خصوصیات اصلی مدل سازی معادلات ساختاری با pls

 

خصوصیات اصلی مدل سازی معادلات ساختاری با pls

محققین عزیز آکادمی تحلیل آماری باید توجه نمایند که برای انتخاب مدل سازی معادلات ساختاری با pls، نکاتی وجود دارد در بخش ویژگی های داده ها، مشخصات مدل ها، روش تخمین حداقل مربعات جزئئ و ارزیابی مدل ها وجود دارد که به دقت باید رعایت شوند.

مجله بسیار معتبر تئوری و تجربه بازاریابی(the journal of marketing theory and practice ) این خصوصیات را بر شمرده است و ما در اینجا آن ها را بیان می کنیم.

خصوصیات داده ها:

• در بخش حجم داده ها نسبت به حجم نمونه ی کم حساسیت ندارد و می توان تحلیل ها را با توان بالایی در حجم نمونه کم انجام داد. از طرفی حجم نمونه بالای 150 تا دقت برآورد ها بالا برده و می تواند تا 97 درصد کواریانس محور ها رساند.
• توزیع داده ها پیش فرض و مفروضه خاصی ندارد و می تواند نرمال یا غیر نرمال باشد بنابراین PLS-SEM یک روش ناپارامتریک محسوب می شود.
• همچنین این روش نسبت به مقادیر گمشده یا مفقوده MISSING VALUE مقاومت بالایی دارد هرچند باید این مقادیر در فرایند پیش پردازش ها مدیریت شوند.
• مقیاس های اندازه گیری نیز باید به صورت متریک یا شبه متریک باشند.

مشخصات مدل ها

• تعداد آیتم ها یا همان شاخص های اندازه گیری کننده هر متغیر میتواند از یک تا چند آیتم باشد.
• روابط میان متغیر های مکنون و متغیر های آشکار در مدل می تواند به صورت انعکاسی و یا ترکیبی و یا مدلی که هر دو در آن وجود دارند باشد.
• پیچیدگی مدل ها در PLS-SEM ها می تواند از مدل های بسیار ساده تا بسیار پیچیده باشد. اما باید دقت کرد که در PLS-SEM نمیتوان مدل های بازگشتی را اجرا نمود.

مشخصات روش تخمین PLS

• هدف این نوع الگوریتم مدل سازی معادلات ساختاری حداقل کردن واریانس تبیین نشده یا همان حداقل کردن خطای باقی مانده است یا اگر به زبان دیگر بگوییم هدف این نوع الگوریتم مدل سازی معادلات ساختاری حداکثر کردن واریانس تببین شده ی متغیر های مکنون درونزا یا R²  ضریب تعیین است.
• کارایی بسیار بالای این الگوریتم بدلیل همگرایی بعد از تعداد کمی تکرار است. یعنی الگوریتمی کارا در رسیدن به راه حل بهینه
• از این الگوریتم برای اهداف پیشگویانه بهره برده می شود و تحت تاثیر ناکافی بودن داده قرار نمیگیرد.
• در تخمین پارامتر ها، روابط مدل ساختاری عموما با تخمین کمتر یا Underestimated همراه است و روابط مدل اندازه گیری عموما خوشبینانه تخمین زده می شود و در نهایت تخمین ها از توان آماری بالایی برخوردار هستند.

مشخصات ارزیابی مدل ها

• در PLS-SEM معیار کلی نیکویی برازش مثل کواریانس محور ها وجود ندارد.
• ارزیابی مدل اندازه گیری و مدل ساختاری از طریق شاخص های کیفیت سنجی روایی متقاطع انجام می گیرد.
• در مدل ساختاری بعد از بررسی معناداری و عدم معناداری روابط علی آزمون های متنوع کیفیت سنجی انجام می گیرد.
• غیر از تحلیل های معمول مدل سازی معادلات ساختاری، تحلیل ماتریس اثر-عملکرد، اثرات میانجی، مدل های سلسله مراتبی یا مرتبه دوم یا بیشتر، تحلیل های چند گروهی، تحلیل ناهمگنی، تحلیل های تعدیلگر و … انجام می گیرد.

