آزمون ویلکاکسون (Wilcoxon Test)

آزمون ویلکاکسون به بررسی تفاوت بین دو گروه جور شده یا یک گروه که دو بار مورد آزمون قرار گرفته است، می‌پردازد. از این آزمون زمانی استفاده می‌شودکه مفروضه‌های آزمون t وابسته مانند یکسانی واریانس‌ها یا نرمال نبودن توزیع داده‌ها رعایت نشده باشد و متغیر وابسته پیوسته و حداقل در مقیاس رتبه‌ای باشد. برای مثال، آیا میزان مصرف روزانه سیگار قبل و بعد از یک برنامه ۶ هفته‌ای هیپنوتیسم درمانی تفاوت دارد؟ در اینجا میزان مصرف روزانه سیگار متغیر وابسته است که در مقیاس رتبه‌ای اندازه گیری شده و گروه‌های وابسته “قبل” و “بعد” از هیپنوتیسم درمانی می‌باشند.

فرضیه‌های بدون جهت H0 و H1 به صورت زیر نوشته می‌شوند:

• تصمیم‌گیری:
  در صورتی که ۲۵≥N : اگر مقدار T محاسبه شده کوچکتر یا مساوی مقدار T بحرانی جدول مربوط به توزیع ویلکاکسون باشد (یا ۰۵/۰ > p-value)، فرض صفر رد و فرض خلاف پذیرفته می‌شود. بنابراین با اطمینان ۹۵ درصد می‌توان نتیجه گرفت بین میزان متغیر مورد مطالعه در دو گروه تفاوت معنی‌داری وجود دارد.
• در صورتی که ۲۵<N : مقدار T به Z تبدیل می‌شود. سپس با مقدار بحرانی جدول توزیع Z مقایسه و تفسیر می‌شود. یعنی درصورتی که مقدار Z محاسبه شده بزرگتر یا مساوی Z جدول باشد (یا ۰٫۰۵ > p-value)، فرض صفر رد و فرض خلاف پذیرفته می‌شود. بنابراین با اطمینان ۹۵ درصد می‌توان نتیجه گرفت بین میزان متغیر مورد مطالعه در دو گروه تفاوت معنی‌داری وجود دارد.