حجم نمونه در حداقل مربعات جزیی (PLS)

پیچیدگی کلی مدل ساختاری تاثیر اندکی بر الزامات حجم نمونه برای مدلسازی معادلات ساختاری با حداقل مربعات جزیی (PLS-SEM) دارد. دلیل آن این است که الگوریتم مدلسازی معادلات ساختاری با حداقل مربعات جزیی (PLS-SEM) همه روابط را در مدل ساختاری به طور همزمان محاسبه نمی کند. در عوض از رگرسیون های حداقل مربعات معمولی (OLS) برای برآورد روابط رگرسیون جزیی مدل استفاده می کند.

مطالعاتی که به صورت سیستماتیک عملکرد مدلسازی معادلات ساختاری با حداقل مربعات جزیی (PLS-SEM) را با حجم نمونه کم مورد بررسی قرار داده اند، آن را خوب توصیف کرده اند (Newsted, 1999; Hui & Wold, 1982). هم چنین مطالعات شبیه سازی اخیر ریناترز و دیگران (2009) نشان می دهد، هنگامی که حجم نمونه کم است مدلسازی معادلات ساختاری با حداقل مربعات جزیی (PLS-SEM) انتخاب خوبی است.

تعداد حجم نمونه در مدلسازی معادلات ساختاری با حداقل مربعات جزیی (PLS-SEM)

اما در خصوص تعداد حجم نمونه در مدلسازی معادلات ساختاری با حداقل مربعات جزیی (PLS-SEM) روشی با عنوان قاعده 10 برابر رواج دارد.  قاعده 10 برابر  نشان می دهد که حجم نمونه باید بزرگتر از یکی از موارد زیر باشد:

1- ده برابر بیشترین تعداد معرف های تکوینی مورد استفاده برای سنجش یک سازه

2- ده برابر بیشترین تعداد مسیرهای ساختاری به سمت یک سازه خاص در مدل ساختاری

این قاعده سرانگشتی معادل این است که حداقل حجم نمونه باید ده برابر حداکثر تعداد پیکان هایی باشد که به یک متغیر مکنون در مدل مسیری  حداقل مربعات جزیی (PLS) وارد می شود.

مدلسازی معادلات ساختاری با حداقل مربعات جزیی (PLS-SEM) همانند هر تکنیک آماری دیگر به پژوهشگران تاکید می کند تا حجم نمونه را در مقابل سابقه مدل و خصوصیات داده ها مورد ملاحظه قرار دهند (هیر و دیگران، 2011). مخصوصا حجم نمونه مورد نیاز باید بوسیله تحلیل توان (Power Analysis) بر اساس قسمتی از مدل با بزرگترین تعداد پیش بین ها تعیین شود.

از آن جایی که حجم نمونه پیشنهادی در مدلسازی معادلات ساختاری با حداقل مربعات جزیی (PLS-SEM) ضرورتا بر اساس خصوصیات رگرسیون حداقل مربعات معمولی (OLS) پایه گذاری شده است، پژوهشگران می توانند به قواعد سرانگشتی متمایز بیشتری همانند آن هایی که به وسیله کوهن (1992) ارائه شده است رجوع کنند.

شکل زیر الزامات حداقل حجم نمونه لازم را برای رسیدن به حداقل مقادیر R² با مقادیر 0.10، 0.25، 0.50 و 0.75 برای هر سازه درون زای مدل ساختاری در سه سطح معناداری  1٪، 5٪ و 10٪  با فرض سطح توان آماری رایج 80٪ و سطح خاصی از پیچیدگی مدل مسیری حداقل مربعات جزیی (PLS) را نشان می دهد.

 

 

 

مدل های اشباع در مدلسازی معادلات ساختاری

پژوهشگر همواره به شاخص هایی نیاز دارد تا با کمک گرفتن از آن ها و تفسیر آن، به ارزیابی از مدل تدوین شده بر مبنای چهارچوب نظری و پیشینه تجربی دست زند. این شاخص ها که اغلب به نام شاخص های برازش (Fit Indices) نامیده می شود به دو دسته تقسیم می شود. شاخص های نیکویی برازش و شاخص های بدی برازش.

1- شاخص های نیکویی برازش (Goodness of Fit Indices): شاخص هایی که هر چه مقدارش بیشتر باشد، نشان از حمایت قوی تر از داده ها از مدل دارد.

2- شاخص های بدی برازش: (Badness of Fit Indices): شاخص هایی که هر چه مقدارش کمتر باشد، نشان از حمایت قوی تر از داده ها از مدل دارد.

شاخص های برازش گزارش شده در خروجی های آموس (Amos) به صورت پیش فرض برای 3 نوع از مدل ها تدارک دیده شده است که عبارتند از

1- مدل مفروض (Default Model)

2- مدل استقلال (Independence Model)

3- مدل اشباع شده (Saturated Model)

 

1- مدل مفروض (Default Model)
مدل مفروض را می توان به عنوان مدلی تعریف کرد که پژوهشگر بر مبنای مطالعات نظری و مرور مطالعات پیشین برای جامعه مورد مطالعه آن را به عنوان مدل تبیین کننده پدیده مورد مطالعه اش برگزیده است. در مدل مفروض برای هر متغیری که در مدل وارد شده است دلیلی نظری، تجربی وجود دارد.
به عنوان مثال پژوهشگری به دنبال بررسی و تبیین مشارکت اجتماعی در یک جامعه آماری است. به منظور تبیین این اثر  به بررسی عدالت بر اعتماد ، انسجام و مشارکت  می پردازد. مدل تدوین شده (مفروض) که مبتنی بر مطالعات پیشین بوده و مبنای نظری منسجمی دارد به صورت مدل زیر تدوین می گردد. مدل زیر مدل تدوین شده یا مدل مفروض می باشد.

 

 

 

2- مدل استقلال (Independence Model)
مدل استقلال مدلی است که در آن متغیرهای موجود در مدل فاقد هر گونه رابطه یک سویه یا دو سویه با یکدیگرند و کواریانس میان متغیرها صفر می باشد.این نوع مدل به عنوان مدل صفر نیز شناخته می شوند و مبنایی برای ارزیابی مدل مفروض را فراهم می آورد.

هر چند در مطالعات کاربردی چنین مدلی به خودی خود مفید به نظر نمی رسد اما مقایسه مقدار کای اسکوئر (خی دو) مدل مفروض با مدل استقلال نشان می دهد که مدل تدوین شده تا چه اندازه در بهبود این مقدار موفق عمل کرده است . بنابراین شاخصی برای ارزیابی برازش فراهم می آورد.

کلیه متغیرهای حاضر در مدل استقلال از نوع متغیر بیرونی است. چون هیچ پیکانی یک سویه ای به سمت متغیرها نشانه نرفته است. از طرفی دیگر نقش متغیرها در این مدل استقلال نه مستقل است و نه وابسته.

کارل جی یورسکوگ (2004) رد شدن مدل مستقل را بر مبنای داده های گردآوری شده ملاکی برای دو موضوع می داند.

1- اول این که اگر مدل استقلال رد شود می توان تدوین مدل پژوهش را به لحاظ روش شناختی منطقی قلمداد کرد.

2- دوم این که از مدل استقلال به عنوان مدل مبنا برای محاسبه شاخص های برازش تطبیقی بهره برد.

از آن جایی که هیچ مسیری بین متغیرها تعریف نشده است مقدار کای اسکوئر (خی دو) حداکثر ممکن خواهد بود.


 

 

3- مدل اشباع شده (Saturated Model)

مدل اشباع شده به مدلی گفته می شود که در آن تمامی مسیرهای ممکن بین متغیرها ترسیم شده اند و می توان مدل اشباع شده را نقطه مقابل مدل استقلال دانست.مدل استقلال مدلی است که در آن مقدار کای اسکوئر (خی دو) به حداکثر ممکن می رسد، در حالی که در مدل اشباع شده مقدار کای اسکوئر (خی دو) حداقل ممکن یا مقدار صفر خواهد بود.به عنوان مثال شکل قبل در نظر بگیرید. با ترسیم تمامی مسیرها مدل اشباع شده به صورت شکل زیر خواهد بود.
در برخی از موقعیت های پژوهشی و البته نه همه موارد، مدل اشباع شده نیز هم چون مدل استقلال می تواند به عنوان یک مدل مبنا برای تعیین موفق بودن مدل تدوین شده مورد استفاده قرار گیرد. به عنوان مثال هنگامی که پژوهشگر خواهان تبیین یک متغیر با استفاده از یک مدل مسیر است، چنان چه بتواند با تعریف مسیرهای کلیدی و صحیح و نه همه مسیرهای ممکن به مقدار کای اسکوئر (خی دو) یک مدل اشباع شده نزدیک شود می توان قصاوت کرد نشانه ای از موفقیت پژوهشگر در تدوین مدل ظاهر شده است.