منبع : محسن مرادی

نمونه گیری خوشه ای چیست؟

اگر در گروه بندی جامعه، واریانس بین طبقات کم ولی در داخل طبقات زیاد باشد(عکس نمونه گیری مطبق)، از روش نمونه گیری خوشه ای استفاده می شود . یعنی اگر در گروه بندی جامعه بین طبقات مختلف تفاوت زیادی وجود نداشته باشد، ولی بین افراد هر طبقه تفاوت زیادی وجود داشته باشد در این صورت از روش نمونه گیری خوشه ای بهره می گیریم در این جا هر طبقه را خوشه می نامند. بر عکس نمونه گیری تصادفی طبقه ای که در آن گروههای همگن هستند در نمونه گیری خوشه ای گروهها ناهمگن هستند و به ویژه این روش زمانی به کار می رود که فهرستی از افراد جامعه در دسترس نیست و یا توزیع جغرافیایی افراد بسیار پراکنده و گسترده است در این نمونه گیری واحد نمونه گیری فرد نیست بلکه شامل گروه یا خوشه ای از افراد است.(میزانی؛1388)

در این نمونه گیری خوشه ای، واحد انتخابی مثل بقیه افراد نیست، بلکه گروهی از افراد می باشد. یعنی تعدادی از افراد بر اساس خصوصیات، متغییرهای مورد مطالعه گروهی را تشکیل می دهند. البته نمونه گیری خوشه ای از نظر اجرا به دو صورت تقسیم می شوند:

1-نمونه گیری خوشه ای یک مرحله ای که در آنها خوشه ها در مرحله اول انتخاب و از همه عناصر خوشه های انتخاب شده استفاده می شود

2-نمونه گیری خوشه ای چند مرحله ای که خوشه ها در بیش از یک مرحله اجرا می شوند و در طی مرحله ها برای انتخاب عناصر هر یک از خوشه های انتخاب شده از فن نمونه گیری تصادفی استفاده می شود.

 به عنوان مثال اگر قرار است که در بین افراد بالای 15 سال شهروندان تهرانی نظرسنجی به عمل آید می توانیم از میان کل 22 منطقه تهران مثلا 5 منطقه را به عنوان نمونه خوشه ای انتخاب کرده و به همین ترتیب در داخل هر منطقه یک یا دو حوزه و در داخل هر حوزه یک یا دو بلوک و داخل هر بلوک، از چند خانوار نظرسنجی کنیم.

 البته نمونه گیری خوشه ای دقت، ظرافت و اعتبار انواع دیگر نمونه گیری تصافی را ندارد ولی می توان تا حدودی این نقیصه را با انتخاب نمونه های بزرگتر جبران کرد.

 

منبع: https://telegram.me/analysisacademy

معناداری یا همان P_Value چیست؟

ANCOVA

تحلیل ناهمگنی داده ها در نرم افزار اسمارت پی ال اس

از زمانی که روش حداقل مربعات جریی مورد توجه و استفاده پژوهشگران در رشته های مختلف مدیریتی مانند مدیریت استراتژیک، مدیریت بازاریابی و مدیریت سیستم های اطلاعات قرار گرفته است، تا به حال یک چالش هنوز پیش روی محققین قرار داد که مطالعات زیادی نیز درباره آن انجام نشده است. این موضوع همان ناهمگنی داده ها(heterogeneity) است که باعث گردیده تا یک قسمت به طور مجزا در نرم افزارهای PLS به این موضوع اختصاص یابد.

به طور نمونه در نرم افزار Smart PLS قسمتی با نام FIMIX-PLS در منوی Calculate قرار داد. در حقیقت روش های تحلیل آماری از جمله PLS، فرض می کنند که داده های گردآوری شده برای تحلیل از یک جامعه آماری مشخص انتخاب می شوند در حالی که این فرض غیر واقعی بوده و نرم افزارهای تحلیل آماری در نسخه های جدیدتر به این موضوع توجه وییه ای کرده اند.

