۰۰۰۰= µ ( برآورد نقطه ای که به آن کمتر می توان اعتماد کرد ) یا ۴۵۰۰۰>µ<35000 ( برآورد فاصله ای که به آن بیشتر اعتماد کرد. )

آماره مقداری است متغیر و ناپایدار بدین معنی که از یک نمونه به نمونه ی دیگر تغییر می کند. مثلاً اگر ما ۵ نمونه ی تصادفی ۴۰ تائی از اجاره بهاهای آپارتمانهای دو اتاق خوابه ۱۰۰ متری را در یک شهر معین برگیریم احتمالاً نمونه های ما پنج متفاوت خواهند داشت.

روش محاسبه حجم نمونه برای مدل سازی معادلات ساختاری (SEM)

محاسبه گر حجم نمونه برای مدل سازی معادلات ساختاری (SEM)

همانطور که بارها در کارگاه های آماری بیان شد، استفاده از آمار استنباطی در جهت تعمیم الگو های کشف شده در در نمونه آماری به جامعه آماری، یک اصل غیر قابل تغییر است. آن اصل معرف بودن نمونه و اینکه نمونه نماینده ای تمام نما از جامعه باشد. ام چه نمونه ای معرف جامعه است و چگونه می توان مطمئن بود که مشت نمونه خروار است؟

1. روش نمونه گیری باید احتمالی باشد ( یعنی محقق باید در نمونه گیری خود یکی از رویکرد های تصادفی ساده، سیستماتیک، خوشه ای و یا طبقه ای را استفاده کرده باشد)
2. واحد تحلیل در نمونه گیری بر اساس مسئله پژوهش و جامعه آماری مورد نظر مشخص شده باشد.
3. و مهمترین بخش حجم نمونه ای مناسب بر اساس روش ها و فرمول های آماری متناسب معین گشته باشد تا بتوان تعمیم پذیری و دقت نتایج را ادعا نمود.(مرادی و میر الماسی، 1396)

متاسفانه همانطور که در دوره های قبلی آماری به دانشجویان گزارش داده شد نزدیک به 98 درصد مطالعات و مستندات علمی در ایران در نمونه ای که شامل 3200 رساله و 1100 مقاله در رشته ها و مقاطع مختلف تحصیلات تکمیلی بررسی شده است، این ایراد فاحش یعنی استفاده از فرمولی مناسب در معیین نمودن حجم نمونه را با خود یدک می کشند که این امر ضربه سنگینی به اعتبار مطالعات کمی کشورمان زده است. در واقع دو روش استفاده از فرمول تعیین حجم نمونه کوکران و یا استفاده از جدول کرچسی و مورگان و یا نظر اساتید باعث این مشکل بسیار بزرگ و بسیار تلخ در تحقیقات کشورمان است. این فرمول ها تنها برای چند آزمون اولیه مقایسه میانگین مثل تی تک نمونه ای و یا دو نمونه مستقل یا دو نمونه وابسته آن هم بصورتی بسیار محدود قابل استفاده است و استفاده از این روش ها در اکثریت آزمون ها اعم از آزمون ها پارامتریک و ناپارامتریک رابطه و علی و تفاوتی کاملا نادرست و غیر منطبق با اصول علمی آماری و روش پژوهش است. در سه سال اخیر هم اکثر دانشجویان آکادمی تحلیل آماری ایران که با روش های مدرن تحقیق آشنا شده و مقالات خود را در ژورنال های معتبر دنیا به چاپ رسانیدند، جملگی یک اصلاحیه از طرف داوران به کار آن ها قبل از پذیرش اعمال می شد و این اصلاحیه چیزی نیست جز اینکه به عنوان مثال در این آزمون رگرسیون، رگرسیون لجستیک، همستگی اسپرمن، پیرسون، یو من وایت نی و …..ده ها ازمون دیگر نباید از این فرمول ها و روش های بسیار ضعیف و قدیمی استفاده می شده است. بنابراین در چرخش دوره های آکادمی تحلیل آماری دوره های دو روزه حجم نمونه با نرم افزار های پیشرفته قرار داده شده است تا محققین در قالب متودی علمی روش نمونه گیری و حجم نمونه خود را مشخص و در مقالات و رساله خود گزارش نمایند.یکی از این دوره دوره ی نرم افزار SAMPLE POWER بوده است که این نرم افزار با قدرت نگارش سناریو های مختلف برای حجم نمونه تحقیق محقق را در انتخاب بهترین سناریو برای حجم نمونه آزمون پژوهشش یاری می رساند. اما از آن جا که این نرم افزار تخصصی که به ظاهر ساده اما دارای نکات بسیار زیادی در تعیین حجم نمونه است تقریبا یک روز 9 ساعته از کلاس به بیان روش تحقیق متناسب برای تعیین حجم نمونه و مفاهیم این حوزه و ارتباط این مفاهیم با هم گذشت. و مفاهیمی چون توان آژمون، اندازه اثر، درجه بندی مقیاس ها، عدم ارتباط حجم نمونه به حجم جامعه، انواع خطا، تعمیم پذیری و دقت نتایج و ….به صورت تفصیلی در آن مورد ارزیابی و بحث واقع شد. این نرم افزار و نرم افزار های مشابه برای نزدیک به 60 آزمون آماری مختلف با حالت های مختلفشان تعیین حجم نمونه می کنند. اما یکی از آزمون های آماری که برای تعیین حجم نمونه در درون این نرم افزار ها فضایی مناسب وجود ندارد، مدل سازی معادلات ساختاری کواریانس محور است. یعنی محقق زمانی که برای آزمون فرضیات خود قصد استفاده از نرم افزار های ایموس ، لیزرل، MPLUS و …. دارد باید حداقل حجم نمونه خود را با یک محاسبه گر مبتنی بر فرمولی مدرن مشخص نماید. روش های مختلفی برای این کار وجود دارد که در دوره ها بیان شده است. مثلا روش مبتنی بر Chi square و یا RMSEA .

اما در محاسبه گر زیر محققین به سادگی می توانند به حداقلی از حجم نمونه برای مدل سازی معادلات ساختاری دست یابند و دیگر به اشتباه از فرمول کوکران و یا روشهای سرانگشتی مثل ضرب عدد ده در سوالات یا عدد 50 در متغیر ها که صرفا شرط استفاده از این نرم افزارها است و نه روش تعیین نمونه، بهره گیرند(مرادی و میر الماسی، 1396)

برای تعیین حجم نمونه از اینجا وارد صفحه محاسبه گر حجم نمونه می شوید. سپس به دقت اعدادی که بیان می شود را طبق نکاتی که گفته می شود وارد می کنید.

1. در قسمت Anticipated effect size که باید اندازه اثر مورد نظر برای آزمون مدل سازی معادلات ساختاری را وارد نمایید از قانون سه مقدار Chin در سال 1998 برای مقادیر R2 استفاده می کنید. سه مقدار چین شامل 0.19 و 0.33 و 0.67 است که محقق باید اندازه اثر 0.19 را جهت تشخیص آزمون برای این اندازه اثر وارد نماید.
2.  در گام دوم توان آزمون Desired statistical power level یا همان عکس خطای نوع دوم را باید وارد نمود که در عرف مطالعات، بخوصوص مطالعات علوم انسانی و اجتماعی این مقدار بین 80 تا 90 درصد انتخاب می شود و حداقل آزمون باید توانی برابر با 80 درصد داشته باشد.
3. در قسمت سوم تعداد متغیر های مکنون مدل پژوهش Number of latent variables اعم از برونزا و درونزا را وارد می کنیم که در مثال کلاس ما 5 متغیر مکنون که هر یک تویسط آیتم هایی اندازه گیری می شد داشتیم. اما هر کس بر اساس مدل خود عمل کند و تعدا متغیر های مکنون خود را در آن وارد نماید.
4. در گام چهارم تعداد متغیر های آشکار یا همان سوالات پرسش نامه یعنی Number of observed variables را وارد نمایید که در مثال ما 28 متغیر آشکار یا مشاهده پذیر وجود دارد.
5. در نهایت هم در گام آخر میزان خطای نوع اول را جهت دستیابی به بازه اطمینان 95 یا 99 درصد را وارد نمایید یعنی بجای Probability level مقادیر 0.05 و یا 0.01 را وارد نمایید. البته بهتر است که هر دو در دو سناریو مختلف وارد شوند سپس بر اساس نوع مسئله، توان محقق، بودجه محقق و غیره یکی از حجم نمونه های تعیین شده انتخاب گردد.  سپس آیکون Calculate زده می شود. عدد اول ظاهر شده حجم نمونه علمی شما برای تحقیق پیش رو است.

