نحوه محاسبه اندازه اثر کوهن

اندازه اثر Effect Size

اندازه اثر Effect Size در آمار یک مقیاس است که برای نشان دادن بزرگی یک پدیده مورد استفاده قرار می‌گیرد. این شاخص توسط جاکوب کوهن معرفی و با اعلامیه انجمن روانشناسی آمریکا (APA) مشهور گردید. این انجمن تاکید کرده است که: پژوهشگران وقتی از مقدار معناداری استفاده می‌کنند باید تخمینی از اندازه اثر را ارائه نمایند. همچنین گزارش و تفسیر اندازه اثر براساس مطالعات پیشین نیز مفید است. برای اینکه افرادی که پژوهش شما را مطالعه می‌کنند درک بهتری از نتایج کار شما داشته باشند باید این شاخص را در بخش نتایج کار مشاهده نمایند. اندازه اثر بر جهت و شدت تفاوت میان دو گره یا رابطه بین دو متغیر دلالت دارد. این مقیاس می‌تواند تفاوت میانگین‌های مشاهده شده یا همبستگی متغیرها را مورد بررسی قرار دهد.

انتقادات به بحث آزمون معناداری بر این حوزه پژوهشگران را به این سوال واداشته است که اگر آزمون های معناداری آماری نمی توانند کارایی مناسبی در پژوهش های کمی داشته باشند، پس چه چیزی می تواند جای آن ها را بگیرد؟ در دو دهه گذشته علوم اجتماعی و رفتاری به استفاده از معناداری کاربردی ۹ روی آورده اند. شروع این جنبش علمی شدیداً تحت تأثیر انتشار مقاله ای از طرف انجمن روانشناسی آمریکا در سال های ۱۹۹۶و ۱۹۹۹ بوده است. در این مقالات دو گونه از ، شواهد معناداری کاربردی در این مقالات مورد بحث قرار گرفته است: میزان اثرات و فاصله اطمینان. در همین مقاله آمده است که گزارش و تحلیل اندازه اثر در کنار سایر شاخص های آماری برای یک پژوهش خوب لازم است.

 

اندازه اثر در رگرسیون، مدل ساختاری و حداقل مربعات جزئی

محاسبه اندازه اثر برای تحلیل رگرسیون، مدل معادلات ساختاری و حداقل مربعات جزئی بسیار ساده است. یکی از کاربردهای این شاخص استفاده به عنوان یکی از شاخص های برازش حداقل مربعات جزئی می باشد. در نرم افزار PLS برای هر اثر در مدل مسیری می توان این شاخص را با استفاده از f square کوهن ارزیابی کرد. اندازه اثر f² به صورت نسبتی از تغییرات ضریب تعیین R² به روی بخشی از واریانس متغیر مکنون درونزا است که به صورت تبیین نشده در مدل باقی می ماند. برای محاسبه این ضریب ابتدا مدل را به صورت کامل اجرا کرده و مقادیر  R² را یادداشت کنید. در مرحله بعد متغیر مستقل مسیری را که می خواهید f² آن را محاسبه کنید را حذف کرده و مجددا مدل را اجرا کنید. سپس در فرمول زیر قرار دهید.

f²=(R²_{included –} R²_excluded) / (1 – R²_included)

براساس رابطه فوق کافی است یک بار ضریب تعیین با در نظر گرفتن تاثیر متغیر مستقل موردنظر محاسبه شود و سپس با حذف این تاثیر محاسبه شود. براساس نظر کوهن (۱۹۸۸) میزان این شاخص به ترتیب ۰/۰۲ (ضعیف) ۰/۱۵ (متوسط) و ۰/۳۵ (قوی) تفسیر می شود. برای محاسبه اندازه اثر از میزان ضریب تعیین استفاده می شود. سپس مقدار محاسبه شده براساس مقادیر پیشنهادی کوهن تفسیر شود. به همین ترتیب استفاده از نرم افزار SPSS نیز می‌توان اندازه ضریب اثر را برای رگرسیون و تحلیل مسیر محاسبه کرد.

مطالعه بیشتر

گاهی ممکن است برای یک متغیر وابسته تنها یک متغیر مستقل وجود داشته باشد. بنابراین این پرسش مطرح می‌شود که مقدار تاثیر با رابطه کوهن چگونه محاسبه می‌شود. بدیهی است در این R²_excluded حالت برابر صفر خواهد بود. پس اگر این مقدار در رابطه فوق برابر صفر ثرار گیرد از رابطه ساده f²= R² / (1 – R²) استفاده خواهد شد. روش تفسیر همچنان مانند قبل خواهد بود. با استفاده از این روش می‌توان به تفسیر مدل‌های ساختاری، رگرسیونی و یا حداقل مربعات جزئی پرداخت.

 

منبع: اندازه اثر نوشته آرش حبیبی تشر الکترونیک پارس مدیر

Cohen, J. E. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.