ناهمگنی به این موضوع اشاره دارد که ممکن است داده های رسیده به دست پژوهشگر همگی از یک جنس و از یک خانواده نباشند. بنابراین تحلیل آنها تحت یک گروه درست نیست زیرا نتایجی که بدست خواهد آمد دقیق نیست و محقق را دچار اشتباه و سردرگمی در تفسیر نتایج می سازد.

درباره اهمیت توجه به ناهمگنی داده ها محققین زیادی اطهار نموده اند. ویلیامز و همکاران(2002) ادعا نموده اند که عدم توجه به موضوع ناهمگنی داده ها در دو قسمت مدلسازی معادلات ساختاری یعنی بخش مدل اندازه گیری و بخش مدل های ساختاری، محقق را دچار مشکل می سازد. در مطالعات مربوط به سنجش رضایت مشتری، جدیدی و همکاران(1997)، هان و همکاران(2002) و همچنین سارستد و همکاران(2009) نشان داده اند که نتایج تحلیل داده ها در مواقعی که تفاوت معناداری بین مقادیر تخمین زده شده در گروه های مختلف وجود دارد، می تواند گمراه کننده باشد.

بنابراین توجه به این موضوع و بررسی ناهمگنی داده ها بسیار حائز اهمیت است و پژوهشگرانی که از روش مدل سازی معادلات ساختاری استفاده می کنند باید برای اطمینان از اینکه تحلیل کل داده ها در تحقیق آنها تحت تاثیر ناهمگنی داده ها قرار نگرفته است، از این روش استفاده کرد و نتایج را گزارش دهند.

نگارش چکیده مطلوب

چکیده
بعد از تکمیل فهرست مطالب، فهرست جداول و نمودار، نوبت به تدوین چکیده می رسد. چکیده اولین بخش از یک کار پژوهشی است که مورد استفاده سایر پژوهشگران قرار می گیرد. با توجه به این که در وب سایت ها و بانک های اطلاعاتی، تنها مطالب چکیده مورد استفاده قرار می گیرد، باید در تهیه آن بسیار دقت شود.
ویژگی های یک چکیده خوب:
1- چکیده زمانی خوب تدوین شده است که کاملا یکدست، مربوط و دقیق باشد.
2- مسایل مقدماتی یا زمینه، اهداف، مواد و روش ها، یافته ها، نتایج و توصیه ها به طور منطقی تدوین شده باشند.
3- پیوندهای منطقی بین قسمت های مختلف آن وجود داشته باشد.
4- اطلاعات اضافه تر از متن اصلی نداشته، بلکه خلاصه ای از نوشته اصلی و منحصرا بازتابی از اطلاعات نوشته اصلی باشد.
5- قابل فهم باشد.
6- بیشتر با افعال گذشته یا مجهول نگاشته شده باشد.

گام های لازم برای نگارش چکیده مطلوب:

چکیده در حقیقت یک پایان نامه یا رساله مختصر است. لازم است ابتدا گزارش پژوهش خاتمه یابد و سپس برای نگارش چکیده اقدام شود. برخی از پژوهشگران تصویر می نمایند که با حذف بخش های اضافه از پژوهش اصلی، می توانند به چکیده پژوهش خود دست یابند. در حالی که این عمل بسیار دشوار خواهد بود. چکیده باید به صورت مستقل و از ابتدا به نگارش درآمده و در حذف مطالب اضافه، باید نهایت استفاده را نمود. نکاتی که در این کار باید رعایت شود، به شرح زیر است:

1-از زمان گذشته افعال یا فعل مجهول در چکیده استفاده کنید.

2- جملات را به صورت کوتاه بنویسید.

3- جملات را به طور کامل بنویسید.

4- به زبان ساده و قابل فهم بنویسید.

5- به جای نام های محلی، از اسم های علمی استفاده کنید.