تعیین حجم نمونه از اینجا

منبع: آکادمی تحلیل آماری ایران

روایی محتوایی لاوشه CVR

 

روایی محتوایی

مفهوم روایی پرسشنامه(Validity) به این سوال پاسخ می‌دهد که ابزار اندازه گیری تا چه حد خصیصه مورد نظر را می سنجد. روش‌های متعددی برای سنجش روایی وجود دارد که روایی محتوایی مرسوم ترین آنها است. در ساده ترین حالت برای سنجش روایی محتوایی، پرسشنامه در اختیار اساتید و خبرگان حوزه قرار داده می شود و از آنها در مورد اعتبار پرسشنامه نظرخواهی می شود. علاوه بر این راهکار ساده، دو روش دیگر نیز برای سنجش روایی محتوایی وجود دارد:

• نسبت روایی محتوایی یا CVR
• شاخص روایی محتوایی یا CVI

نسبت روایی محتوایی لاوشه : CVR

نسبت روایی محتوایی یا Content Validity Ratio; CVR یک روش سنجش روایی پرسشنامه است. این نسبت توسط لاوشه Lawshe که یک گته مردی در عرصه روش تحقیق است، طراحی شده است. جهت محاسبه این نسبت از نظرات کارشناسان متخصص در زمینه محتوای آزمون مورد نظر استفاده می شود و با توضیح اهداف آزمون برای آن ها و ارائه تعاریف عملیاتی مربوط به محتوای سؤالات به آن ها، از آن ها خواسته می شود تا هریک از سؤالات را بر اساس طیف سه بخشی لیکرت «گویه ضروری است»، «گویه مفید است ولی ضروری نیست» و «گویه ضرورتی ندارد» طبقه بندی کنند. سپس بر اساس فرمون زیر، نسبت روایی محتوایی لاوشه محاسبه می شود:

فرمول محاسبه نسبت روایی محتوایی

در این فرمول داریم:

N: تعداد کل متخصصین

Ne : تعداد متخصصینی که گزینه ضروری را انتخاب کرده‌اند.

حداقل میزان CVR قابل قبول براساس تعداد خبرگان

بر اساس تعداد متخصصینی که سؤالات را مورد ارزیابی قرار داده اند، حداقل مقدار CVR قابل قبول بر اساس جدول زیر بایستی باشد. سؤالاتی مقدار CVR محاسبه شده برای آن ها کمتر از میزان مورد نظر با توجه به تعداد متخصصین ارزیابی کننده سؤال باشد، بایستی از آزمون کنار گذاشته شوند به علت اینکه بر اساس شاخص روایی محتوایی، روایی محتوایی قابل قبولی ندارند.

حداقل مقدار CVR قابل قبول بر اساس تعداد خبرگان

شاخص روایی محتوایی CVI

شاخص روایی محتوایی یا CVI Content Validity Index, نیز برای سنجش روایی پرسشنامه استفاده می شود. شاخص روایی محتوا توسط روش والتز و باسل (Waltz & Bausell) ارائه شده است. از خبرگان خواسته می شود میزان مرتبط بودن هر گویه را با طیف چهار قسمتی زیر مشخص کنند:

• غیر مرتبط
• نیاز به بازبینی اساسی
• مرتبط اما نیاز به بازبینی
• کاملاً مرتبط

تعداد خبرگانی که گزینه ۳ و ۴ را انتخاب کرده اند را بر تعداد کل خبرگان تقسیم کنید. اگر مقدار حاصل از ۰/۷ کوچکتر بود گویه رد می‌شود اگر بین ۰/۷ تا ۰/۷۹ بود باید بازبینی انجام شود و اگر از ۰/۷۹ بزرگتر بود قابل قبول است.

 

منبع : روایی محتوایی لاوشه نوشته آرش حبیبی، کتاب آموزش SPSS

آزمون همبستگی در SPSS

اکثر اوقات پژوهشگران مایلند بدانند بین دو یا چند متغیر چه ارتباطی وجود دارد. همبستگی، اندازه رابطه خطی بین متغیرهاست.

توجه کنید که ممکن است دو متغیر رابطه داشته باشند ولی این رابطه خطی نباشد.

 – دو متغیر می توانند انواع روابط زیر را داشته باشند:

1- رابطه مثبت داشته باشند. یعنی هر چه قدر متغیر اول زیادتر شود متغیر دوم هم زیادتر شود.

2- رابطه‌ای خطی نداشته باشند.

3- رابطه منفی داشته باشند. یعنی با افزایش متغیر اول، متغیر دوم کاهش پیدا کند.

همبستگی دو متغیر:

برای یافتن همبستگی دو متغیر، با توجه به نوع متغیر مورد مطالعه تصمیم میگیریم که از کدام روش استفاده کنیم.

در نرم افزار می‌توانیم از آزمونهای زیر برای یافتن ارتباط میان دو متغیر استفاده کنیم.

ضریب همبستگی پیرسون برای یافتن ارتباط میان دو متغیر کمی

ضریب همبستگی اسپیرمن برای یافتن ارتباط بین دو متغیر کیفی

ضریب همبستگی کندال برای یافتن ارتباط بین دو متغیر رتبه ای و اسمی

توجه:

زمانی از همبستگی پیرسون استفاده میکنیم که هر دو متغیر کمی بوده و از توزیع نرمال پیروی کند. اگر یکی از متغیر ها از توزیع نرمال پیروی نکند از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده می‌کنیم.

مثال:

1- آزمون پیرسون

با توجه به داده‌ها آیا رابطه‌ای بین قد و وزن افراد وجود دارد؟

مثال:

2- آزمون اسپیرمن

مثال:با توجه به داده‌ها آیا رابطه‌ای بین تحصیلات و وزن افراد وجود دارد؟

3- آزمون کندال

مثال: با توجه به داده‌ها آیا رابطه‌ای بین تحصیلات و جنسیت افراد وجود دارد؟

از منوی Analyze به ترتیب گزینه‌های Correlate و …Bivariate را انتخاب کنید. متغیرهای مورد نظر را به سمت راست انتقال دهید، اگر متغیرها از نوع کمی باشند از قسمت Correlation Coefficient گزینه‌ی Pearson را انتخاب کنید.

از قسمت Test of Singnificance تنها یکی از گزینه‌ها را می‌توانید انتخاب کنید. سپس روی OK کلیک نمایید و در خروجی بر اساس سطح معناداری آزمون مربوزه را بررسی نمایید.

   – همبستگی جزئی

این ضریب، رابطه خطی بین دو متغیر در حضور یک متغیر دیگر را نشان می‌دهد. به عبارت دیگر، ضریب همبستگی دو متغیر در حضور متغیرها‌ی دیگر است. از این ضریب همبستگی بیشتر زمانی استفاده می‌شود که بخواهیم بدانیم تأثیر کدام متغیر به تنهایی از متغیرهای دیگر بیشتر است.

از منوی Analyze به ترتیب گزینه‌های Correlate و …Partial  را انتخاب کنید. متغیرها را به قسمت Variables و متغیر کنترل را به قسمت Controlling for انتقال دهید.

 سپس روی OK کلیک کنید تا خروجی نمایش یابد. با توجه به سطح معناداری در خروجی، معنادار بودن متغیر کنترل را در بین دو متغیر دیگر بررسی نمایید.