 

 

 

نکته ای که نباید فراموش شود این است که شاخص کای اسکوئر (خی دو) معیار مناسبی برای قضاوت درباره مدل اشباع شده نیست. دو نمونه مهم از مدل های اشباع شده در پژوهش ها یکی مدل واریانس- کواریانس می باشد که در شکل بالا ملاحظه نمودید و دیگری مدل رگرسیونی می باشد که در آن ضریب تعیین به جای کای اسکوئر (خی دو) نقش تعیین کننده را دارد.

 

 

تفاوت متغیرهای تعدیل گر و میانجی

اثر یک متغیر سوم در رابطۀ بین متغیر مستقل و متغیر وابسته می تواند به دو صورت متمایز باشد: ۱) به عنوان متغیر تعدیل کننده (Moderater Variable)، یا ۲) به عنوان متغیر واسطه ای (Mediator variable).

متغیرهای تعدیل کننده

1. ماهیت

به طور کلی یک متغیر تعدیل کنند، یک متغیر کیفی (مانند جنس، مذهب، طبقه اجتماعی) یا کمَی (مانند بیرونی بودن مرکز کنترل یا ادراک لیاقت) است که جهت و شدت، و یا جهت یا شدت رابطه بین یک متغیر مستقل (یا پیش بین) و یک متغیر وابسته (یا ملاک) را تحت تأثیر قرار می دهد.
در پژوهش هایی از نوع هم­بستگی (غیرآزمایشی) یک متغیر تعدیل کننده، متغیر سومی است که روی همبستگی صفر مرتبه دو متغیر دیگر اثر می گذارد. این اثر می تواند به صورت کم شدن میزان همبستگی یا تغییر دادن به آن باشد. در پژوهش های آزمایشی، یک اثر تعدیل کننده را می توان با اثر متقابل بین یک متغیر مستقل اصلی و متغیر مستقل دومی در تحلیل واریانس نشان داد. این اثر متقابل می تواند به صورت منظم یا نامنظم باشد. در اثر متقابل نامنظم، ترکیب ضربدری سطوح متغیر مستقل اصلی و متغیر تعدیل کننده اثرات مغایری به دست می دهند. مثلاً در مقایسه دو روش تدریس، (a1 و a2) برای دو گروه (b1 و b2) روش a1 برای گروه b1 بهترین اثر را می دهد، در حالی که برای b2  بدترین اثر را دارد. در اثر متقابل منظم، اثر روش تدریس a1 و a2 برای دو گروه در یک جهت است، منتهی برای یک گروه اثر بارزتر است.

2. چهارچوب تحلیلی برای اندازه گیری اثر متغیر تعدیل کننده

استفاده از یک دیاگرام مسیر (pathdagram) می توان نقش متغیر تعدیل کننده را هم در مطالعات آزمایشی و هم در مطالعات همبستگی نشان داد. در مدل شکل ۱ سه مسیر علَی a، b، و c داده شده است: مسیر a  اثر یک متغیر پیش بین یا مستقل، مسیر b اثر متغیر تعدیل کننده (در صورت معنادار بودن) نشان می دهند. مطلوب است که متغیر تعدیل کننده با متغیر پیش بین و ملاک همبستگی نداشته باشد تا بهتر قابل تفسیر باشد. یکی از پیش فرض های مدل تحلیل واریانس در پژوهش های آزمایشی این است که اثر اصلی متغیرهای مستقل و اثر متقابل آن ها جمعی (additive) باشد، یعنی، تداخل نداشته باشد.

شکل۱: دیاگرام مسیر برای مدل متغیر تعدیل کننده

ویژگی دیگر متغیرهای تعدیل کننده این است که همانند متغیرهای مستقل نقش یکسانی به عنوان متغیرهای علَی نسبت به متغیر ملاک یا وابسته داشته، هر دو نسبت به آن تقدم دارند. در حالی که رابطۀ بین متغیر واسطه ای و متغیر پیش بین چنین نیست. متغیر پیش بین باید همواره نسبت به متغیر واسطه ای تقدم و نقش علَی داشته باشد. بنابراین، متغیرهای تعدیل کننده همواره نقش متغیرهای مستقل را دارند، در صورتی که نقش متغیرهای واسطه ای برحسب تمرکز تحلیل تغیر می کند، در رابطه با متغیر ملاک، نقش متغیر مستقل و در رابطه با متغیر پیش بین، نقش متغیر وابسته را دارند.

متغیرهای واسطه ای

1. ماهیت

چنان چه متغیری در رابطۀ بین دو متغیر پیش بین و ملاک، سهمی داشته باشد به عنوان متغیر واسطه ای عمل کرده است. مثلاً نشان داده شده است که فراحافظه(metamemory) و اسنادها بین آموزش راهبرد یادگیری و به خاطرآوری واسطه می شوند. به عبارت دیگر، آموزش تکالیف جدید بدون در نظر گرفتن فرا گرفتن فراحافظه و اسنادهای یادگیرندگان، روی به خاطرآوری مطالب جدید مؤثر نیست. برای تصریح معنای متغیر واسطه ای از یک دیاگرام مسیر برای نشان دادن یک مدل علَی (شکل ۲) استفاده شده است.

شکل ۲: دیاگرام مسیر یک مدل علَی سه متغیری

۲- چهارچوب تحلیلی برای اندازه گیری اثر متغیرهای واسطه ای

برای این­که متغیری به عنوان متغیر واسطه ای عمل کند باید دارای شرایط زیر باشد:

• بین متغیر واسطه ای و متغیر مستقل همبستگی معنادار باشد. (مسیر a وجود داشته باشد).
• بین متغیر واسطه ای و متغیر برآمد (وابسته) همبستگی معنادار باشد. (مسیر b وجود داشته باشد).
• با کنترل اثر متغیر واسطه ای رابطۀ بین متغیر مستقل و وابسته تضعیف شود و میزان این تضعیف با میزان اثر متغیر واسطه ای رابطه داشته باشد. هرگاه، اثر متغیر واسطه ای زیاد باشد، کنترل آن سبب از بین رفتن رابطه بین متغیر مستقل و وابسته می شود. چنان چه با کنترل اثر متغیر واسطه ای رابطه ی بین متغیر مستقل و وابسته صفر نشده ولی تضعیف شود، دال بر این است که متغیرهای واسطه ای دیگری در کارند. در اغلب زمینه های علوم رفتاری برای هر معلول ممکن است چندین علت وجود داشته باشد. لذا، واقع بینانه است که آن متغیرهای واسطه ای که به طور معناداری مسیر c را در مدل علَی شکل (۲) کاهش می دهند جستجو شوند.

۳- شیوه های مناسب برای آزمودن متغیر واسطه ای

تحلیل واریانس به طور کامل فرضیۀ وجود یک متغیر واسطه ای را مورد آزمون قرار نمی دهد. برای آزمودن اثر متغیر واسطه ای مجموعه ای از مدل های رگرسیون باید برآورد شوند.

نخست باید سه معادله رگرسیون زیر برآورد شود:

• رگرسیون متغیر واسطه ای روی متغیر مستقل
• رگرسیون متغیر برآمد (وابسته) روی متغیر مستقل
• رگرسیون متغیر برآمد روی متغیرهای مستقل و واسطه ای

در هر معادله ضرایب رگرسیون برآورد شده و مورد آزمون قرار می گیرد. برای برقراری اثر واسطه ای شرایط زیر باید وجود داشته باشد:

۱) ضریب رگرسیون در معادله اول باید معنادار باشد (همبستگی بین متغیر مستقل و واسطه ای باید معنادار باشد)، و ۲) ضریب رگرسیون متغیر واسطه ای در معادله سوم باید معنادار باشد، یعنی با کنترل متغیر مستقل بین متغیر واسطه ای و متغیر ملاک رابطه معنادار وجود داشته باشد. با کنترل متغیر واسطه ای ضریب رگرسیون متغیر وابسته روی متغیر مستقل صفر یا تضعیف شود. چنان چه ضریب رگرسیون متغیر مستقل معنادار باشد، واسطگی کامل وجود ندارد. به عبارت دیگر، در واسطگی کامل با کنترل اثر متغیر واسطه ای، رابطۀ بین متغیر مستقل و وابسته از بین می رود. البته با رگرسیون سلسله مراتبی نیز، اثر متغیر واسطه ای را می توان اندازه گیری کرد. به این صورت که متغیر واسطه ای قبل از متغیر مستقل وارد تحلیل می شود. به عبارت دیگر، با حذف اثر متغیر واسطه ای از متغیر مستقل، چنان چه رگرسیون متغیر وابسته روی متغیر مستقل معنادار نباشد، واسطگی کامل وجود دارد.