6- با همان زبان وتأکیدی که در متن اصلی مطالب ارایه شده است، چکیده را تدوین کنید.

7- توانمندی خود را در خلاصه کردن مطالب نشان دهید و از کپی کردن عینی جملات پژوهش اصلی خودداری نمایید.

8- از علائم اختصاری استاندارد استفاده نمایید.

9- دقیق باشید و از نگاشتن نکات مبهم خودداری نمایید.

10- ساختار نوشته خود را تنظیم نموده و نقاط ضعف آن را برطرف سازید.

11- از ارایه اطلاعات غیرضروری خودداری نمایید.

12- اشتباهات نگارشی را رفع نموده و علایم نگارشی را اصلاح کنید.

13- نسخه نهایی گزارش خود را قبل از ارایه، حتما یکبار دیگر مطالعه نمایید.

محتوای فصل دوم پایان نامه

برای فصل دوم، با عنوان «سابقه تاریخی/ مبانی نظری/ ادبیات پژوهش» نیاز به صرف وقت زیاد و کار بیشتری دارید. آنچه که قبلا برای پیشنهاد پژوهش خود تهیه نموده اید، پایه کار است، ولی باید در حد گسترده ای توسعه یابد.

در برخی از پژوهش ها و به ویژه پایان نامه ها و رساله ها، فصل دوم می تواند هر دو بخش سابقه تاریخی و مبانی نظری با عناوین جداگانه درج شود. گاه ممکن است بنا به ضرورت و یا عدم دسترسی به منابع مربوط، یکی از این بخش ها را حذف نمایید. اما بخش سوم، یعنی ارایه مرور بر پژوهش های مربوط، در تمام پایان نامه ها، رساله ها و پروژه های پژوهشی الزامی است.

در بخش سابقه تاریخی، باید در مورد گذشته دور و نزدیک پدیده عنوان یا پدیده های موجود در عنوان تا قبل از زمان پژوهش خویش و براساس دوره های زمانی (از گذشته تا به حال) به ارایه سابقه امر بپردازد. بی تردید، می دانید که ارایه مطالب باید همراه با استناد باشد تا مشخص گردد که این مطالب را از کجا گرفته اید.

در بخش چارچوب نظری، به منظور روشنگری مفاهیم نظری و هویت مفاهیم، با برشمردن ویژگی ها و ابعاد آن، اقدام به ارایه این بخش می نمایید. بدین نحو که مفاهیم اصلی و بنیادی مربوط به پژوهش خود را مشخص نموده و با بهره گیری از آثار و نوشته های اندیشمندان و نویسندگان مختلف و حتما با استناد و با رعایت نظمی معقول، به توصیف و تشریح این مفاهیم در چارچوبی علمی می پردازید.

 

توجه داشته باشید که چارچوب نظری به طوری که از نام آن پیداست، به مفاهیمی که به نوعی با هم ارتباط مشترک دارند، اطلاق می شود.

فصل دوم با موضوع “مرور پژوهش های مربوط در داخل و خارج از کشور” خاتمه می یابد. دراین قسمت باید براساس اصولی که در بخش اول کتاب تشریح شد، مرور پژوهش ها را به انجام رسانید و به تفکیک درج نمایید. ابتدا پژوهش های داخل کشور و در ادامه پژوهش های خارج کشور را مطرح نمایید. دقت نمایید که مطالب براساس تاریخ انتشار و از جدید به قدیم تنظیم شوند. به عبارت دیگر، اولین پژوهش مطرح شده در هر دو قسمت داخل و خارج کشور، جدیدترین پژوهش خواهد بود.

