تحلیل کوواریانس و تحلیل واریانس چند متغیری

ممکن است بپرسید آیا می توانیم از تحلیل کوواریانس چند متغیری و تحلیل واریانس چند متغیری استفاده کنم؟ تحلیل کوواریانس (آنکووا)، تحلیل واریانس چند متغیری ( مانوا ) و تحلیل کووارایانس چند متغیری ( مانکووا ) و تحلیل جایگزین های آزمون t و تحلیل واریانس هستند.

تحلیل کوواریانس چند متغیری ، نوعی تحلیل واریانس است که در آن، تاثیر آماری یک یا چند متغیر (که متغیر کمکی نامیده می شوند) بر متغیر وابسته حذف می شود. به طور نظری، اگر بتوانید تحلیل واریانس را با سطوح متغیرهای کمکی که از طریق تصادفی سازی کنترل شده اند انجام دهید مثل این است که تحلیل کوواریانس را انجام داده اید (در عمل، انجام این کار دشوار است). وقتی که نتوانیم چنین کنترلی را انجام دهیم، ممکن است تحلیل کوواریانس جایگزین مناسبی برای تحلیل واریانس باشد. وقتی بین متغیر وابسته و متغیر دیگری که با متغیر مستقل مرتبط است رابطه قوی وجود داشته باشد تحلیل کوواریانس می تواند به جای تحلیل واریانس انجام شود. به یاد داشته باشید که می خواهید تاثیر متغیر مستقل را در متغیر وابسته بسنجید و نمی خواهید تاثیر سایر متغیرهایی را که نتوانسته اید آنها را کنترل کنید اندازه بگیرید. مثلاً رابطه بین نژاد و پیشرفت تحصیلی را در نظر بگیرید. این جایگاه اجتماعی- اقتصادی و پیشرفت تحصیلی و نیز بین جایگاه اجتماعی- اقتصادی و نژاد رابطه قوی وجود دارد. اگر جایگاه اجتماعی- اقتصادی را کنترل نکنید، ممکن است نتیجه بگیرید که نژاد و پیشرفت تحصیلی باهم رابطه دارند در حالی که این طور نیست تحلیل کوواریانس ، واریانس ناشی از رابطه بین متغیر کمکی و متغیر وابسته را حذف می کند و از این طریق، واریانس خطا را کاهش می دهد (تاباچنیک و فیدل ۲۰۱۱) به همین دلیل، احتمال بیشتری وجود دارد که متغیر مستقل در متغیر وابسته تاثیر معنی دار بگذارد. مثلا فرض کنید میخواهید تاثیر سه برنامه خواندن را در نمرات خواندن بررسی کنید. با وجود این، میدانید که هوش بهر با نمرات خواندن همبستگی بالایی دارد. رابطه هوش بهر و نمرات خواندن ممکن است چنان قوی باشد که باعث شود تفاوت های بین سه روش مداخله را نتوانید مشاهده کنید مگر این که بتواند این رابطه را کنترل کنید. به طور خلاصه، انجام تحلیل کوواریانس و در نظر گرفتن هوش بهر به عنوان متغیر کمکی موجب می شود بتوانید رابطه بین هوش بهر و خواندن را از تحلیل هایتان حذف کنید و تاثیر متغیر مستقل را ساده تر کشف کنید .

 

گاهی پژوهشگران از کاربرد تلحیل کوواریانس در چنین موقعیتی دفاع می کنند :

وقتی متغیر مداخله گری وارد پژوهش می شود و می خواهید تاثیر آن را خنثی کنید . مثلا می خواهید درمان بینش مدار را با درمان حل مساله مدار مقایسه کنید . فرض کنید دریافته اید ، علی رغم واگذاری تصادفی گروه ها ، گروه بیشن مدار نسبت به گروه حل مساله مدار تحصیلات بسیار بالاتری دارد .