مفهوم توان آزمون آماری چیست؟

فرض کنید شما دو قطعه شمش طلا دارید که این دو مقدار کمی اختلاف وزن دارند اختلاف در حدی است که برای شما قابل قبول است ولی ممکن است ترازویی با دقت پایین نتواند این اختلاف کم، اما معنی دار را نشان دهد.

شما دو شمش طلا را با ترازوی سوپر مارکت اندازه گیری میکنید این ترازو هر دو قطعه را 50 گرم نشان می دهد. این شمش را با ترازوی طلا فروشی اندازه گیری میکنید، ترازو وزن قطعات را 50.1 و 50.6 گرم نشان می دهد. نشان میدهد که یکی از قطعات 0.5 گرم از قطعه دیگر سنگین تر است. این ترازو اختلاف وزن را توانست نشان دهد. یعنی این ترازو از توان بیشتری برای نشان دادن این اختلاف برخوردار است. اینجا ترازو همان آزمون آماری است. برخی آزمونها با وجود اختلاف معنی دار بین دو جامعه قادر به شناسایی این اختلاف نیستند و از توان کمی برخوردار هستند.

برای افزایش توان آزمون روشهای مختلفی وجود دارد. افزایش حجم نمونه، همسان سازی و استفاده از طرح مناسب در مطالعات طرح آزمایشها

کتاب مدلسازی معادلات ساختاری، تالیف: سید سعید انصاری فر

نرم افزار MICMAC در آینده پژوهی

برنامه رﻳﺰی، گرایش و خواست انسان به آینده، حل مشکلات آینده و امید ﺑﺮای آﻳﻨﺪه  است. در باب برنامه ریزی و آینده پژوهی دو ﭘﺎراداﻳﻢ ﻛﻠﻲ اﻛﺘﺸﺎﻓﻲ و ﻫﻨﺠﺎری وﺟﻮد دارد ﻛﻪ ﻫﺮ ﻛـﺪام از اﻳﻦ ﭘﺎراداﻳﻢ ﻲ ﻫﺎ از زاوﻳﺔ ﺧﺎﺻﻲ ﺑﻪ ﻣﻔﻬﻮم آﻳﻨﺪه و پژوهش پیرامون آن و  ﻧﺤﻮة رﺳﻴﺪن ﺑﻪ آن می ﻧﮕﺮﻧﺪ.(توایز، ۲۰۰۲)
 
پارادایم اکتشافی
در این پارادایم آینده نتیجه ی علی و معلولی گذشته است و نوعی جبر گرایی پنهان در آن وجود دارد. نتیجه ی این نوع نگاه به اینده، آینده ای محتوم و ثابت است که تاریخ مطابق با قوانین خود حال را به آینده تبدیل خواهد کرد.در این پارادایم انسان تنها یک ناظر بیرونی است که تنها می تواند به اکتشاف آن آینده ی محتوم بپردازد. این پارادایم بر پیش بینی مبتنی است و اکتشاف آینده تنها نتیجه ی منطقی آن است.(ناظمی، ۱۳۸۵، ۱۳)
 
پارادایم هنجاری
در این پارادایم نیروی انسان در ساخت آینده در نظر گرفته می شود و انسان جایگاه بیرونی و مشاهده گر خود را تغییر داده وبا مفهوم ساخت آینده روبرو می شود.
   در این پارادایم انسان با طیف وسیعی از آینده ها شامل آینده ی محتمل، محتمل و باور کردنی روبرو است که رسیدن به هر کدام از آن ها به سطح و کیفیت خواسته ی انسان یعنی آینده مطلوب او بستگی دارد. در این پارادایم بر خلاف پارادایم اکتشافی، جبر گرایی پنهان وجود ندارد. بلکه انسان کاملا مختار است که مسیر زندگی خویش را خودش انتخاب نماید.(ناظمی، ۱۳۸۵، ۱۳)
 
عدم قطعیت در آینده
خوب مسلما رویکرد اکتشافی در برنامه ریزی به دو دلیل با چالش روبرو شده است. یعنی یک به دلیل جزمی و صلب بودن آینده و دیگری نبود دقت کافی، بنابراین تفکر پیرامون آینده و پژوهش در آن نیاز به زبان خاص خود را دارد تابتواند آینده را در قالب عناصر قابل پیش بینی و عدم قطعیت ها بیان نماید. این ابزار همان سناریو ها هستند. سناریو ها با همدیگر عدم قطعیت آینده را نشان می دهند. روش سناریو به عنوان یکی از روش‌های مطرح در آینده پژوهی فرآیندی نظام یافته است که به کشف و بررسی عدم قطعیت در نگاه به آینده بلندمدت می‌پردازد. این روش دربردارنده مجموعه ای از توصیف‌های جایگزین از آینده است که به علل گوناگون و بنا بر تفاوت‌های موجود در حوزه های دانشی و فناوری و نیز انتظارهای متفاوت صاحبان منافع و کاربران با یکدیگر تفاوت‌های بنیادین دارند. هدف از نگارش سناریوهای مختلف، افزایش توان پیش‌بینی صحیح آینده نیست بلکه هدف آن است که درک صحیحی از نیروهای راهبر و تأثیرگذار آینده حاصل شود. توانایی برنامه ریزی در عرصه های اجرایی و واکنش به تغییر، از راه درک و شناسایی این نیروها افزایش می‌یابد.
پیشینه کاربرد روش سناریو به دهه ۱۹۷۰ باز می‌گردد آن هم هنگامی که شرکت "شل" در این زمینه پیشگام شد. برنامه ریزان این شرکت به دنبال یافتن پاسخی برای این پرسش بودند که آیا ممکن است بر اثر حادثه ای تولید و عرضه نفت کاهش یابد؟ برنامه ریزان شل در پاسخ به این پرسش، شکل گیری سازمانی مانند اوپک را یکی از عوامل احتمالی کاهش عرضه نفت شناسایی کرده و برای آگاه ساختن مدیران ارشد شرکت از این موضوع به ارایه سناریویی توصیفی از آینده اقدام کردند. این سناریو که برای نخستین بار طراحی می‌شد، با اندیشه منطقی و متعارف تضاد داشت. با این وجود مدیران شرکت پذیرفتند در صورت بروز چنین آینده ای، تغییر چشمگیری در شیوه کار خود ایجاد کنند. مدیران شل پس از شکل گیری اوپک به دلیل کسب آمادگی لازم برای واکنش توانستند به سرعت برنامه های تجاری خود را اصلاح کنند.(حجازی، ۱۳۸۸).
روش پژوهش
تئودور گوردون و هلمر روشی با عنوان مدل های ساختاری تاثیرات متقابل را در سال ۱۹۶۶ پدید آوردند و این روش یکی از روش های پیشرفته بر مبنای سناریو نویسی در تحقیقات آینده پژوهی است و بر این سوال بنا نهاده شده است که " آیا پیش بینی آینده می تواند مبتنی بر تاثیرات احتمالی متقابل اتفاقات آینده بر یکدیگر باشد؟"(گوردون، ۱۹۹۴)
نرم افزاری برای انجام این تحلیل های ساختاری بنام میک مک MICMAC وجود دارد. نرم افزار میک مک جهت انجام محاسبات سنگین ماتریس اثرات متقطع طراحی شده است. روش این نرم افزار این گونه است که ابتدا متغیر ها و مولفه های مهم در حوزه ی مورد نظر شناسایی می شوند، سپس در ماتریسی بنام ماتریس تحلیل اثرات وارد می شود و میزان ارتباط میان متغیر ها با حوزه ی مربوط، توسط خبرگان تشخیص داده می شود. متغیر های موجود در سطر بر متغیر های موجود در ستون بر اساس نمره داده شده از جانب خبرگان تاثیر می گذارند(گادت، ۲۰۰۸)

خصوصیات اصلی مدل سازی معادلات ساختاری با Smart PLS

محققین عزیز باید توجه نمایند که برای انتخاب مدل سازی معادلات ساختاری با pls#، نکاتی وجود دارد در بخش ویژگی های داده ها، مشخصات مدل ها، روش تخمین حداقل مربعات جزئئ و ارزیابی مدل ها وجود دارد که به دقت باید رعایت شوند.
مجله بسیار معتبر تئوری و تجربه بازاریابی(the journal of marketing theory and practice ) این خصوصیات را بر شمرده است و ما در اینجا آن ها را بیان می کنیم.