   – پایایی و تحلیل عاملی اکتشافی در SPSS:

پایایی یک وسیله اندازه‌گیری، یعنی توانایی آن وسیله برای اندازه‌گیری بدون نقص چیزی که برای اندازه‌گیری آن طراحی شده باشد.پایایی در واقع پیش‌نیازی برای اعتبار آزمون است.

در این نرم افزار ضرایب پایایی مختلفی وجود دارد که یکی از آنها آلفای کرونباخ است که بر اساس میانگین همبستگی سوالات پرسشنامه بدست می‌آید.

دامنه آلفای کرونباخ بین 0 تا 1 است زیرا به عنوان یک ضریب همبستگی بیان می‌شود.

علاوه بر آلفای کرونباخ مدل‌های دیگر پایایی به صورت زیر می باشد:

 1- Split-half reliability 

سؤالات به دو نیمه تقسیم می‌شوند. اگر مقیاس کاملاً معتبر باشد دو نیمه کاملا همبسته هستند.

2- Guttman 

بر اساس دو نیمه کردن که کران‌های پایین را برای اندازه‌گیری پایایی درست محاسبه می‌کند. 

3- Parallel 

علاوه بر گزارش ضریبی برای پایایی از آزمون درست‌نمائی ماکزیمم برای تعیین برابری واریانس‌ها و خطاهای واریانس تمام سولات استفاده می‌کند.

4- Strictly parallel 

علاوه بر گزارش ضریبی برای پایایی از آزمون درست‌نمائی ماکزیمم برای تعیین برابری واریانس‌ها، خطاهای واریانس و میانگین‌های تمام سؤالات استفاده می‌کند.

از منوی Analyze به ترتیب گزینه‌های Scale و … Reliability Analysis را انتخاب کنید. تمام متغیرها را به راست منتقل نمایید. سپس بررسی کنید که فهرست کشویی Model گزینه‌ی Alpha انتخاب شده باشد.

روی …Statistics کلیک کنید. از قسمت Descriptive for گزینه‌های Scale و Scale if item deleted و از قسمت Inter-Item گزینه‌ Correlations را انتخاب کنید:

جدول Item Total Statistics دارای ستون‌های مهمی است که به صورت زیر تفسیر می‌شوند:

ستون Scale Mean if Item Deleted: این ستون میانگین امتیازهای مقیاس را در صورتی که آیتم مربوطه از مقیاس حذف شود، گزارش می‌دهد.

ستون Scale Variance if Item Deleted: این ستون واریانس امتیازهای مقیاس را در صورتی که آیتم مربوطه از مقیاس حذف شود، ارائه می‌دهد.

ستون Corrected ItemTotal Correlation: این ستون ضریب همبستگی پیرسون بین امتیاز آیتم مورد نظر و مجموع امتیازهای آیتم‌های باقیمانده را گزارش می‌دهد.

ستون Squared Multiple Correlation: این ستون نتیجه‌ یک رگرسیون چندگانه را ارائه می‌دهد، به طوریکه آیتم مورد نظر را به عنوان متغیر وابسته و سایر آیتمها را به عنوان متغیر مستقل در نظر می‌گیرد.

ستون Cronbach s Alpha if Item Deleted: این ستون ضریب آلفای کرونباخ را در صورتی که آیتم مربوطه از مقیاس حذف شود، گزارش می‌دهد.

انجام مدل سازی معادلات ساختاری با نرم افزار Smart PLS

نرم افزار Smart PLS یا LISREL

تحلیل عاملی مرتبه دوم

مدل های بازگشتی یا دارای تاثیر متقابل در ایموس

بارها این سوال در کلاس های آماری پرسیده شده است که آیا در یک مدل ساختاری دو متغیر میتوانند بر یکدیگر تاثیر متقابل بگذارند. به دو شکل زیر توجه شود که مبادا این دو مدل با یکدیگر اشتباه گرفته شود.

 

 

مدل اول یک همبستگی ساده را بین دو متغیر نشان می دهد اما مدل دوم کاملا وضعیتی متفاوت است و می بینیم که دو متغیر اعتماد اجتماعی و مشارکت اجتماعی مدلی را تدوین کرده اند که در آن هم اعتماد اجتماعی بر مشارکت اجتماعی تاثیر می گذارد و هم در سوی دیگر مشارکت اجتماعی بر اعتماد اجتماعی تاثیر می گذارد. هرگز این پدیده با شکا اول که یک رابطه ی هم بستگی است نباید اشتباه گرفته شود. در حقیقت در اینجا ما بر خلاف شکل اول یک تاثیر متقابل داریم و به گونه ای یک حلقه ایجاد شده است. چنین مدل های ساختاری با این شکل تدوین مدل را مدل های بازگشتی (recursive model) می خوانند.

در واقع در مدل های ساختاری گاهی ما شاهد اثرات متقابل یا دو سویه هستیم و محققین نشان داده اند که چنین مفروضه هایی به لحاظ روش پژوهش امکان پذیر است.

اما باید دید از لحاظ نرم افزاری دوستانی که در کلاس های ایموس آکادمی شرکت نموده اند در مواجهه با چنین روابط بازگشتی چگونه باید عمل کنند.

اولا باید بدانند که در رسم شکل این نوع مدل ها در ایموس باید دو پیکان رسم نمایند. یعنی یک پیکان یک طرفه از سمت متغیر اول به دوم و بعد یک پیکان یک طرفه هم از سمت متغیر دوم به اول. خوب تا اینجای کار بدون ایراد جلو می رود اما نکته مهم اینجاست که در مدل های بازگشتی با این تاثیر های متقابل، به طور ضمنی خطاهای هر متغیر(هر متغیر وابسته یک خطای باقی مانده دارد. پس در اینگونه مدل ها، هر دو متغیر دارای خطا هستند زیرا هر دو هم زمان هم مستقل و هم وابسته هستند) با یکدیگر همبسته هستند. چرا که وقتی دو متغیر بر هم تاثیر متقابل گذارند بدیهی است که متغیر های باقی مانده ی در نظر گرفته نشده در مدل، که در کلاس ها خطای باقی مانده خوانده می شد باید با هم همبستگی داشته باشند. بنابراین مدل را بدرستی ترسیم و اجرا می کنیم.(مرادی، 1395)

تکته نهایی اینکه در کتاب کلاین 2005 که در سایت برای دانلود قرار داده شده و یکی از کتاب های مرجه مدل سازی معادلات ساختاری است بیان شده است که اتفاقا مدل های بازگشتی به جهان واقعی نزدیک تر هستند چرا که بسیاری از متغیر های جهان بر یکدیگر تاثیر متقابل و دو سویه دارند اما در نهایت به دلیل اینکه اطلاعات و مشاهدات چنین مدل هایی را باید از مطالعات پیمایشی طولی بدست آورد و همچنین بدلیل اینکه ممکن است تعداد مجهولات معادله ساختاری از تعداد معادلات آن بیشتر باشد و این باعث غیر مشخص شدن پارامتر های مدل شود محققین تمایلی به استفاده از چنین مدل هایی را ندارند(کلاین، 2005).

منبع: دکتر محسن مرادی

مدل یابی معادلات ساختاری

مدل یابی معادلات ساختاری یک روش منفرد آماری نیست؛ بلکه به خانواده ای از فرآیندهای مرتبط اطلاق می شود و در ادبیات موجود، معادلهای متفاوتی از جمله تحلیل ساختار کوواریانس، مدل یابی ساختار کوواریانس و مدلیابی علیتی نیز برای معرفی آن به کار رفته است.

دلیل کاربرد وسیع و محبوبیت این تکنیک در بین پژوهشگران علوم اجتماعی این است که علاوه بر فراهم نمودن یک روش کمی برای آزمون نظریه،بر دشواری تحلیل روابط بین متغیرها در پژوهشهای انسانی فائق آمده و برخلاف مدلهای خطی مورداستفاده در روشهای سنتی (همانند رگرسیون چندگانه)،قادر است خطای اندازه گیری را نیز برآورد نماید.