به طور خلاصه فصل دوم با عنوان پیشینه یا ادبیات پژوهش شامل موارد زیر خواهد بود:

1- مقدمه (حدود یک پاراگراف)

2- بررسی متون، نظریه ها و تاریخچه

3-بررسی پژوهش های انجام شده در ایران

4- بررسی پژوهش های انجام شده در سایر کشورهای جهان

بنیان‏های مدل سازی معادله ساختاری

1- تدوین مدل:

بکار بردن کلیۀ نظریه‏ های مرتبط، پژوهش‏ها و اطلاعات در دسترس در جهت تدوین و طرح مدل نظری و مفهومی تحقیق

2- تشخیص مدل:

سه سطح برای تشخیص مدل وجود دارد که عبارتند از: مدل فرومشخص، مدل کاملاً مشخص، مدل فرامشخص

T<S/2

T: مجهولات، تعداد پارامترهایی که باید تخمین زده شوند.

S: معلومات است که بصورت زیر محاسبه می‏شود:

S= (p + q)(p + q +1)

p: تعداد متغیرهای y

q: تعداد متغیرهای x

نکته: اموس فقط مدل‏های را آزمون می‏کند که تعداد معلومات بزرگ‏تر یا مساوی با تعداد محهولات باشد

انواع مدل:

* t>s/2: مدل فرومشخص(Under-Identified): قابل آزمون نیست.

* t=s/2: مدل کاملاً مشخص (Just- Identified): قابل آزمون است.

* t<s/2: مدل فرامشخص (Over-Identified): قابل آزمون است.

3- آزمون مدل:

 در این مرحله پژوهشگر باید تعیین کند که داده ‏ها حاصل از جامعۀ آماری تا چه حد با مدل نظری یا مفهومی تدوین شده سازگاری یا برازش دارند. به عبارت دیگر، تا چه اندازه مدل نظری یا مفهومی تدوین شده به وسیله داده‏ های گردآوری شده حمایت می‏شود. برای این کار از شاخص های برازش مدل استفاده می‏کنیم.

 علاوه بر بررسی برازش مدل، در این مرحله روابط بین متغیرهای نهفتۀ تحقیق نیز در قالب مدل مفهومی یا نظری مورد آزمون قرار می‏گیرد و مشخص می‏شود که چه میزان واریانسی از متغیر وابسته (درون‏زا) توسط متغیرهای مستقل (برون‏زا) تبیین می‏شود.

برازش مدل

 منظور از برازش مدل این است که تا چه حد یک مدل نظری یا مفهومی تدوین شده با داده‏های به دست آمده از جامعۀ آماری سازگاری و توافق دارد.

* بررسی برازش مدل:

-استفاده از شاخص‏های:

1- RMSEA: ریشه میانگین مربعات خطای تقریب (کم‏تر از 0/8 قابل قبول).

2- X2: کای اسکویر (معنی‏دار نباشد).

3- X2/df: کای اسکویر بر درجه آزادی (کم‏تر از 3 باشد).

4- GFI: شاخص برازندگی (بیش‏تر از 0/90 باشد).

5- AGFI: شاخص برازندگی تعدیل یافته (بیش‏تر از 0/90 باشد).

6- NFI: شاخص برازش نرم (بیش‏تر از 0/90 باشد).

7- NNFI: شاخص برازش نرم‏نشده (بیش‏تر از 0/90 باشد).

8- CFI: شاخص برازش مقایسه‏ای (بیش‏تر از 0/90 باشد).

4- اصلاح مدل:

اگر برازش مدل به قوتی نبود که انتظار داشتیم (که معمولاً در مورد مدل اولیه رخ می دهد) آن گاه، گام بعدی، اصلاح مدل و ارزیابی مدل جایگزین و اصلاح شده است.