خصوصیات داده ها: #pls
•  در بخش حجم داده ها نسبت به حجم نمونه ی کم حساسیت ندارد و می توان تحلیل ها را با توان بالایی در حجم نمونه کم انجام داد. از طرفی حجم نمونه بالای ۱۵۰ تا دقت برآورد ها بالا برده و می تواند تا ۹۷ درصد کواریانس محور ها رساند.
•  توزیع داده ها پیش فرض و مفروضه خاصی ندارد و می تواند نرمال یا غیر نرمال باشد بنابراین PLS-SEM یک روش ناپارامتریک محسوب می شود.
•  همچنین این روش نسبت به مقادیر گمشده یا مفقوده MISSING VALUE مقاومت بالایی دارد هرچند باید این مقادیر در فرایند پیش پردازش ها مدیریت شوند.
•  مقیاس های اندازه گیری نیز باید به صورت متریک یا شبه متریک باشند.
مشخصات مدل ها #pls
•  تعداد آیتم ها یا همان شاخص های اندازه گیری کننده هر متغیر میتواند از یک تا چند آیتم باشد.
•  روابط میان متغیر های مکنون و متغیر های آشکار در مدل می تواند به صورت انعکاسی و یا ترکیبی و یا مدلی که هر دو در آن وجود دارند باشد.
•  پیچیدگی مدل ها در PLS-SEM ها می تواند از مدل های بسیار ساده تا بسیار پیچیده باشد. اما باید دقت کرد که در PLS-SEM نمیتوان مدل های بازگشتی را اجرا نمود.
مشخصات روش تخمین  #PLS
•  هدف این نوع الگوریتم مدل سازی معادلات ساختاری حداقل کردن واریانس تبیین نشده یا همان حداقل کردن خطای باقی مانده است یا اگر به زبان دیگر بگوییم هدف این نوع الگوریتم مدل سازی معادلات ساختاری حداکثر کردن واریانس تببین شده ی متغیر های مکنون درونزا یا R2  ضریب تعیین است.
•  کارایی بسیار بالای این الگوریتم بدلیل همگرایی بعد از تعداد کمی تکرار است. یعنی الگوریتمی کارا در رسیدن به راه حل بهینه
•  از این الگوریتم برای اهداف پیشگویانه بهره برده می شود و تحت تاثیر ناکافی بودن داده قرار نمیگیرد.
•  در تخمین پارامتر ها، روابط مدل ساختاری عموما با تخمین کمتر یا Underestimated همراه است و روابط مدل اندازه گیری عموما خوشبینانه تخمین زده می شود و در نهایت تخمین ها از توان آماری بالایی برخوردار هستند.
مشخصات ارزیابی مدل ها
•  در PLS-SEM معیار کلی نیکویی برازش مثل کواریانس محور ها وجود ندارد.
•  ارزیابی مدل اندازه گیری و مدل ساختاری از طریق شاخص های کیفیت سنجی روایی متقاطع انجام می گیرد.
•  در مدل ساختاری بعد از بررسی معناداری و عدم معناداری روابط علی آزمون های متنوع کیفیت سنجی انجام می گیرد.
•  غیر از تحلیل های معمول مدل سازی معادلات ساختاری، تحلیل ماتریس اثر-عملکرد، اثرات میانجی، مدل های سلسله مراتبی یا مرتبه دوم یا بیشتر، تحلیل های چند گروهی، تحلیل ناهمگنی، تحلیل های تعدیلگر و … انجام می گیرد. (دکتر مرادی، 1396)

انواع آزمون های رگرسیون

رگرسیون آزمونی است آماری که به بررسی و مدل‌سازی میان دو متغیر (مستقل و وابسته) می‌پردازد. انواع آزمون های رگرسیون به دنبال سنجش تأثیر و میزان اثرگذاری متغیر(های) مستقل بر وابسته است. بنابراین، از طریق رگرسیون می‌توان پی برد که آیا می‌توان متغیر وابسته را از روی متغیر مستقل پیش بینی کرد، و میزان این بیش بینی احتمالاً چقدر است. انواع آزمون های رگرسیون برای شرایط متفاوت پیش‌بینی شده است. در هرکدام از این انواع، ممکن است ضریب رگرسیون معنادار نباشد، یعنی آن‌که متغیر مستقل تأثیری معنادار روی متغیر وابسته نداشته باشد.که پیش از این در دوره های spss آکادمی تحلیل آماری پیرامون معناداری این ضرایب بحث مفصل انجام گرفته است. در ادامه، به رایج‌ترین انواع رگرسیون اشاره خواهد شد.
 
رگرسیون خطی ساده (Simple Linear Regression) زمانی از این آزمون استفاده می‌شود که پژوهشگر می‌خواهد تأثیر «یک» متغیر مستقل بر روی «یک» متغیر وابسته را مورد سنجش قرار دهد. به این آزمون «رگرسیون دومتغیره» (Bivariate Regression) هم گفته می‌شود. پژوهشگر باید توجه داشته باشد، زمانی می‌توان از آزمون رگرسیون (ساده و چندگانه) استفاده کرد که اولاً مقیاس گردآوری داده فاصله‌ای یا نسبی باشد و دوماً ارتباط میان دو متغیر به لحاظ آماری معنادار باشد که البته نرم افزار spss قبل از بررسی تاثیر این رابطه را بررسی می کند
رگرسیون چندمتغیره (Multiple Regression): زمانی که تعداد متغیرهای مستقل دو و یا بیشتر باشد، دیگر رگرسیون خطی ساده نمی‌تواند نتایج دقیقی از تأثیر این متغیرها به‌دست دهد. در چنین شرایطی از رگرسیون چندمتغیره استفاده می‌شود. رگرسیون چندمتغیره با نام «رگرسیون چندگانه» نیز شهرت دارد. همانطور که در دوره های آکادمی بیان شد متغیر های مستقل به ۵ روش متفاوت وارد مدل رگرسیونی می شوند و هر یک از این روش ها کاربرد متفاوتی خواهد داشت. روش هم‌زمان (Enter Method)، روش گام‌به‌گام (Stepwise Method)، روش حذفی (Remove Method)، روش پس رونده (Backward method)، و روش پیش رونده (Forward Method)  این ۵ روش ورود متغیر های مستقل به مدل رگرسیونی می باشد.
 
رگرسیون لجستیک (Logestic Regression) دو وجهی و چند وجهی: اما گاهی اوقات اتفاق می افتد که متغییر وابسته تحقیق در مقیاس فاصله ای/نسبی نبوده و مقیاس آن به صورت اسمی( دووجهی یا چندوجهی) است. یکی از سوالات شرکت کنندگان در دوره های کاربردی SPSS آکادمی تحلیل آماری شرکت می کنند این است که در چنین حالتی با توجه به اینکه پیش فرض اساسی تحلیل رگرسیون مقیاس فاصله ای /نسبی متغییر وابسته است چه باید کرد. رگرسیون لجستیک پیش بینی کننده متغیر وابسته دو وجهی و یا چند وجهی اسمی خواهد بود. البته با توجه به بحث های گسترده در دوره های آکادمی تحلیل آماری بهتر است در این شرایط بجای استفاده از مدل های رگرسیون لجستیک در نرم افزار های مثل spss از نرم افزار های با تخمین های مخصوص به این شرایط مثل mplus استفاده نماییم.
 
رگرسیون تخمین منحنی (Curve Estimation) : رگرسیون برآورد منحنی از خانواده تحلیل رگرسیون غیر خطی است. این نوع رگرسیون زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که رابطه بین متغیر وابسته و متغیر های مستقل به صورت غیر خطی است و بنابراین، نمی توانیم از رگرسیون های خطی استفاده نماییم. در مقالات بعدی این نوع رگرسیون را بطور کامل آموزش خواهم داد.
 
رگرسیون ترتیبی (ordinal regression): در برخی از پژوهش‌ها و به‌خصوص پژوهش‌های پیمایشی، ممکن است که متغیر وابسته در سطح سنجش ترتیبی باشد. یعنی شرط اول اجرای رگرسیون‌های چندگانه که همانا کمی بودن(فاصله‌ای یا نسبی بودن) است را نداشته باشد. یعنی ما می‌توانیم که به طبقات این متغیر رتبه دهیم اما هرگز نمی‌توانیم فاصله‌ی بین رتبه‌ها را مشخص نماییم.مثلاً متغیر رضایت بجای اینکه توسط یکسری شاخص و سؤال در پرسشنامه سنجیده شده باشد که در انتها بتوان این سؤالات را با فرایند compute به سمت یک متغیر کمی پیوسته حرکت داد، خود شامل یک طیف سه گزینه‌ای رضایت بالا، متوسط یا پایین جهت سنجش است. در این شرایط نیز بجای استفاده از مدل های رگرسیون ترتیبی در نرم افزار های مثل spss از نرم افزار های با تخمین های مخصوص به این شرایط مثل mplus استفاده نماییم.
 