با این وجود پژوهشگران نیاز دارند تا قبل از به کارگیری این تکنیک، اطلاعات وسیعی را در مورد روابط بین متغیرهای تحت مطالعه در اختیار داشته باشند؛ از جمله این که کدام متغیر/متغیرها بر کدام یک از متغیر/متغیرهای دیگر تأثیر میگذارند و جهت این تأثیرگذاری چگونه است. این یک امر ساده نیست؛ به ویژه این که برخی از متغیرهای مورد علاقه و استفاده پژوهشگر در مدل پیشنهادی، به طور مستقیم قابل مشاهده و اندازه گیری نیستند؛ و پژوهشگر مجبور (یا علاقه مند) است که اندازه های مربوط به این متغیرهای مکنون یا پنهان variables Latent  یا عاملها (Factors) و یا به اصطلاح دیگر، سازه ها (Constructs )را از روی تعداد بیشتری از متغیرهای قابل مشاهده  (Indicators) شاخصها یا Observable variables برآورد نماید. تکنیکهای آماریSEM از طریق محاسبه واریانس مشترک یا عمومی بین متغیرهای آشکار این کار را انجام می دهند. در واقع محاسبه واریانس یا تغییر اندازه متغیرها، زیربنای بسیاری از تکنیکهای آماری است. به عنوان مثال پژوهشگر در یک مطالعه تجربی علاقمند است با ایجاد تغییر در متغیر مستقل، میزان تغییرات ایجاد شده در متغیر وابسته را برآورد نماید.

در تکنیک مدلیابی معادلات ساختاری پژوهشگر با مشاهده و محاسبه تغییرات همزمان (واریانس مشترک) چند متغیر قصد دارد نتیجه بگیرد که احتمالاً عامل مشترکی تبیین کننده این تغییرات همزمان است. در واقع واریانس مشترک در یک شاخص، بخشی از واریانس است که با سایر شاخصها در اشتراک بوده و توسط یک یا چند عامل تبیین میگردد.

با این وجود پژوهشگر همیشه نمیتواند به راحتی قضاوت کند که تغییرات یک یا چند متغیر مشخص تبیین کننده واریانس در متغیر یا متغیرهای موردنظر است؛ چرا که در مطالعات مربوط به علوم انسانی متغیرهای بیشماری وجود دارند که ممکن است از چشم پژوهشگر پنهان مانده و حتی ناشناخته بوده و تبیین کننده واریانس در متغیرهای مطلوب باشند. لبته چالش دیگری نیز وجود دارد، این که غالباً اندازه گیری متغیرهای انسانی همانند مهارتهای ارتباطی با درجاتی از خطا همراه است که ممکن است مربوط به ابزار اندازه گیری، خطای پژوهشگر و یا تأثیر عوامل ناشناخته باشد.

از این منظر میتوان واریانس مربوط هر شاخص یا متغیر آشکار را به دو بخش شامل الف)واریانس عمومی و ب)واریانس انحصاری variance Unique آن شاخص تقسیم نمود؛ که خود شامل ترکیبی از واریانس واقعی و واریانس خطا در شاخص اندازه گیری شده است. مدلیابی معادلات ساختاری و تکنیکهای زیر مجموعه همانند تحلیل عاملی نقش تفکیک واریانس مربوط به هر شاخص را به عهده دارد.این گونه عملیات با استفاده از نرم افزارهای مختلفی از جمله AMOS ،LISREL،PLS صورت می گیرد.

اطلاعات مورد نیاز برای تحلیل در قالب پارامترهای مدل در اختیار نرم افزار قرار داده میشوند. پژوهشگرانی که قصد استفاده از تکنیک مدلیابی معادلات ساختاری را دارند لازم است به خوبی با این مفهوم آشنا باشند. پارامترهای مدل شامل ویژگیهایی از جامعه انسانی است که قرار است در تحلیل، برآورد شده و آزمون گردند.نرم افزار، پارامترهای آشکار که توسط پژوهشگر فراهم شده را به کار میبرد تا پارامترهای مکنون را با استفاده از آنها برآورد نماید. پارامترهای آشکار شامل ویژگیهایی هستند که پژوهشگر از نمونه ها جمع آوری کرده و پارامترهای مکنون نیز ویژگیهایی هستند که پژوهشگر انتظار دارد مدل طراحی شده وبرازش یافته با داده ها، آنها را نشان دهد.

روابط بین متغیرهای مکنون و متغیرهای آشکار در مدل از جمله پارامترهای موسوم به بارهای عاملی هستند که شامل ضرایب رگرسیونی برای پیش بینی متغیرهای آشکار با استفاده از متغیرهای مکنون هستند. پارامتر دیگر شامل واریانس عامل است که همان واریانس مربوط به هر عامل در داده های حاصل از نمونه گیری است. پارامتر دیگر نیز شامل واریانس خطا  است که نشان میدهد تغییرات مشاهده شده در متغیرهای آشکار علاوه بر تأثیر اعمال شده از طرف عامل مشترک، متأثر از سایر عوامل ناشناخته است. همچنین روابط (همبستگی یا کوواریانس) بین عاملها از دیگر پارامترها هستند.

تحلیل مدل غالباً روی ماتریس واریانس-کوواریانس به عنوان ورودی تحلیل صورت میگیرد که توسط نرم افزار از داده های خام وارد شده، تولید میگردد خروجی تحلیل نیز پارامترهای برآورد شدهای هستند که حاصل برازش یافتن دادههای ورودی با مدل مشخص شده توسط پژوهشگر است.

از آنجایی که پارامترهای مدل (یا همان پارامترهای مکنون) باید از روی پارامترهای آشکار (ماحصل تحلیل اولیه نرم افزار روی داده های خام) برآورد گردند، لازم است تعداد پارامترهای آشکار بیش از تعداد پارامترهای مکنون باشند؛ یا به عبارت دیگر مدل باید مشخص (Identified )باشد؛ در غیر این صورت لازم است پژوهشگر در مدل خود تجدیدنظر نماید.گامهای کلی که پژوهشگران برای اجرای این روش لازم

است دنبال نمایند، شامل الف) قالب بندی مطالعه، ب) کنترل از نظر برقرار بودن مفروضات اجرای مدل معادله ساختاری، ج) بررسی برازش و اصلاح مدل، و د) تفسیر مناسب یافته ها هستند.

 

منبع: دکتر مرادی- اکادمی تحلیل آماری ایران

آموزش و انجام پروژه با انواع نرم افزار مدل سازی معادلات ساختاری

 

مدل های MIMIC

مدل های MIMIC در مدل سازی معادلات ساختاری

مدل MIMIC که مخفف  Multiple Indicators and  MultIple Causesمی باشد و به مدل های ساختاری با معرف های چند گانه و علل چند گانه معروف می باشد. باید همین ابتدای بحث بیان کنیم که این مدل ها، مدل های خاصی هستند که مطابق با نظر هنسلر 2009 باید حتما ادبیات نظری قوی استفاده از آن ها را حمایت نماید. یعنی برای پژوهش هایی استفاده شود که در آن یک متغیر تحت تاثیر عوامل موثری باشد که این عوامل با یکدیگر هم خطی نداشته باشند. همچنین متغیر مکنون خود توسط گویه ها و معرف هایی در قالب یک مدل اندازه گیری انعکاسی مورد اندازه گیری قرار می گیرند و این گویه ها یا متغیر های آشکار باید  با یکدیگر همبستگی داشته باشند.

به بیان دیگر عوامل موثر متغیر های آشکاری با تبعیت از الگوی ترکیبی و معرف ها یا شاخص ها متغیر های آشکاری با تبعیت از الگوی انعکاسی باشند. اما متاسفانه بسیاری اوقات در تحقیقات داخل کشور مشاهده می شود که از این مدل استفاده شده اما این اصل اساسی در نظر گرفته نمی شود.