آزمون نرمال بودن داده ها با SPSS

توزیع نرمال ، یکی از مهمترین “ توزیع های احتمالی پیوسته ” در تئوری احتمالات است. علت نام گذاری و اهمیت توزیع نرمال،هم خوانی بسیاری از مقادیر حاصل شده، هنگام نوسان های طبیعی و فیزیکی پیرامون یک مقدار ثابت با مقادیر حاصل از این توزیع است. دلیل اصلی این پدیده، نقش توزیع نرمال در قضیه حد مرکزی است. به زبان ساده، در قضیه حد مرکزی نشان داده میشود که تحت شرایطی، مجموع مقادیر حاصل از متغیرهای مختلف که هرکدام میانگین و پراکندگی متناهی دارند، با افزایش تعداد متغیرها، دارای توزیعی بسیار نزدیک به توزیع نرمال است. این قانون که تحت شرایط و مفروضات طبیعی نیز برقرار است، سبب شده که برایند نوسان های مختلفِ تعداد زیادی از متغیرهای ناشناخته، در طبیعت به صورت توزیع نرمال آشکار شود. بعنوان مثال، با اینکه متغیرهای زیادی بر میزان خطای اندازه گیریِ یک کمیت اثر میگذارند، )مانند خطای دید، خطای وسیله اندازه گیری، شرایط محیط و …( اما با اندازه گیری های متعدد، برایند این خطاها همواره دارای توزیع نرمال است که حول مقدار ثابتی پراکنده شده است.مثال های دیگری از این نوسان های طبیعی، طول قد، وزن یا بهره هوشی افراد است . این توزیع گاهی به دلیل استفاده کارل فردریک گاوس از آن در کارهای خود با نام توزیع یا تابع گوسی )گاوسی( نامیده می شود؛

همچنین به دلیل شکل تابع احتمال این توزیع، با نام انحنای زنگوله ای Bell-Shaped  نیز معروف است .

تابع احتمال این توزیع دارای دو پارامتر است که یکی تعیین کننده مکان (μ) و دیگری تعیین کننده مقیاس (σ) توزیع هستند.

همچنین میانگین توزیع با پارامتر مکان و پراکندگی آن با پارامتر مقیاس برابر است. منحنی تابع احتمال حول میانگین توزیع متقارن است.

این کار را می توان از مسیر زیر در spss  انجام داد:

Analyze> Descriptive Statistics> Descriptives

در پنجره ای که باز می شود متغیر هایی که می خواهید چولگی و کشیدگیشان را آزمون کنید را به کادر سفید انتقال دهید.

را فعال کنید . kurtosis و Skewness کلیک کنید

چولگی در حقیقت معیاری از وجود یا عدم وجود تقارن تابع توزیع می باشد. برای یک توزیع کاملاً متقارن چولگی صفر و برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر چولگی مثبت و برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچکتر مقدار چولگی منفی است.

کشیدگی یا کورتزیس نشان دهنده قله مندی یک توزیع است. مقدار کشیدگی را با گشتاور چهارم نرمال بر آورد کرده اند، به عبارت دیگر کشیدگی معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است و مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر ۳ می باشد

آمار پارامتریک و ناپارامتریک

آمار پارامتریک که در خلال جنگ جهانی دوم شکل گرفت در برابر آمار ناپارامتریک قرار می گیرد.از تقسیم بندی­های رایج آمار، تقسیم بندی آن به آمار پارامتریک و ناپارامتریک است.

به ساده‌ترین بیان باید گفت که برای سنجش فرضیه­ هایی که متغیر آن کمی­ اند، از آمار پارامتریک استفاده می‌شود. متغیرهای کمی به علت کمی بودن و واحد پذیر بودن از این ویژگی برخوردارند که آنها را میانگین‌پذیر و انحراف معیار­پذیر می‌­کنند و به دلیل همین ویژگی معمولا برای استفاده از آزمون های پارامتریک، پیش فرض هایی لازم است که از جمله،‌ نرمال بودن توزیع جامعه است زیرا در حالتی که توزیع جامعه نرمال نباشد، میانگین و انحراف معیار، نمایی واقعی از داده ها را به تصویر نمی‌کشانند.

برای آزمون متغیرهای کیفی و رتبه ای از آمار ناپارامتریک استفاده می‌شود. این آزمونها که از آنها با عنوان آزمونهای بدون پیش فرض نیز یاد می‌شود به هیچ پیش فرض خاصی نیاز ندارد.آزمون های ناپارامتریک مشروط به مفروضات آمار کلاسیک نیستند و کاربرد اصلی آنها در بررسی جوامع آماری غیر نرمال ، جوامع با داده های کیفی و نمونه های کوچک آماری می باشد

درخصوص تبدیل متغیرها باید یادآور شد که می‌توان متغیرهای کمی را به متغیرهای کیفی تبدیل کرد و آنها را با آزمون­های ناپارامتریک مورد ارزیابی قرار داد ولی عکس این عمل امکانپذیر نیست.