رگرسیون پروبیت (Probit Regression) : زمانی که خروجی یا متغیر وابسته دارای دو بعد باشد از این نوع رگرسیون استفاده خواهد شد. این نوع رگرسیون با عنوان «مدل‌های پروبیت» نیز شناخته شده است. برای مثال، زمانی که بخواهیم متغیرهای مؤثر بر عضو شدن یا نشدن کاربران در کتابخانه را بررسی کنیم، این نوع رگرسیون مناسب‌تر خواهد بود. این رگرسیون مشابه رگرسیون‌های لجستیک است.(دکتر مرادی، 1396)

اندازه گیری در پژوهش کمی و کیفی

هم پژوهش گرهای کمی و هم پژوهشگرهای کیفی، از روش های دقیق و نظام مندی برای گردآوری داده های با کیفیت استفاده می کنند. در هر دو شیوه کمی و کیفی داده ها شواهد تجربی مفاهیم هستند که از راه اندازه گیری به یکدیگر مرتبط می شوند. ولی تفاوت در شیوه پژوهش و نوع داده ها به معنای تفاوت در نگاه به فرآیند اندازه گیری است و طراحی سنجه ها برای اندازه گیری متغیرها مرحله مهمی در طرح ریزی یک پژوهش کمی است. پژوهشگرهای کیفی برای اندازه گیری از شیوه های متنوع تری استفاده می کنند. این دو رویکرد سه تفاوت اساسی با یکدیگر دارند:
یکی از تفاوتهای میان این دو به زمان بندی باز می گردد. پژوهش گرهای کمی ابتدا درباره متغییرها اندیشه می کند. سپس در طول مرحله برنامه ریزی که پیش از گردآوری یا تحلیل داده ها می باشد، آنها را به کنش های خاصی تبدیل می کنند. پژوهشگرهای کیفی کار اندازه گیری را در طول فرآیند گردآوری داده ها انجام می دهند.
تفاوت دوم به خود داده ها باز می گردد. پژوهشگرهای کمی از فنونی استفاده می کنند که داده ها را به ارقام تبدیل می کند. آنان قیاس را به کار می برند و از ایده ها و مفاهیم انتزاعی به سمت فنون خاص گردآوری داده ها حرکت می کنند. سپس از داده ها به اعداد و ارقام دقیق می رسند. چنین اعداد و ارقامی، ترجمان ایده های انتزاعی به زبان تجربی است. گاهی برای پژوهش گرهای کیفی داده ها به شکل عدد و رقم است اما در اغلب مواقع شامل واژگان کلامی و مکتوب، کنش ها، صداها، نمادها، اشیا مادی یا تصاویر(برای مثال نقشه ها، عکس ها، فیلم ها و مانند آن) است. پژوهشگر کیفی همه مشاهدات خود را به اعداد و ارقام تبدیل نمی کنند بلکه با استفاده از بسیاری از فرآیندهای منعطف و سیال داده ها را به صورت شکل ها و اندازه گیری های گوناگون در می آورد.
تفاوت سوم در این شیوه، به چگونگی برقراری ارتباط میان سازه و داده باز می گردد. پژوهشگرهای کمی بیش از گردآوری داده ها مفاهیمی را مدنظر قرار می دهند. آنان با استفاده از یک رشته فنون اندازه گیری پلی میان مفاهیم و داده ها برقرار می کنند.پژوهشگرهای کیفی هم پیش از گردآوری داده ها ایده هایی در ذهن دارند اما بسیاری از مفاهیم و نه همه آنها را در طول فرآیند گرداوری داده ها می سازند. آنان داده ها و مفاهیم را به طور همزمان و در تعامل با هم بررسی می کنند. پژوهش گرهای کیفی پژوهش را با گردآوری داده ها آغاز می کنند و سپس بر مبنای آنچه با آ روبه رو می شوند به سنجش آنها می پردازند. آنان به موازاتی که داده ها را گردآوری می کنند به بازاندیشی فرآیندها اقدام کرده و ایده های نویی مطرح می کنند. چنین ایده هایی به آنان جهت داده ها و راههای جدید اندازه گیری را نشان می دهد راههای جدید اندازه گیری به نوبه خود شیوه گردآوری داده ها را تعیین می کند. پژوهش گرها با این روش میان ایده ها و داده ها فرآیندی مستمر و رفت و برگشتی برقرار می کنند.

علت پایین بودن مقدار آلفای کرونباخ به لحاظ عملی چیست؟؟؟

جدای این موضوع که سوالات پرسشنامه باید یک مفهوم واحد را اندازه گیری کنند و در یک راستا باشند و .... در برخی موارد با رعایت تمامی نکات فنی مربوط به طراحی پرسشنامه، محقق پس از جمع اوری داده متوجه پایین بودن مقدار آلفای کرونباخ میشود. سوال اینجاست که دلیل این امر بر اساس فرمول الفا چیست و مفهوم ان چگونه است؟

♻️پاسخ:
به زبانی بسیار ساده و بدون ارائه فرمولهای محاسباتی باید گفت که الفای کرونباخ همبستگی درونی گویه ها را نشان می دهد...

فرض کنید در یک پرسشنامه  از طیف لیکرت 1 تا 5 گزینه ای استفاده شده است، اگر پاسخ دهندگان با پراکندگی بالا به سوالات جواب دهند الفای کرونباخ کاهش خواهد یافت و اگر پراکندگی جوابهای افراد به سوالات کم باشد ،شاهد افزایش الفای کرونباخ خواهیم بود.
پس اگر الفای کرونباخ کمتر از حد قابل بود، نشان میدهد که افراد در خصوص سوالات با پراکندگی بالا جواب داده اند. به زبان ساده متغیری با دو سوال را در نظر بگیرید. اگر فردی سوال اول را گزینه 1 زده باشد و در سوال دوم گزینه 5 را انتخاب کرده باشد موجب کاهش الفای کرونباخ خواهد شد.

مفهوم درجه آزادی در آمار چیست؟

درجه آزادی به میزان حق انتخاب اشاره دارد. فرض کنید نمونه ای شامل 5 عدد داریم که میانگین آنها 7 است. روشن است مجموع این اعداد باید عدد 35 باشد در غیر اینصورت میانگین 7 نخواهد شد. فرض کنیم که اعداد می‌توانند حقیقی (مثبت و منفی) باشند، چهار عدد اول هر مقداری می‌تواند اختیار کند اما عدد پنجم باید طوری انتخاب شود که مجموع 35 و میانگین 7 شود. درست مانند وقتی است که شما در یک چهار راه قرار دارید سه حق انتخاب دارید و حالت چهارم آن است که اجبارا برگردید.

به لحاظ آماری درجه آزادی عبارت است از حجم نمونه (n) منهای تعداد پارامترهایی که از داده‌ها برآورد می‌شود. در بیشتر مسائل آماری و البته در آزمون های میانگین جامعه مانند آزمون های t درجه آزادی از رابطه ساده n-1 قابل محاسبه است.

ضریب همبستگی کانونی چیست؟ Canonical Correlation

همبستگی کانونی یا متعارف، شکل تعمیم یافته رگرسیون چندگانه است که بیش از یک متغیر وابسته را به معادله پیش بینی اضافه می کند.
یادآوری می شود که ضریب همبستگی چندگانه بین «بهترین» ترکیب متغیرهای مستقل و یک متغیر وابسته را نشان می داد.
همبستگی کانونی، تحلیل را به بیش از یک متغیر وابسته توسعه می دهد، به عبارت دیگر، در تحلیل همبستگی کانونی، چند متغیر مستقل و چند متغیر وابسته وجود دارد.
این ضریب هم چنین تاثیر نسبی هر یک از متغیرهای مستقل و وابسته را در همبستگی کانونی نشان می دهد، بنابراین شما می توانید مشاهده کنید که کدام متغیر در روابط بین مجموعه نمرات، بیشترین اهمیت را دارد.