یکی از مزایای اصلی این مدل این است که متغیر های اثر گذار بر متغیر مکنون می توانند کیفی(اسمی، ترتیبی) نیز باشند. دانشجویان آکادمی تحلیل آماری اطلاع دارند که در مدل سازی معادلات ساختاری با نرم افزار هایی مثل ایموس و لیزرل یا پی ال اس شرط اصلی حضور متغیر ها در مدل این است که متغیر ها کمی باشند و متغیر های اسمی و رتبه ای نمی توانند به عنوان متغیر های برونزا در مدل حضور داشته باشند(مگر در حالتی که تعدیلگر باشند) اما این در این نوع مدل ساختاری خاص این امکان وجود دارد(مرادی، 1396)

به شکل زیر توجه شود. دو متغیر مکنون مدل تحت تاثیر دو متغیر سن و جنسیت می باشند که هر دو نیز به صورت کیفی هستند و رابطه کواریانس بین آن ها جهت بررسی عدم هم خطی آن ها ترسیم شده است. از طرفی متغیر های آشکار اندازه گیری کننده دو متغیر مکنون باید دارای روایی همگرا و واگرا باشند و کلیه آزمون های بیان شده در دوره ها برای آن ها اجرا گردد.

منبع: سایت آکادمی تحلیل آماری ایران

نکات بسیار مهم آزمون های تعقیبی post hoc

POST_HOC

آزمون ANOVA یا تحلیل واریانس یک طرفه برای آزمون مقایسه میانگین یک متغیر کمی در بین بیش از دو گروه مستقل استفاده می شود. در حقیقت این آزمون تعمیم یافته همان آزمون T دو نمونه مستقل است و دارای همان پیش فرض ها می باشد و تنها تفاوت این است که میانگین متغیر های کمی در بیش از دو گروه مستقل با هم مقایسه می شوند. در مقاله آزمون F تحلیل واریانس یک طرفه یا ANOVA این آزمون به زبانی ساده و به صورت تفصیلی به همراه تفاسیر آن و در قالب یک فصل چهار کامل آموزش داده شد. اما نکته بسیار مهم بعد از خواندن آن مقاله این است که در آن مقاله بیان شد که آزمون تحلیل واریانس ANOVA  تنها به این سوال پاسخ می دهد که آیا بین گروه های مختلف مستقل تفاوت میانگین(متغیر کمی) وجود دارد یا ندارد؟ یعنی از کیفیت تفاوت میانگین اطلاعاتی به ما نمی دهد. (کیفیت تفاوت یعنی اینکه بیان کند بین کدام گروه ها تفاوت وجود دارد و جهت این تفاوت به کدام سمت است)

بنابراین برای رفع این مشکل باید از آزمون های تعقیبی مناسب استفاده نماییم. این آزمون های مکمل را Post hoc می خوانند اما زمانی که از درون نرم افزار می خواهیم دست به انتخاب آزمون های تعقیبی post hoc بزنیم با دو مشکل و ابهام مواجه هستیم.

شکل1) آژمون های تعقیبی post hoc

مشکل اول این است که دو دسته آزمون تعقیبی وجود دارد. 14 آزمون قسمت اول شکل 1 که با شرط برابری واریانس های گروه های مستقل متغیر کیفی می باشد و 4 آزمون قسمت دوم شکل 1 که با شرط عدم برابری واریانس های گروه های مستقل متغیر کیفی قرار داده شده است. همانطور که در مقالهآزمون F تحلیل واریانس یک طرفه یا ANOVAآموزش داده شد آزمون لوین این مشکل را حل می کند یعنی با شرط آماری زیر دست به انتخاب از یکی از دو دسته شکل 1 می زنیم.

واریانس های دو گروه با هم برابر هستند H₀:

واریانس های دو گروه با هم برابر نیستند H₁:

اما این مقاله به مشکل دوم می پردازد که متاسفانه حتی کتاب های روش تحقیق، نرم افزار، پایان نامه ها و مقالات هم این مشکل به صورت گسترده وجود دارد. این بخش از مقاله به بررسی این 18 آزمون تعقیبی به صورت تفصیلی و به زبان ساده می پردازد. منبع این مطلب کتاب روش پژوهش آقای دکتر محسن مرادی و خانم دکتر میر الماسی است که انشالله بزودی از طریق سایت در اختیار عزیزان قرار می گیرد. این کتاب به صورت ساده و جامع تلاش کرده گامی در جهت ارتقای روش پژوهش در ایران به سمت جلو بردارد.

لطفا محققین و خصوصا دانش پژوهان آکادمی تحلیل آماری ایران این توضیحات را با دقت مطالعه نمایند تا نکات بسیار مهم آزمون های تعقیبی post hoc که همان نحوه انتخاب ما از بین این آزمون ها می باشد را بیاموزند

آزمون های تعقیبی یا post hoc با فرض برابری واریانس های بین گروه ها

همانطور که در شکل بالا دیده می شود بعد از آزمون لوین اگر شرط H₀ تایید گردید به معنای این است که پراکندگی یا واریانس بین گروه ها با هم برابر است و محقق باید از 14 آزمون بالا با شرط برابری واریانس های بین گروه ها دست به انتخاب بزند. اما متاسفانه یک ایراد ساختاری وجود دارد که محققین به غلط عادت کرده اند که آزمونی مثل توکی را انتخاب و بدون توجه به علت و دلیل این انتخاب کار را تحلیل نمایند که این خود یک ایراد روش شناسی در بخش تجزیه و تحلیل داده ها است. اما سوال این است که کدام آزمون از این 14 آزمون را باید انتخاب نمود؟ برای پاسخ به این سوال باید با این 14 آزمون تعقیبی یا post hoc باید آشنا گردید.

1. آزمون :LSD

یا حداقل تفاوت معناداری فیشر: این آزمون بنا به نظر فیلد 2000 یکی از قدیمی ترین و قویترین آزمون های تعقیبی در بین 14 آزمون مربوطه است. او بیان می کند وقتی که متغیر کیفی یا factor که می خواهیم متغیر کمی خود را در بین گروه های آن مقایسه نماییم 3 وجهی باشد(مانند متغیر محل اسکان که در کلاس SPSS آکادمی تحلیل آماری به عنوان مثال مطرح شد)  این آزمون مناسب ترین آزمون است و با دقت و توان بالا تفاوت میانگین بین این سه گروه و نیز جهت تفاوت را از طریق علامت های حد بالا و پایین خود تشخیص می دهد. نکته اینجاست که اگر تعداد وجه های متغیر کیفی یا همان تعداد گروه های مستقلی که در آن تفاوت سنجی انجام می شود ، بیش از 3 تا باشد، بهتر است که از آزمون های دیگر استفاده گردد.(مرادی و میر الماسی، 1398، ص 602)

2. آزمون بونفرونی یا  Bonferroni

این آزمون نیز برای مقایسه میانگین گروه ها مستقل زیر 4 گروه مناسب است و درست مثل آزمون قبل از آماره t دو نمونه مستقل بین جفت های بین گروه ها استفاده می کند. فراموش نشود که کنتون (2019) معتقد است که آزمون بونفرونی تلاش می کند که با ایجاد تنظیم در طول آزمون مقایسه ای جفت جفت، از نمایش داده هایی که آز نظر آماری نادرست است خودداری نماید.(کنتون، 2019). مطابق با دسته بندی که در بخش قبل نمودیم این آزمون توان اندکی در قابلیت تشخیص تفاوت و تمایز بین گروه ها دارا است. یعنی تفاوت باید بسیار آشکار و چشمگیر باشد تا بتوان توسط این آزمون معناداری تفاوت بین گروه های مستقل را تاییدی نمود. این دلیلی محکم بر محافظه کار بودن این آزمون است. البته به دلیل انعطاف بالا و سادگی محاسبات در دسته آزمون های تعقیبی متداول قرار می گیرد. .(مرادی و میر الماسی، 1398، ص 602)

3. سیداک یا Sidak :

این آزمون نیز بر اساس آزمون t دو نمونه مستقل عمل کرده و تفاوت بین گروه های مستقل را به عنوان یک آزمون تعقیبی در بین گروه های مستقل تعیین وضعیت می کند. اما فیلد در سال 2000 در مطالعات خود بیان می کند که این آزمون در حقیقت تعدیل و اصلاح شده ی آزمون بونفرونی است و در حقیقت آزمونی میانه رو می باشد که نسبت به آزمون بونفرونی نیاز به تفاوت و تمایز کمتری بین گروه های مستقل دارد تا معناداری این تمایز را اعلام نماید، اما در دیگر ابعاد تفاوتی با آزمون بونفرونی ندارد.(کوناگین و باربین، 2006). برای مطالعه بیشتر جهت مقایسه دو آژمون بونفرونی و سیداک محققین عزیز آکادمی می توانند مقاله   Bonferroni’s and Sidak’s modified test را که توسط کوناگین و باربین از برزیل منتشر شده است را مطالعه نمایید.

