آزمون Z سوبل (Sobel Z) برای محاسبه میانجی

میانجی هنگامی رخ می‌دهد که با اضافه شدن متغیر میانجی، شدت رابطه اصلی بین متغیرهای پیش‌بین (X) و ملاک (Y) کاهش پیدا کند. سوبل در سال ۱۹۸۲ مقاله‌ای منتشر کرد که در آن یک آزمون آماری به منظور بررسی معناداری اندازه کاهش ارائه نمود. آزمون پیشنهادی سوبل در واقع آزمون معناداری اثر غیرمستقیم ab نیز نامیده شده است. زیرا نقش میانجی از طریق اثر غیرمستقیم ab تعیین می‌شود. این آزمون شناخته شده‌ترین و پر کاربردترین روش است. بر اساس این آزمون می‌توانیم نتیجه گیری کنیم که آیا کاهش در اندازه اثر مستقیم متغیر X بر روی متغیر Y به آن اندازه بوده که بتوان آن را به لحاظ آماری معنادار در نظر گرفت!

a*b گرچه در برآورد میزان اثر غیرمستقیم کمک می‌کند، اما دارای خطای سوگیری است. همچنین در صورت استفاده از آزمون سوبل در داده‌های غیر نرمال می‌تواند منجر به برآوردهای سودار شود. بنابراین پیشنهاد می‌شود که پژوهشگران اثر غیرمستقیم را با استفاده از تکنیک بوت‌استرپینگ برآورد کنند که برای توزیع‌های کوچک و یا غیر نرمال مناسب است.

فرمول Z سوبل به صورت زیر است:

a: ضریب رگرسیون غیراستاندارد برای مسیر X به M

b: ضریب رگرسیون غیراستاندارد برای مسیر M به Y (در رگرسیون همزمان متغیرهای X و M به عنوان پیش‌بین‌های Y)

S_a: خطای معیار مسیر a

S_b: خطای معیار مسیر b

پس از محاسبه مقدار z باید به جدول مقادیر z در کتاب‌های آمار یا برنامه‌های کاربردی آنلاین که مقادیر z را به p-value تبدیل می‌کنند، مراجعه کرد.

گرچه این معادله را به روش دستی می‌توان محاسبه کرد. البته یک روش آنلاین نیز وجود دارد که می‌توانید با وارد کردن مقادیر به دست آمده از خروجی دو مدل رگرسیونی، مقدار عدد z سوبل را به دست آورید.

از طریق سایت http://quantpsy.org/sobel/sobel.htm به محاسبه آنلاین مقدار عدد z سوبل بپردازید.