پروژه مدلسازی معادلات ساختاری کوواریانس محور با نرم افزار لیزرل

نمونه تحلیل پرسشنامه با لیزرل : در این بخش نمونه ای از تحلیل های آماری پرسشنامه با نرم افزار لیزرل بررسی می شوند. در تحلیل اطلاعات پرسشنامه با نرم افزار لیزرل ۳ بحث مهم وجود دارد .
１-    تحلیل عاملی تاییدی
２-    تحلیل مسیر
３-    محاسبه شاخص های برازش

تحلیل عاملی تاییدی در نمونه تحلیل پرسشنامه با لیزرل

در تحلیل آماری با لیزرل و در تحلیل عاملی ابتدا به بررسی معناداری کل مدل می پردازیم . در اینجا به منظور بررسی معناداری کل پرسشنامه از تحلیل عاملی تاییدی استفاده شده است . برای هر مدل تحلیل عاملی یک نمودار با بارهای عاملی برازش یافته استاندارد شده ( ضرایب رگرسیون استاندارد شده) و یک نمودار با مقادیر آماره –t استیودنت رسم شده است . هم چنین برای تعیین مناسب بودن یا مناسب نبودن برازش هر مدل از شاخص های RMSEA ،p-value و Chi-Square/ Df استفاده می شود .
شکل ۱ مدل اندازه گیری کل پرسشنامه در حالت تخمین استاندارد نشان می دهد. بارهای عاملی مدل در حالت تخمین استاندارد میزان تاثیر هر کدام از متغیرها و یا گویه ها را در توضیح و تبیین واریانس نمرات متغیر یا عامل اصلی نشان می دهد. به عبارت دیگر بار عاملی نشان دهنده میزان همبستگی هر متغیر مشاهده گر (سوال پرسشنامه) با متغیر مکنون (عامل ها) می باشد.  با توجه به شکل ۱ می توان بارهای عاملی هر یک از سوالات تحقیق را مشاهده نمود.

نمونه تحلیل پرسشنامه با لیزرل

شکل ۱.  مدل اندازه گیریپرسشنامه درحالت تخمین استاندارد

شکل ۲  مدل در حالت معناداری را نشان می دهد. همانگونه که در این شکل مشخص است، تمامی ضرایب بدست آمده از گویه ها معنادار شده اند. مقادیر آماره T بزرگتر از ۱٫۹۶ یا کوچکتر از ۱٫۹۶-  نشان دهنده معناداری بودن روابط در سطح  ۰٫۰۵ است :

نمونه تحلیل پرسشنامه با لیزرل

شکل ۲.  مدل اندازه گیریکل پرسشنامه درحالت ضریب معناداری
با توجه به نمودار بالا مشاهده می شود که مقادیر معنی داری برای تمامی شاخص  ها بیشتر از ۱٫۹۶ می باشد و در نتیجه این شاخص ها معنادار هستند .

شاخص های برازش
بطور کلی برای ارزیابی مدل تحلیل مسیر چندین مشخصه برازندگی وجود دارد. در این پژوهش برای ارزیابی از شاخص های X2، میانگین مجذور پس‌ماندها RMR، شاخص برازندگی GFI، شاخص تعدیل برازندگی AGFI، شاخص نرم‌شده برازندگی (NFI)، شاخص نرم‌نشده برازندگی (NNFI)، شاخص برازندگی فزاینده (IFI)، شاخص برازندگی تطبیقی (CFI) و شاخص بسیار مهم ریشه دوم برآورد واریانس خطای تقریب RMSEA استفاده شده است.

جدول۱.شاخص های برازندگی مدل ساختاری  

• شاخص
• میانگین مجذور پس‌ماندها RMR
• میانگین مجذور پس‌ماندها استاندارد شده SRMR
• شاخص برازندگی GFI
• شاخص نرم‌شده برازندگی (NFI)
• شاخص نرم‌نشده برازندگی (NNFI)
• شاخص برازندگی فزاینده (IFI)
• شاخص برازندگی تطبیقی (CFI)
• ریشه دوم برآورد واریانس خطا، RMSEA

• حد مطلوب
• نزدیک به صفر
• نزدیک به صفر
• در حدود ۹/۰
• در حدود ۹/۰
• در حدود ۹/۰
• در حدود ۹/۰
• در حدود ۹/۰
• کمتر از ۱/۰

• مقدار برآورد شده
• 0.020
• 0.054
• 0.95
• 0.96
• 0.96
• 0.96
• 0.96
• 0.۰۴۳

همانطور که مشخصه های برازندگی جدول نشان می دهد داده های این پژوهش با ساختار عاملی و زیربنای نظری تحقیق برازش مناسبی دارد و این بیانگر اعتبار سازه است.

مدل ساختاری (مدل تحلیل مسیر)

پس از طی مراحل تصدیق مدل اندازه گیری و محاسبات روایی سازه و تشخیصی در این مرحله می¬توان به آزمون روابط بین سازه های تحقیق، تعیین مدل نهایی و مدل ساختاری پرداخته می شود. به این منظور مدل مورد نظر در نرم افزار لیزرل پیاده می شود. با توجه به اینکه مقدار ریشه دوم برآورد واریانس خطای تقریب RMSEA برای مدلهای اندازه گیری تحقیق  کمتر از ۱/۰ گزارش شده است لذا جهت برآورد دقیق ضرایب مسیر برای آزمون فرضیات تحقیق نیاز به اصلاحات وجود ندارد. بنابراین خواهیم داشت:

نمونه تحلیل پرسشنامه با لیزرل

مدل ۳- مقدار tبرای بررسی معنی داری مدل ساختاری

راهنمای انتخاب آزمون آماری مناسب

رهبری به معنی مدیریت برقلبهاست

_ رهبران قبل از این که دست تقاضا به سوی کسی دراز کنند، دل او را به دست می آورند.

_ نمی‌توانید اشخاص را به عملی وادار کنید، مگر این که قبلا احساسات آنها را به خود جلب کرده باشید.

_ برای هدایت خود از مغز خود استفاده کنید و برای هدایت دیگران از دل.

_ مردم اول پذیرای رهبر می‌شوند، بعد بینش او را می‌پذیرند.

_ رهبر رویا را می‌بیند و سپس مردم را پیدا می‌کند. مردم رهبر را پیدا می کنند و بعد رویا را می‌بینند.

_ مردم با اشتیاق مدلی از کفش نایکی را می خرند که مایکل جوردن به آنها معرفی می کند!

_ مردم هر که را بپذیرند با او کنار می آیند.

نسل اول و دوم مدلسازی معادلات ساختاری(SEM)

نسل اول روش­ های مدل­سازی معادلات ساختاری (Covariance-based SEM Techniques)

این روش­ها که به روش­های کواریانس محور معروف هستند، توسط جورسگوک (1969) معرفی شدند. هدف اصلی این روش­ها تأیید مدل است که برای این کار به نمونه ­هایی با حجم بالا نیاز دارند. در این روش به تخمین ضرایب مسیرها و بارهای عاملی با استفاده از به حداقل رساندن تفاوت بین ماتریس­های واریانس-کواریانس مشاهده شده و پیش­بینی شده می­ پردازند.

 

ماتریس واریانس-کواریانس مشاهده شده توسط واریانس و کواریانس محاسبه شده بین متغیرهای مکنون به دست می­ آید. پرکاربردترین رویکرد محاسبه ضرایب در روش­های نسل اول، رویکرد تخمین حداکثر احتمال است که نیاز به داده­ های مربوط به متغیرهای مشاهده شده (سوال­ها) دارد که این متغیرها حتما باید از توزیع نرمال پیروی کرده باشند.

نسل دوم روش­ های مدل­سازی معادلات ساختاری (Component-based SEM Techniques)

 

روش­های مولفه محور که بعدا به روش حداقل مربعات جزئی تغییر (Partial Least Squares) تغییر نام دادند، توسط ولد (1974) ابداع شد. این روش از دو مرحله تشکیل شده است: 1) سنجش مدل های اندازه گیری با معیارهای مربوط به پایایی و روایی . 2) سنجش بخش ساختاری با استفاده از ضرایب t.

 

طی سالهای اخیر استفاده از روش PLS و نرم افزارهای مربوط به اون نسبت به روش های نسل اول و نرم افزارهای نسل اول مثل لیزرل، آموس و ای کیو اس، بیشتر شده و این به خاطر مزیت هایی است که روش PLS نسبت به روش نسل اول دارد. این رویکرد به جای باز تولید ماتریس کوواریانس تجربی، برر  بیشینه سازی واریانس متغیرهای وابسته که توسط متغیرهای مستقل پیش بینی نی شوند تمرکز دارد.

 

این رویکرد همانند رویکرد لیزرل، از بخش ساختاری که نمایانگر روابط بین متغیرهای پنهان، و بخش اندازه گیری که نشانگر روابط متغیرهای پنهان با نشانگرهایشان است، تشکیل شده است. در رویکرد (PLS) بخش ساختاری، دارای دو مدل درونی (Inner Model)و بخش اندازه گیری مدل بیرونی Outer) Model)  نام دارد. اما رویکرد PLS علاوه بر این دو بخش دارای بخش سومی نیز می باشد، که نسبت های وزنی (Weight Relations) نام دارد.

