مدل های اشباع در مدلسازی معادلات ساختاری

پژوهشگر همواره به شاخص هایی نیاز دارد تا با کمک گرفتن از آن ها و تفسیر آن، به ارزیابی از مدل تدوین شده بر مبنای چهارچوب نظری و پیشینه تجربی دست زند. این شاخص ها که اغلب به نام شاخص های برازش (Fit Indices) نامیده می شود به دو دسته تقسیم می شود. شاخص های نیکویی برازش و شاخص های بدی برازش.

1- شاخص های نیکویی برازش (Goodness of Fit Indices): شاخص هایی که هر چه مقدارش بیشتر باشد، نشان از حمایت قوی تر از داده ها از مدل دارد.

2- شاخص های بدی برازش: (Badness of Fit Indices): شاخص هایی که هر چه مقدارش کمتر باشد، نشان از حمایت قوی تر از داده ها از مدل دارد.

شاخص های برازش گزارش شده در خروجی های آموس (Amos) به صورت پیش فرض برای 3 نوع از مدل ها تدارک دیده شده است که عبارتند از

1- مدل مفروض (Default Model)

2- مدل استقلال (Independence Model)

3- مدل اشباع شده (Saturated Model)

 

1- مدل مفروض (Default Model)
مدل مفروض را می توان به عنوان مدلی تعریف کرد که پژوهشگر بر مبنای مطالعات نظری و مرور مطالعات پیشین برای جامعه مورد مطالعه آن را به عنوان مدل تبیین کننده پدیده مورد مطالعه اش برگزیده است. در مدل مفروض برای هر متغیری که در مدل وارد شده است دلیلی نظری، تجربی وجود دارد.
به عنوان مثال پژوهشگری به دنبال بررسی و تبیین مشارکت اجتماعی در یک جامعه آماری است. به منظور تبیین این اثر  به بررسی عدالت بر اعتماد ، انسجام و مشارکت  می پردازد. مدل تدوین شده (مفروض) که مبتنی بر مطالعات پیشین بوده و مبنای نظری منسجمی دارد به صورت مدل زیر تدوین می گردد. مدل زیر مدل تدوین شده یا مدل مفروض می باشد.

 

 

 

2- مدل استقلال (Independence Model)
مدل استقلال مدلی است که در آن متغیرهای موجود در مدل فاقد هر گونه رابطه یک سویه یا دو سویه با یکدیگرند و کواریانس میان متغیرها صفر می باشد.این نوع مدل به عنوان مدل صفر نیز شناخته می شوند و مبنایی برای ارزیابی مدل مفروض را فراهم می آورد.

هر چند در مطالعات کاربردی چنین مدلی به خودی خود مفید به نظر نمی رسد اما مقایسه مقدار کای اسکوئر (خی دو) مدل مفروض با مدل استقلال نشان می دهد که مدل تدوین شده تا چه اندازه در بهبود این مقدار موفق عمل کرده است . بنابراین شاخصی برای ارزیابی برازش فراهم می آورد.

کلیه متغیرهای حاضر در مدل استقلال از نوع متغیر بیرونی است. چون هیچ پیکانی یک سویه ای به سمت متغیرها نشانه نرفته است. از طرفی دیگر نقش متغیرها در این مدل استقلال نه مستقل است و نه وابسته.

کارل جی یورسکوگ (2004) رد شدن مدل مستقل را بر مبنای داده های گردآوری شده ملاکی برای دو موضوع می داند.

1- اول این که اگر مدل استقلال رد شود می توان تدوین مدل پژوهش را به لحاظ روش شناختی منطقی قلمداد کرد.

2- دوم این که از مدل استقلال به عنوان مدل مبنا برای محاسبه شاخص های برازش تطبیقی بهره برد.

از آن جایی که هیچ مسیری بین متغیرها تعریف نشده است مقدار کای اسکوئر (خی دو) حداکثر ممکن خواهد بود.


 

 

3- مدل اشباع شده (Saturated Model)

مدل اشباع شده به مدلی گفته می شود که در آن تمامی مسیرهای ممکن بین متغیرها ترسیم شده اند و می توان مدل اشباع شده را نقطه مقابل مدل استقلال دانست.مدل استقلال مدلی است که در آن مقدار کای اسکوئر (خی دو) به حداکثر ممکن می رسد، در حالی که در مدل اشباع شده مقدار کای اسکوئر (خی دو) حداقل ممکن یا مقدار صفر خواهد بود.به عنوان مثال شکل قبل در نظر بگیرید. با ترسیم تمامی مسیرها مدل اشباع شده به صورت شکل زیر خواهد بود.
در برخی از موقعیت های پژوهشی و البته نه همه موارد، مدل اشباع شده نیز هم چون مدل استقلال می تواند به عنوان یک مدل مبنا برای تعیین موفق بودن مدل تدوین شده مورد استفاده قرار گیرد. به عنوان مثال هنگامی که پژوهشگر خواهان تبیین یک متغیر با استفاده از یک مدل مسیر است، چنان چه بتواند با تعریف مسیرهای کلیدی و صحیح و نه همه مسیرهای ممکن به مقدار کای اسکوئر (خی دو) یک مدل اشباع شده نزدیک شود می توان قصاوت کرد نشانه ای از موفقیت پژوهشگر در تدوین مدل ظاهر شده است.

 

 

 

نکته ای که نباید فراموش شود این است که شاخص کای اسکوئر (خی دو) معیار مناسبی برای قضاوت درباره مدل اشباع شده نیست. دو نمونه مهم از مدل های اشباع شده در پژوهش ها یکی مدل واریانس- کواریانس می باشد که در شکل بالا ملاحظه نمودید و دیگری مدل رگرسیونی می باشد که در آن ضریب تعیین به جای کای اسکوئر (خی دو) نقش تعیین کننده را دارد.