4. شفه یا scheffe

دانش پژوهان و محققین عزیز همانطور که در کلاس های آکادمی تحلیل آماری بیان شد باید قبل از اجرا آزمون آنووا ANOVA و آزمون های تعقیبی آن ابتدا یک فراوانی ساده را با SPSS از متغیر کیفی و یا FACTOR خود بگیرند تا مشخص شود که آیا تعداد مشاهدات یا داده های گروه های مستقل با هم برابر است یا خیر. زیرا در بسیاری از اوقات حجم نمونه بین گروه های مستقلی که می خواهیم متغیر کمی خود را در بین آن ها فراوانی شماری نماییم، حجم نمونه هاینابرابری دارند. در این هنگام این آزمون شفه که مناسب‌ترین و دقیقترین نتایج را در اختیار محقق قرار می دهد. (مرادی و میر الماسی، 1398، ص 603) اشکال عمده این روش، محتاطانه یا محافظه‌کارانه بودن آن است. بدین معنی که چون آزمون شفه تمامی ترکیب‌های خطی احتمالی میانگین گروه‌ها را آزمون می‌کند، بنابراین، در این آزمون، صرفاً ترکیب‌های جفتی آزمون نمی‌شوند. در نتیجه آزمون شفه نسبت به سایر آزمون‌ها محافظه‌کارتر است. به همین خاطر، برای این که تفاوت بین میانگین‌ها معنی‌دار باشد، نیازمند میزان بالایی از این تفاوت هستیم. آزمون شفه را معمولا با آزمون توکی که در بخش های بعد با آن موجه خواهیم شد، مقایسه می کنند.همچنین، آزمون شفه، در مقایسه با آزمون توکی، در یک مثال کاملا یکسان و با داده های یکسان، فرض صفر را کمتر رد می‌کند.(شریفی و نجفی زند، 1390، 238)

در جمع بندی باید گفت که که این آزمون نسبت به آزمون توکی قابلیت کاربرد برای مقایسه گروه های مستقل با حجم نمونه های متفاوت و نابرابر را دارد. همچنین در این آژمون توزیع داده های می تواند نرمال و یا غیر نرمال باشد و حتی این آزمون نسبت به شرط برابری واریانس های گروه های مستقل حساسیتی ندارد. (مرادی و میر الماسی، 1398، ص 603)

.

5. آزمون F رایان – اینوت – گبریل – ولچ یا R-E-G-W-F

در آزمون پیش شرط این است که تعداد حجم نمونه یا همان تعداد مشاهدات جمع آوری شده در گروه های مستقل از هم با هم متوازن و برابر باشند. استفانی در سال 2017 بیان می کند که در این طرح از آماره F استفاده می شود. یه صورتی که این طرح مرحله به مرحله انجام می شود. ابتدا میانگین تمام گروه های مستقل محاسبه شده و سپس آماره F برای تمایز سنجی بین بزرگترین و کوچکترین میانگین بین گروه ها بررسی می گردد. اگر این آماره معنادار باشد به مرحله بعد رفته و تمایز بین بزرگترین و کوچکترین میانگین بعدی بررسی می گردد و زمانی تحلیل متوقف می شود که تفاوت بین میانگین ها در یکی از این مراحل معنادار نباشد. . (مرادی و میر الماسی، 1398، ص 604)

6. آزمون Q رایان – اینوت – گبریل – ولچ یا R-E-G-W-Q

این آزمون نیز مزاحلی چون آزمون قبلی دارد و معمولاً حجم نمونه یا همان تعداد مشاهدات جمع آوری شده در گروه های مستقل از هم باید با هم متوازن و برابر باشند.البته استفانی 2017 اعتقاد دارد که این آزمون نسبت به   R-E-G-W-F  ازتوان بالایی در تمایز گروه‌ها از همدیگر دارد و کنترل شدیدی هم بر میزان خطای نوع اول دارد(استفانی، 2017)

7. نیومن-کلز استودنت شده یا S-N-K

استیل و همکارانش در سال 1997 در مقاله ای پیرامون اصول آماری در روش های بایو متریک بیان کردند که که این آزمون از آزمون توکی گرفته شده است با این تفاوت که لیبرال تر است. معنای آزمون لیبرال این است که برخلاف آزمون های محافظه کار، تفاوت های اندک بین گروه های مستقل را تشخیص می دهد. یعنی در تفوت های اندک بین گروه های مستقل sig برای آن ها معنادار می شود. (مرادی و میر الماسی، 1398، ص 604) در این آزمون ابتدا میانگین‌ها از بالاترین تا پایین‌ترین مقدار مرتب می‌شوند و سپس تفاوت بین هر جفت میانگین محاسبه می‌شود. در نهایت نیز، ارزش مقایسه‌ای که برای هر جفت از میانگین‌ها به طور جداگانه محاسبه می‌شود، با هم مقایسه می‌گردند.

8. توکی یا Tukey

آزمون توکی یا HSD آزمون معناداری حقیقی تفاوت بین میانگین ها، یک روش مقایسه ی میانگین چند مرحله ای است. در آن ابتدا میانگین متغیر کمی در تمام گروه های مستقل از هم محاسبه شده و سپس اولویت بندی و مرتب می شوند. سپس در قالب یک روش محافظه کار میانگین تمام جفت های ممکن با هم تمایز سنجی می شوند و این تفاوت سنجی بین تمام جفت های میانگین ها مشابه با آزمون t است. این آزمون زمانی که تعداد گروه ها زیاد است یکی از بهترین آزمون های post hoc می باشد.همچنین این پیش فرض را نباید از خاطر برد که تنها زمانی میتوان از این آزمون تعقیبی بهره برد که حجم نمونه گروه ها با هم برابر باشد. (لینتون و هاردر[13]، 2007) متاسفانه این نکته ایست که بسیاری از کسانی که کار آماری پژوهش را انجام می دهند از آن غفلت می کنند و میتوان از آن به عنوان یک اشکال ساختاری در تجزیه تحلیل واریانس یک طرفه در تحقیقات ایران نام برد(مرادی و میر الماسی، 1398، ص 605)

9. بی توکی[14] Tukey’s b

این آزمون نیز یک روش مقایسه ی میانگین چند مرحله ای است. در آن ابتدا میانگین متغیر کمی در تمام گروه های مستقل از هم محاسبه شده و سپس اولویت بندی و مرتب می شوند. سپس در قالب یک روش محافظه کار میانگین تمام جفت های ممکن با هم تمایز سنجی می شوند و این تفاوت سنجی بین تمام جفت های میانگین ها مشابه با آزمون t است. تفاوت آن نسبت به آزمون توکی این است که پیش فرض برابر بودن حجم نمونه گروه ها در آن وجود ندارد. (لینتون و هاردر[15]، 2007)

10. دانکن[16]یا Duncan

در این آزمون پیش فرض برابر بودن حجم نمونه گروه ها در آن وجود ندارد. در این آزمون را که چند دامنه دانکن نیز می خوانند، به دلیل توان بالای آن در تشخیص تمایز بین میانگین در گروه های مستقل رد رشته هایی چون پزشکی، زیست، شیمی و فیزیک و …… به کرات استفاده می کنند. هرچند هایر و همکارانش در سال 2006 پیرامون این کاربرد بدلیل عدم کنتل چندان بالای این آزمون بر خطاها مورد انتقاد قرار دادند. (مرادی و میر الماسی، 1398، ص 606)