 

این بخش جهت برآورد مقادیر موردها (Case Value) برای متغیرهای پنهان مورد استفاده قرار می گیرد (نمرات افراد در متغیرهای مکنون)، (چین، 1988). برخلاف رویکرد مبتنی بر کوواریانس که ابتدا پارامترهای مدل برآورده شده و سپس مقادیر موردها از طریق برگشت دادن آنها به مجموعه تمام نشانگرها، برآورد می شود(مانند مقادیر برآورد شده برای هر متغیر پنهان در هر مجموعه از داده ها)، در رویکرد PLS ابتدا مقادیر موردها محاسبه می شود. (امانی و دیگران، 1390:45). در آموزش نرم افزارهای ایموس و اسمارت پی ال اس، تمامی این موارد به صورت تخصصی بیان میگردند.

 

مدلسازی معادله ساختاری

در بسیاری از موارد، پژوهشگر با مجموعه ای از پرسش های به هم پیوسته روبرو است، که برای پاسخگویی به تمامی این سوالات نیاز به بررسی روش مدل یابی معادلات ساختاری است که از بسط و توسعه مجموعه ای از تکنیک هایی چند متغیری نظیر رگرسیون چند متغیری و تحلیل عاملی شکل گرفته است.

 

مدل سازی معادلات ساختاری به بررسی مجموعه ای از روابط وابسنگی به طور همزمان می پردازد. استفاده از این روش، به ویژه زمانی مفید است که یک متغیر  وابسته در روابط وابستگی بعدی تبدیل به یک متغیر مستقل می شود. این مجموعه روابط، اساس مدل یابی معادلات ساختاری را تشکیل می دهد.(کلاین،2011)

 

LISREL، EQS، AMOS ،PLS چهار مورد از پرکاربردترین نرم­ افزارهای مدل­سازی معادلات ساختاری هستند که سه نرم­ افزار LISREL، AMOS و EQS متعلق به نسل اول معادلات ساختاری یعنی نسل کواریانس محورها(Covariance-Base) و نرم افزار های PLS که خود چند نوع هستند، جزو نسل دوم معادلات ساختاری یعنی نسل مولفه محور(Component-Based)  می‌باشند.

چگونه میتوانید از صحت روش تجزیه و تحلیل داده ها اطمینان حاصل فرمائید؟

شاخه های مختلف علوم برای تجزیه و تحلیل داده ها از روش های مختلفی مانند روش های ذیل استفاده می نمایند:

الف) روش تحلیل محتوا

ب) روش تحلیل آماری

ج) روش تحلیل ریاضی

د) روش اقتصاد سنجی

ه) روش ارزشیابی اقتصادی

و) ... 

تمرکز این نوشتار بر روش های تجزیه و تحلیل سیستمهای اقتصادی اجتماعی و بویژه روش های تحلیل آماری می باشد. 

آمار علم طبقه بندی اطلاعات، علم تصمیم گیری های علمی و منطقی، علم برنامه ریزی های دقیق و علم توصیف و بیان آن چیزی است که از مشاهدات می توان فهمید. 

هدف ما آموزش درس آمار نیست زیرا اینگونه مطالب تخصصی را میتوان در مراجع مختلف یافت، هدف اصلی ما ارائه یک روش دستیابی سریع به بهترین روش آماری می باشد. 

یکی از مشکلات عمومی در تحقبقات میدانی انتخاب روش تحلیل آماری مناسب و یا به عبارتی انتخاب آزمون آماری مناسب برای بررسی سوالات یا فرضیات تحقیق می باشد. 

در آزمون های آماری هدف تعیین این موضوع است که آیا داده های نمونه شواهد کافی برای رد یک حدس یا فرضیه را دارند یا خیر؟

انتخاب نادرست آزمون آماری موجب خدشه دار شدن نتایج تحقیق می شود. 

دکتر غلامرضا جندقی استاد یار دانشگاه تهران در مقاله ای کاربرد انواع آزمون های آماری را با توجه به نوع داده ها و وبژگی های نمونه آماری و نوع تحلیل نشان داده است که در این بخش به نکات کلیدی آن اشاره می شود:

قبل از انتخاب یک آزمون آماری بایستی به سوالات زیر پاسخ داد:

1- چه تعداد متغیر مورد بررسی قرار می گیرد؟

2- چند گروه مفایسه می شوند؟

3- آیا توزیع ویژگی مورد بررسی در جامعه نرمال است؟

4- آیا گروه های مورد بررسی مستقل هستند؟

5- سوال یا فرضیه تحقیق چیست؟

6- آیا داده ها پیوسته، رتبه ای و یا مقوله ای Categorical هستند؟

قبل از ادامه این مبحث لازم است مفهوم چند واژه آماری را یاد آور شوم که زیاد وقت گیر نیست. 

1- جامعه آماری: به مجموعه کاملی از افراد یا اشیاء یا اجزاء که حداقل در یک صفت مورد علاقه مشترک باشند ،گفته می شود.

2- نمونه آماری: نمونه بخشی از یک جامعة آماری تحت بررسی است که با روشی که از پیش تعیین شده است انتخاب می‌شود، به قسمی که می‌توان از این بخش، استنباطهایی دربارة کل جامعه بدست آورد.

3- پارامتر و آماره: پارامتر یک ویژگی جامعه است در حالی که آماره یک ویژگی نمونه است. برای مثال میانگین جامعه یک پارامتر است. حال اگر از جامعه نمونه‌گیری کنیم و میانگین نمونه را بدست آوریم، این میانگین یک آماره است.

4- برآورد و آزمون فرض: برآوردیابی و آزمون فرض دو روشی هستند که برای استنباط درمورد پارامترهای مجهول دو جمعیت به کار می روند.

5- متغیر: ویژگی یا خاصیت یک فرد، شئ و یا موقعیت است که شامل یک سری از مقادیر با دسته بندیهای متناسب است. قد، وزن، گروه خونی و جنس نمونه هایی از متغیر هستند. انواع متغیر می تواند کمی و کیفی باشد.

6- داده های کمی مانند قد، وزن یا سن درجه بندی می شوند و به همین دلیل قابل اندازه گیری می باشند. داده های کمی نیز خود به دو دسته دیگر تقسیم می شوند:

الف: داده های فاصله ای (Interval data)

ب: داده های نسبتی (Ratio data)

7- داده های فاصله ای: به عنوان مثال داده هایی که متغیر IQ (ضریب هوشی) را در پنج نفر توصیف می کنند عبارتند از: 80، 110، 75، 97 و 117، چون این داده ها عدد هستند پس داده های ما کمی اند اما می دانیم که  IQ نمی تواند صفر باشد و صفر در اینجا فقط مبنایی است تا سایر مقادیر  IQ در فاصله ای منظم از صفر و یکدیگر قرار گیرند پس این داده ها فاصله ای اند.

8- داده های نسبتی: داده های نسبتی داده هایی هستند که با عدد نوشته می شوند اما صفر آنها واقعی است. اکثریت داده های کمی این گونه اند و حقیقتاً دارای صفر هستند. به عنوان مثال داده هایی که متغیر طول پاره خط بر حسب سانتی متر را توصیف می کنند عبارتند از: 20، 15، 35، 8 و 23، چون این داده ها عدد هستند پس داده های ما کمی اند و چون صفر در اینجا واقعاً وجود دارد این داده نسبتی تلقی می شوند.

9- داده های کیفی مانند جنس، گروه خونی یا ملیت فقط دارای نوع هستند و قابل بیان با استفاده از واحد خاصی نیستند. داده های کیفی خود به دو دسته دیگر تقسیم می شوند:

الف: داده های اسمی  (Nominal data)

ب: داده های رتبه ای  (Ordinal data)

10- داده های رتبه ای Ordinal: مانند کیفیت درسی یک دانش آموز (ضعیف، متوسط و قوی) و یا رتبه بندی هتل ها ( یک ستاره، دو ستاره و ...)

11- داده های اسمی (nominal ) که مربوط به متغیر یا خواص کیفی مانند جنس یا گروه خونی است و بیانگر عضویت در یک گروها category  خاص می باشد. (داده مقوله ای)

12- متغیر تصادفی گسسته و پیوسته: به عنوان مثال تعداد تصادفات جاده‌ای در روز یک متغیر تصادفی گسسته است ولی انتخاب یک نقطه‌ به تصادف روی دایره‌ای به مرکز مبدأ مختصات و شعاع 3 یک متغیر تصادفی پیوسته است.

