تعیین حجم نمونه

برای محاسبه حجم نمونه مناسب برای تحلیل‌های آماری، باید نوع تحلیل از ابتدا مشخص باشد. همچنین باید توجه داشت که «نوع داده‌ها» (Data Type)، «توزیع آماری» (Distribution) و میزان پراکندگی‌ آن‌ها (Variance)، «میزان خطا» (Error Level) و همینطور سطح با معنایی (Confidence Level) در تعیین حجم نمونه موثر هستند.

تعیین حجم نمونه ممکن است به روش‌هایی که در ادامه به آن اشاره می‌شود، انجام پذیرد:

• تعیین حجم نمونه براساس تجربه: در این حالت محقق براساس اطلاعاتی که از توزیع احتمالی یا نوع داده‌ها دارد، حجم نمونه را تعیین می‌کند. برای مثال در این حالت اگر حجم نمونه کمتر از حد مورد نیاز باشد، ممکن است «فاصله اطمینان» (Confidence interval) ایجاد شده، دارای طولی بزرگتر از حد قابل قبول باشد که دقت برآورد را کاهش می‌دهد. همچنین با انتخاب حجم نمونه بزرگتر از مقدار مورد نیاز، هزینه‌های تحلیل‌های آماری بدون آنکه ضرورتی داشته باشد افزایش می‌دهد.
• تعیین حجم نمونه براساس میزان پراکندگی: با انتخاب مقدار واریانس به عنوان معیار پراکندگی برای برآوردگر، می‌توان حجم نمونه را انتخاب کرد. در چنین حالتی، برای رسیدن به واریانس کوچک‌تر (خطای کمتر) برای برآوردگر، احتیاج به حجم نمونه بیشتری نیز هست. در نتیجه اگر هدف تعیین کران‌های فاصله اطمینان باشد، می‌توان با انتخاب حجم نمونه بزرگ، به طول فاصله اطمینان کوچکتری نیز دست یافت.
• تعیین سطح با معنایی: با ثابت در نظر گرفتن میزان خطا، با افزایش مقدار سطح اطمینان یا سطح بامعنایی به نمونه بیشتری نیز نیاز داریم. در نتیجه باید بین میزان خطا و سطح معنی‌داری به یک تعادل رسید تا نمونه مناسب بدست آید. با انتخاب حداکثر میزان خطا و در نظر گرفتن سطح با معنایی مناسب به حداقل حجم نمونه خواهیم رسید.

 

در مسائل مربوط به تعیین حجم نمونه، اغلب توزیع داده‌ها را نرمال فرض می‌کنند. از طرفی می‌دانیم طبق قضیه حد مرکزی (Central Limit Theorem) و «قانون اعداد بزرگ» (law of Large Number) با افزایش حجم نمونه، میانگین بیشتر توزیع‌های آماری به سمت توزیع نرمال میل می‌کنند. بنابراین انتخاب توزیع نرمال برای داده‌ها کمی کاری غیر منطقی محسوب نمی‌شود بلکه فقط ممکن است حجم بزرگتری از نمونه به کار آید که باعث افزایش هزینه نمونه‌گیری می‌شود ولی در عمل خطا برآورد تغییری نخواهد کرد.