شایان ذکر است که سطح دقت درآزمونهای آماری پارامتریک از آزمونهای آماری ناپارامتریک بیشتر است و معمولا پیشنهاد می­شود که در صورتی که استفاده از آزمونهای پارامتریک امکان پذیر باشد از آزمونهای ناپارامتریک استفاده نشود، باید توجه داشت که بیشتر متغیرهای علوم رفتاری به کمک آزمونهای ناپارامتریک مورد قضاوت قرار می‌‌گیرند.

همانطورکه می­دانید متغیر تصادفی ممکن است به یکی از چهار مقیاس اندازه­ گیری از قبیل : اسمی، ترتیبی، فاصله­ای و نسبتی تعلق گیرد. یک روش آماری را وقتی ناپارامتری گویند که حداقل یکی از شرایط زیر را وجود داشته باشد:

1-   مناسب داده ­هایی باشد که دارای مقیاس اسمی هستند.

2-   مناسب داده­ هایی باشد که دارای مقیاس ترتیبی هستند.

3-   مناسب داده­ هایی است که دارای مقیاس فاصله­ای نسبتی هستند، اما تابع توزیع جمعیت متغیر تصادفی که از آن داده­ها بدست آمده­اند مشخص نباشد.

مزایای استفاده از روش­های ناپارامتری:

1-   محاسبه روشهای غیر پارامتری معمولا آسان است.

2-   روشهای ناپارامتری را می­توان در مورد داده ­هایی بکار برد که روشهای پارامتری را نمی توان درباره آنها اعمال کرد. این وضعیت در مواردی است که مقیاس اندازه­ گیری داده ­ها اسمی یا ترتیبی باشد.

3-   در روشهای ناپارامتری لازم نیست که فرض کنیم متغیر تصادفی جمعیت  دارای توزیع احتمال خاصی است. این روشها بر مبنای توزیع نمونه­ گیری هستند، امادر شکل توزیع نمونه­ گیری لازم نیست که شکل خاصی  را برای توزیع احتمال جمعیت فرض کنیم.

4-   اگر یک روش غیر پارامتری را بتوان در مورد یک مقیاس اندازه ­گیری ضعیف بکار برد در آن صورت می­توان آن را در مورد مقیاسهای قویتر نیز بکار برد.

مدل استقلال و مدل اشباع شده

مدل اشباع شده

بر این مبنا که مدل اشباع شده به عنوان مدلی تعریف می شود که در آن همه مسیرهای ممکن ترسیم شده اند می توان آن را نقطه مقابل مدل استقلال دانست، اگر مدل استقلال مدلی است که در آن کای اسکوئر به حداکثر ممکن می رسد مدل اشباع مدلی است که در آن مقدار کای اسکوئر حداقل ممکن  یا صفر خواهد بود.

مدل استقلال

مدل استقلال مدلی است که در آن متغییرهای موجود در مدل فاقد هر گونه رابطه یک سویه یادو سویه با یکدیگرند و کوواریانس میان آنها صفر فرض شده است. این نوع مدلها یکی از انواع مدلهایی هستند که به نام مدل صفر خوانده می شوند و مبنایی برای ارزیابی مدل مفروض را فراهم می آورند. هر چند مطالعات کاربردی چنین مدلی به خودی خود مفید به نظر نمی رسد اما مقایسه مقدار کای اسکوئر مدل مفروض با مدل استقلال نشان می دهد که مدل تدوین شده تا چه اندازه در بهبود (کاهش) این مقدار موفق عمل کرده است و بنابراین شاخصی را برای ارزیابی برازش فراهم می آورد.