13- گروه: یک متغیر می تواند به لحاظ بررسی یک ویژگی خاص در یک گروه و یا دو و یا بیشتر مورد بررسی قرار گیرد. نکته 1: دو گروه می تواند وابسته و یا مستقل باشد. دو گروه وابسته است اگر ویژگی یک مجموعه افراد قبل و بعد از وقوع یک عامل سنجیده شود. مثلا میزان رضایت شغلی کارکنان قبل و بعد از پرداخت پاداش و همچنین اگر در مطالعات تجربی افراد از نظر برخی ویژگی ها در یک گروه با گروه دیگر همسان شود.

14- جامعه نرمال: جامعه ای است که از توزیع نرمال تبعیت می کند.

15- توزیع نرمال: یکی از مهمترین توزیع ها در نظریه احتمال است. و کاربردهای بسیاری در علوم دارد.

فرمول این توزیع بر حسب دو پارامتر امید ریاضی و واریانس بیان می شود. منحنی رفتار این تابع تا حد زیادی شبیه به زنگ های کلیسا می باشد. این منحنی دارای خواص بسیار جالبی است برای مثال نسبت به محور عمودی متقارن می باشد، نیمی از مساحت زیر منحنی بالای مقدار متوسط و نیمه دیگر در پایین مقدار متوسط قرار دارد و اینکه هرچه از طرفین به مرکز مختصات نزدیک می شویم احتمال وقوع بیشتر می شود.

سطح زیر منحنی نرمال برای مقادیر متفاوت مقدار میانگین و واریانس فراگیری این رفتار آنقدر زیاد است که دانشمندان اغلب برای مدل کردن متغیرهای تصادفی که با رفتار آنها آشنایی ندارند، از این تابع استفاده می کنند. به عنوان  مثال در یک امتحان درسی نمرات دانش آموزان اغلب اطراف میانگین بیشتر می باشد و هر چه به سمت نمرات بالا یا پایین پیش برویم تعداد افرادی که این نمرات را گرفته اند کمتر می شود. این رفتار را بسهولت می توان با یک توزیع نرمال مدل کرد.

اگر یک توزیع نرمال باشد مطابق قضیه چی بی شف 26.68 % مشاهدات در فاصله میانگین، مثبت و منفی یک انحراف معیار قرار دارد. و  44.95 % مشاهدات در فاصله میانگین، مثبت و منفی دو انحراف معیار قرار دارد. و 73.99 % مشاهدات در فاصله میانگین، مثبت و منفی سه انحراف معیار قرار دارد.

نکته 1: واضح است که داده های رتبه ای دارای توزیع نرمال نمی باشند.

نکته 2: وقتی داده ها کمی هستند و تعداد نمونه نیز کم است تشخیص نرمال بودن داده ها توسط آزمون کولموگروف – اسمیرنف مشکل خواهد شد.

 16- آزمون پارامتریک: آزمون های پارامتریک، آزمون های هستند که توان آماری بالا و قدرت پرداختن به داده  های جمع آوری شده در طرح  های پیچیده را دارند. در این آزمون ها داده ها توزیع نرمال دارند. (مانند آزمون تی).

17- آزمون های غیرپارامتری: آزمون هائی می باشند که داده ها توزیع غیر نرمال داشته و در مقایسه با آزمون های پارامتری از توان تشخیصی کمتری برخوردارند.  (مانند آزمون من – ویتنی و آزمون کروسکال و والیس)

نکته3: اگر جامعه نرمال باشد از آزمون های پارامتریک و چنانچه غیر نرمال باشد از آزمون های غیر پارامتری استفاده می نمائیم.

نکته 4: اگر نمونه بزرگ باشد، طبق قضیه حد مرکزی جتی اگر جامعه نرمال نباشد می توان از آزمون های پارامتریک استفاده نمود.

مراحل مدل سازی در معادلات ساختاری

تعیین مدل

در این مرحله ابتدا ادبیات نظری پیرامون یک موضوع و مشتقات آن بررسی شده و سازه های دخیل در آن موضوع خاص شناسایی می شوند.

شناسایی سنجه سازه ها

پس از ترسیم مدل حاوی سازه ها و روابط میان آنها نوبت به ترسیم متغیرهای آشکار مربوطه به سازه ها می رسد. در واقع در این مرحله چگونگی سنجش سازه ها را مشخص می نمایند.

تخمین روابط بین مدل

بعد از ترسیم مدل با تمامی اجزا آن، نوبت به تخمین روابط حاوی متغیرهای آشکار و پنهان در مدل می رسد. این روابط در دو نوع درونی و بیرونی هستند.

با انتخاب رویکرد حداقل مربعات جزئی ( PLS) و نرم افزار Smart PLS ضرایب بار عاملی به همراه مقادیر t توسط نرم افزار محاسبه می شود و به محقق امکان تفسیر روابط بیرونی و درونی را می دهد.

ارزیابی مدل

برای اینکه بتوان نتایج حاصل از تخمین روابط مدل را تفسیر نمود، ابتدا باید میزان تناسب مدل یا برازش آن را مشخص کرد. بدین معنی که آیا مدلی که اساس مبانی نظری پیشین بوده است، با داده های گردآوری شده از نمونه آماری تحقیق متناسب بوده یا خیر؟

در این مرحله بسته به انتخاب رویکرد و نرم افزار مربوطه نحوه بررسی برازش مدل متفاوت است.

اصلاح مدل

در صورتی که نتایج ارزیابی مدل در مرحله چهارم مدل سازی در  SEM، عدم برازش و یا برازش ضعیف مدل را نشان داد،‌ می بایست اقدام به اصلاح مدل از طرق مختلف نمود.

نکته مهم در اصلاح مدل این است که تغییرات اعمال شده روی مدل برای رسیدن به برازش بهتر نباید بیش از حد باشد. زیرا مدل ساخته شده توسط محقق دارای پشتوانه ای علمی بوده و از ادبیات نظری مرتبط استخراج گردیده است.

تفسیر نتایج برآمده از مدل

پس از اصلاح مدل و اطمینان از کفایت برازش مدل، محقق مجاز است که نتایج حاصل از یافته های پژوهش را تفسیر نماید. در این مرحله اعداد و مقادیر حاصل از تحلیل دادهه ای تحقیق، به عبارات ساده و قابل فهم برای مخاطب تبدیل شده و به وی گزارش داده می شود.

مزایای مدل سازی معادلات ساختاری روش PLS

• تخمین روابط چندگانه.
• قابلیت سنجش متغیرهای پنهان.
• محاسبه خطای اندازه گیری.
• قابلیت بررسی تاثیر هم خطی.
• آزمون روابط جعلی و غیر واقعی.
  

مدلهای اندازه گیری با یک شاخص(سوال) در رویکرد PLS

با توجه به گفته های پیشین، یکی از فواید PLS  نسبت به دیگر روش ها در قابلیت سنجش مدل های اندازه گیری با کمتر از چهار شاخص (سوال) می باشد.

در مورد مدل های اندازه گیری با یک شاخص (سوال) باید اضافه نمود که انتخاب چنین مدلهایی نیاز به شرایطی دارد و اگر این شرایط اتفاق بیفتند، پژوهشگر در مورد سازه های پژوهش حتما باید از مدلهای اندازه گیری با یک شاخص به جای مدل چند شاخصه استفاده نماید.

سه شرط برای استفاده از مدل های اندازه گیری با یک شاخص در زیر بیان شده اند:

1- مقدار همبستگی بین شاخص ها کمتر از 0.3 باشد. یعنی ارتباط بین شاخص ها بسیار ضعیف باشد که بایستی شاخص ها بازبینی و حذف شوند.

2- مقدار بار عاملی بین شاخص ها و سازه ها بیشتر از 0.8 باشد. یعنی میزان همبستگی بین شاخص ها و سازه ها زیاد باشد که می تواند بیانگر شباهت زیاد شاخص ها باشد. در این حالت سوالات همگن هستند.

3-  شاخص ها زائد باشند. بدین معنی که سوالات در حقیقت یک مفهوم را می سنجند و تفاوتی با یکدیگر ندارند. در واقع سوالات تکراری هستند.

نکته جالب این است که در روش PLS   به کار بردن تنها یک سوال برای سنجش سازه در برخی اوقات نه تنها اشتباه نبوده بلکه برعکس،‌ اگر سوال های بیشتر برای آزمودن آن سازه به کار رود، پژوهشگر اشتباه کرده است.

مهمترین این موارد وقتی است که یک سازه مفهوم رسا و واضحی دارد و مخاطب تنها با یک سوال می تواند به معنای آن سازه پی ببرد. در این مواقع به کار بردن سوالات اضافی برای سنجش آن سازی کاری عبث و بیهوده است و در واقع سوالات بیشتر نقش زائد و اضافی در مدل ایفا می کنند که برای برازش مدل مناسب نیست.