11. آزمون جی تی دو هاچبرگز یا [17] Hochberg’s GT2

این آزمون نیز درست مانند آزمون توکی یک روش مقایسه ی میانگین چند مرحله ای است که در آن ابتدا میانگین متغیر کمی در تمام گروه های مستقل از هم محاسبه شده و سپس اولویت بندی و مرتب می شوند. سپس میانگین تمام جفت های ممکن با هم تمایز سنجی می شوند و این تفاوت سنجی بین تمام جفت های میانگین ها مشابه با آزمون t است. تفاوتی که این آزمون با آزمون توکی دارد، این است که از بزرگترین قدر مطلق بین میانگین متغیر کمی در گروه های مستقل استفاده می‌کند. بنابراین عملا آزمون توکی توان بالاتری نسبت به این آزمون دارد. اما این آزمون زمانی بجای توکی کاربرد دارد که حجم نمونه ی گروه های مستقل بسیار متفاوت و نابرابر باشد. استیون این اختلاف بین مشاهدات را بیش از 200 مشاهده بیان نموده است. (مرادی و میر الماسی، 1398، ص 606)

12. گابریل[18] یا Gabriel

این آزمون نیز از بزرگترین قدر مطلق بین میانگین متغیر کمی در گروه های مستقل استفاده می‌کند و زمانی که حجم نمونه گروه های مستقل با هم نابرابر باشند، عموماً قوی تر از آزمون جی تی دو هاچبرگز می‌باشد. البته نباید فراموش کرد که این نابرابری نمیتواند بسیار زیاد باشد زیرا بنا به نظر استیون از دقت آزمون کاسته می شود و در آن صورت جی تی دو هاچبرگز اولویت دارد. (مرادی و میر الماسی، 1398، ص 607)

13. والر-دانکن[19] یا Waller-Duncan

یکی از معدود آزمون هایی که بجای آمار کلاسیک از آمار بیزین و پیش فرض های آن استفاده می کند، آزمون والر دانکن است. این آزمون که به آزمون تی والر-دانکن نیز معروف است، زمانی که اندازه‌های نمونه ی گروه های مستقل از هم با هم برابر نباشند استفاده می شود و در آن میانگین هارمونیک متغیر کمی در هز یک از گروه های مستقل از هم محاسبه شده و سپس آزمون t  برای جفت جفت گروه ها اجرا می شود. (مرادی و میر الماسی، 1398، ص 608)

14. دانت[20] یا Dunnett

این آزمون که یک آزمون t جهت مقایسه چندگانه جفتی است، در این آزمون میانگین تک تک گروه ها محاسبه می شود. سپس میانگین گروه آخر را به عنوان گروه کنترل قرار می دهند و میانگین تک تک گروه ها را با آزمون t با گروه کنترل مورد مقایسه و تفاوت سنجی قرار می دهند. (مرادی و میر الماسی، 1398، ص 608)

 

آزمون های تعقیبی یا post hoc با فرض عدم برابری واریانس های بین گروه ها

همانطور که در شکل بالا دیده می شود بعد از آزمون لوین اگر شرط H₀ رد گردید به معنای این است که پراکندگی یا واریانس بین گروه ها با هم برابر نیست و محقق باید از 4 آزمون پایین با شرط عدم برابری واریانس های بین گروه ها دست به انتخاب بزند.

آزمون مقایسه چندگانه که فرض عدم برابری واریانس ها را می‌پذیرند، شامل 4 آزمون می‌باشند که در زیر مشاهده می شود

1. تی. دو تمهنه[21] Tamhane’s T2
2. تی. سه دانت[22] یا Dunntt’s T3
3. جیمز – هوئل[23] یا Games-Howell
4. سی دانت[24] یا Dunnett’s C

از بین چهار آزمون بالا بلا شک رایج ترین و قویترین آزمون ،. جیمز هوئل می باشد و محقق باید آن را انتخاب کند. این آزمون حساسیتی روی برابری حجم نمونه گروه های مستقل را نیز ندارد.

[1] Fisher Least Significant Difference

[2] Field

[3] Bonferroni

[4] Kenton

[5] Sidak

[6] Conagin and Barbin

[7] scheffe

[8] Ryan-Einot-Gabriel-Welsch

[9] Studentized Newman Keuls

[10] Steel & et al

[11] Tukey

[12] Honestly significant differece

[13] Linton and Harder

[14] Tukey’s b

[15] Linton and Harder

[16] Duncan

[17] Hochberg’s GT2

[18] Gabriel

[19] Waller-Duncan

[20]  Dunnett

[21] Tamhane’s T2

[22] Dunntt’s T3

[23] Games-Howell

[24] Dunnett’s C

 

منبع:

مرادی،محسن, & میرالماسی،آیدا. (1398). روش پژوهش عملگرا (پژوهش کمی و کیفی) (اول). تهران: آکادمی تحلیل آماری ایران(مدرسه پژوهش کمی و کیفی). Retrieved from www.analysisacademy.com

 

معادلات ساختاری مبتنی بر واریانس یا مبتنی بر کواریانس؟

تحلیل PLS توسط هرمن ولد ابداع شده است. تفاوت این روش شناسی نسبت به CBSEM در این است که به جای استفاده از متغیرهای مکنون، با بلوکی ازمتغیرهای مشتق شده از ترکیبات وزنی متغیرهای مشاهده شده کار میکند. به همین دلیل خود آنها هم قابل مشاهده اند. رویکرد تخمینی  PLS ، الزاماً متشکل از یک توالی تکراری از رگرسیونهای OLS است که با یک تقریب خارجی آغازمیگردد، در اینجا متغیرهای مکنون مدل به وسیله ترکیب خطی معرفهایشان تقریب زده شده، و برای تعیین وزنهای مربوط به معرفهای انعکاسی و ترکیبی به ترتیب از تحلیل مولفه های اصلی و تحلیل رگرسیون استفاده میشود.

در مرحله بعد تقریب داخلی مقادیر جایگزین با استفاده از متوسط وزنی بلوکی از متغیرهای مجاور مدل ساختاری مشخص میشود. روشهای مختلفی برای تعریف مجاورت در طرحهای مختلف وزن دهی وجود دارد، اما آنچنان که بعدها مشاهده میکنیم نوع طرح انتخابی تاثیر کوچکی بر نتایج نهایی خواهد داشت. با تغییر وزنهای اولیه و ایجاد مقادیر تازه، استفاده از فرایند تقریب داخلی و خارجی تا آنجا تکرار میشود که مقادیر هر مورد به یکدیگر نزدیک شده و همگرایی حاصل شود.

تعداد معرفها در هر سازه و حجم نمونه

در تحلیل PLS ، برخلاف CBSEM به جای کار با متغیرهای مکنون از بلوکی از متغیرها استفاده می شود؛بلوکهایی که به صورت ترکیبی خطی از مجموعه معرفها بوده و خطای اندازه گیری مخصوص به خود را دارند.

پس باید نمرات تعیین شده برای هر بلوک از متغیرها، همچنین برای هر مورد و پارامترهای برآورد شده متناظر با آنها، متفاوت از یکدیگر باشند. این نمرات تنها زمانی به مقادیر واقعی جامعه نزدیک میشوند که تعداد معرفهای هر سازه و اندازه نمونه تا بینهایت افزایش یابد. بنابراین در شرایط واقعی روش شناسی PLS ، پارامترهای مدل ساختاری را کمتر از مقدار واقعی و پارامترهای مدل اندازه گیری را بیشتر از مقدار واقعی برآورد میکند.

اما در CBSEM انتظار میرود افزایش در حجم نمونه به کاهش واریانس پارامترها منجر شود. اگر تعداد خاصی از معرفها داشته باشیم افزایش نامحدود حجم نمونه موجب نا اریب شدن برآوردها نمیشود. ولی در اندازه خاصی از نمونه افزایش تعداد معرفهای هر سازه تنها میتواند منجر به کاهش بخشی از پراکندگی پارامترهای برآوردی گردد. در عوض تحلیل PLS بیشتر برای مواردی مناسب است که روش CBSEM در آنجا قابل اعمال نیست. مانند زمانی که تعداد معرفهای هر متغیر مکنون بینهایت زیاد یا حجم نمونه بسیار کوچک باشد.

اساس روش PLS به عنوان یک رویکرد منطبق بر اطلاعات محدود، مبتنی بر پیش فرضهای آماری آسان در ارتباط با ویژگی معرفهاست. از این رو در بیشتر موارد آن را نوعی تکنیک مدلسازی نرم می نامند تا از رویکرد مدلسازی سخت CBSEM متمایز شود. به ویژه که PLS تحت تاثیر توزیع یا مقیاس اندازه گیری معرفهای مورد استفاده قرار نمیگیرد و تنها ویژگی که باید برای تحلیل دادهها در این روششناسی برآورده شود، برابری بخش سیستماتیک تمام رگرسیونهای خطی OLS با امید ریاضی شرطی متغیرهای وابسته است.

این شرط که بیشتر اوقات تدوین پیش بین نامیده میشود، نشان میدهد که مدل درونی در حقیقت سیستمی از زنجیره علّی  با پسماندهای غیر همبسته است، و پسماندهای متعلق به یک متغیر مکنون درونزای خاص با متغیرهای مکنون پیشبین متناظرشان رابطه ای غیر همبسته دارند. بسیاری از دانشمندان، پایایی پارامترهای برآورد شده برای دادهه ای غیر نرمال را در روش PLS با استفاده از تکنیک شبیه سازی مونت کارلو ثابت کرده اند.

در ارتباط با بارهای عاملی معرفهای موجود در مدلهای عاملی، همان نکاتی که پیشتر در موردCBSEM گفته شد در اینجا نیز صادق است. با این حال، برای کار با سازه هایی که به شکلی نادرست عملیاتی شده اند، روش PLS قویتر از رویکرد CBSEM است. رویکرد برآورد همزمان در روش شناسی CBSEM موجب شده است که وجود یک سازه ضعیف در مدل بر مقدار تمام پارامترهای برآورد شده و متغیرهای مکنون مدل تاثیر گذارد. در صورتی که روش PLS این عامل منفی بیشتر روی همان سازه و متغیرهایی که در مجاورت با آن قرار دارند اثر خواهد داشت.

 

منبع:   https://analysisacademy.com

ابزارهای معادلات ساختاری

در بسیاری از موارد، پژوهشگر با مجموعه ای از پرسش های به هم پیوسته روبرو است، که برای پاسخگویی به تمامی این سوالات نیاز به بررسی روش مدل یابی معادلات ساختاری است که از بسط و توسعه مجموعه ای از تکنیک هایی چند متغیری نظیر رگرسیون چند متغیری و تحلیل عاملی شکل گرفته است.

مدل سازی معادلات ساختاری به بررسی مجموعه ای از روابط وابستگی به طور همزمان می پردازد. استفاده از این روش، به ویژه زمانی مفید است که یک متغیر وابسته در روابط وابستگی بعدی تبدیل به یک متغیر مستقل می شود. این مجموعه روابط، اساس مدل یابی معادلات ساختاری را تشکیل می دهد.(کلاین،2011)

LISREL، EQS، AMOS ،PLS چهار مورد از پرکاربردترین نرم­ افزارهای مدل­سازی معادلات ساختاری هستند که سه نرم­ افزار LISREL، AMOS و EQS متعلق به نسل اول معادلات ساختاری یعنی نسل کواریانس محورها(Covariance-Base) و نرم افزار های PLS که خود چند نوع هستند، جزو نسل دوم معادلات ساختاری یعنی نسل مولفه محور(Component-Based)  می‌باشند.

 

نسل اول روش­ های مدل­سازی معادلات ساختاری (Covariance-based SEM Techniques)

این روش­ها که به روش­های کواریانس محور معروف هستند، توسط جورسگوک (1969) معرفی شدند. هدف اصلی این روش­ها تأیید مدل است که برای این کار به نمونه ­هایی با حجم بالا نیاز دارند. در این روش به تخمین ضرایب مسیرها و بارهای عاملی با استفاده از به حداقل رساندن تفاوت بین ماتریس­های واریانس-کواریانس مشاهده شده و پیش­بینی شده می­ پردازند.

ماتریس واریانس-کواریانس مشاهده شده توسط واریانس و کواریانس محاسبه شده بین متغیرهای مکنون به دست می­ آید. پرکاربردترین رویکرد محاسبه ضرایب در روش­های نسل اول، رویکرد تخمین حداکثر احتمال است که نیاز به داده­ های مربوط به متغیرهای مشاهده شده (سوال­ها) دارد که این متغیرها حتما باید از توزیع نرمال پیروی کرده باشند.

 

نسل دوم روش­ های مدل­سازی معادلات ساختاری (Component-based SEM Techniques)

روش­های مولفه محور که بعدا به روش حداقل مربعات جزئی تغییر (Partial Least Squares) تغییر نام دادند، توسط ولد (1974) ابداع شد. این روش از دو مرحله تشکیل شده است: 1) سنجش مدل های اندازه گیری با معیارهای مربوط به پایایی و روایی . 2) سنجش بخش ساختاری با استفاده از ضرایب t.

طی سالهای اخیر استفاده از روش PLS و نرم افزارهای مربوط به اون نسبت به روش های نسل اول و نرم افزارهای نسل اول مثل لیزرل، آموس و ای کیو اس، بیشتر شده و این به خاطر مزیت هایی است که روش PLS نسبت به روش نسل اول دارد. این رویکرد به جای باز تولید ماتریس کوواریانس تجربی، بر بیشینه سازی واریانس متغیرهای وابسته که توسط متغیرهای مستقل پیش بینی نی شوند تمرکز دارد.

این رویکرد همانند رویکرد لیزرل، از بخش ساختاری که نمایانگر روابط بین متغیرهای پنهان، و بخش اندازه گیری که نشانگر روابط متغیرهای پنهان با نشانگرهایشان است، تشکیل شده است. در رویکرد (PLS) بخش ساختاری، دارای دو مدل درونی (Inner Model)و بخش اندازه گیری مدل بیرونی Outer) Model)  نام دارد. اما رویکرد PLS علاوه بر این دو بخش دارای بخش سومی نیز می باشد، که نسبت های وزنی (Weight Relations) نام دارد.

این بخش جهت برآورد مقادیر موردها (Case Value) برای متغیرهای پنهان مورد استفاده قرار می گیرد (نمرات افراد در متغیرهای مکنون)، (چین، 1988). برخلاف رویکرد مبتنی بر کوواریانس که ابتدا پارامترهای مدل برآورده شده و سپس مقادیر موردها از طریق برگشت دادن آنها به مجموعه تمام نشانگرها، برآورد می شود(مانند مقادیر برآورد شده برای هر متغیر پنهان در هر مجموعه از داده ها)، در رویکرد PLS ابتدا مقادیر موردها محاسبه می شود. (امانی و دیگران، 1390:45). در آموزش نرم افزارهای ایموس و اسمارت پی ال اس، تمامی این موارد به صورت تخصصی بیان میگردند.

 

 

شاخص	کوواریانس محور	واریانس محور
توزیع داده ها	در روش برآورد ML حتما باید داده ها نرمال باشند	به دلیل استفاده از بوت استرپ، نرمال بودن یا نبودن داده ها تفاوتی ندارد
کاربرد	برآورد پارامترهای تعیین شده و تایید مدل و فرضیه های موجود	پیش بینی و توسعه مدل
روش	کوواریانس	واریانس
هدف پژوهش	تعمیم مدل و فرضیه ها	پیش بینی
تعداد سوالات	حداقل 3 سوال برای هر متغیر	حداقل 1 سوال برای هر متغیر
قابلیت تعمیم پذیری	بالا	متوسط و پایین
حجم نمونه	حداقل 200 نمونه	حداقل 30 نمونه
میزان پیچیدگی مدل	قابلیت تحلیل مدل، با پیچیدگی های کم و متوسط	قابلیت تحلیل مدل، با پیچیدگی های بالا