همچنین فرض کنید سطح تحصیلات با نتیجه درمان ارتباط دارد . در این وضعیت اگر نتیجه درمان به سود گروه بینش مدار بباشد ممکن است به دلیل تحصیلات بالاتر آزمودنی های گروه باشد نه به دلیل کارآمدتر بودن روش درمانی. برای جلوگیری از این مشکل، می توانید تحصیلات را متغیر کمکی در نظر بگیرید. به لحاظ نظری ، این کار تاثیر احتمالی تحصیلات را در متغیر وابسته حذف می کند تا بتوانید تاثیر مداخله درمانی را در متغیر وابسته مشاهده کنید . با وجود این ، درباره مناسب بودن تحلیل کوواریانسن بحث و جدل هایی وجود دارد زیرا در برخی موقعیت های خاص ، تفسیر نتایج تحلیل کوواریانس دشوار است یا حتی نتایج گمراه کننده به دست می دهد. در قسمت های بعدی در این باره توضیح می دهیم. از جمله چیزهای دیگری که باید درباره تحلیل کوواریانس بدانید می توان به موارد زیر اشاره کرد. نخست این که فقط در صورتی می توان از تحلیل کوواریانس برای کنترل تاثیر متغیرهای مداخله گر استفاده کرد که رابطه معنی داری بین متغیر کمکی و متغیر وابسته وجود داشته باشد. اگر بین متغیر کمکی و متغیر وابسته رابطه ای وجود نداشته باشد، متغیر مداخله گر واقعاً وجود ندارد و نمی تواند در متغیر وابسته تاثیر بگذارد. همچنین، نتایج تحلیل کوواریانس چندان تفاوتی با نتایج تحلیل واریانس ندارد ( اما با وارد کردن متغیر کمکی، مقداری از توان آزمون کم می شود ) . دوم این که تحلیل کوواریانس فقط رابطه خطی بین متغیر کمکی و متغیر وابسته را کنترل می کند، یعنی اگر بین متغیر کمکی و متغیر وابسته رابطه غیر خطی وجود داشته باشد ممکن است نتواند اثر متغیر در حالی که به این که وقتی متغیر کمکی با متغیر مستقل ارتباط داشته باشد یا برای متغیر مستقل ایجاد شود استفاده از تحلیل کوواریانس باعث می شود تفسیر نتایج دشوار شود ( مکسول و دیلاتی، ۲۰۰۴) . چهارم این که اگر آزمودنی ها به طور تصادفی به گروههای آزمایش و کنترل واگذار ’ نشده باشند و از تحلیل کوواریانس استفاده شود تفسیر نتایج دشوار می شود ( یعنی پژوهش شما ازمایش واقعی نیست ) . هویتما (۱۹۸۰) به تفصیل در این باره توضیح داده است . احتمالا ً به دلیل وجود چنین مشکلاتی، برخی پیشنهاد می کنند فقط زمانی از تحلیل کوواریانس استفاده کنیم که می خواهیم واریانس بین متغیر وابسته و متغیر کمکی را حذف کنیم نه اینکه بخواهیم متغیرهای مداخله گر پیش بینی نشده یا پیش بینی شده را کنترل کنیم . بنابراین هر چند تحلیل کوواریانس ممکن است روش قدرتمند و مفدی باشد ، تفسیر نتایج آن احتمالا ساده نیست . برای استفاده از تحلیل کوواریانس به نقاط قوت و ضعف آن توجه کنید . هویتما ( ۱۹۸۰ ) ، مکسول و دیلانی ( ۲۰۰۴ ) و شادیش و همکاران ( ۲۰۰۲ ) درباره تحلیل کوواریانس توضیح داده اند. همچنین، هویتما (۱۹۸۰) آزهای تعقیبی متعددی را توضیح داده است که می توانند با تحلیل کوواریانس به کار روند.

 

تحلیل وارایانس چند متغیری چیست ؟ تحلیل وارایانس چند متغیری مانند تحلیل واریانس است به جز این که همزمان چند متغیر وابسته را بررسی می کند . مثلاً در پژوهشی که تاثیر درمان بینش مدار را با درمان حل مساله مدار مقایسه می کرد، تحلیل واریانس چند متغیری می تواند رضایت از رابطه، رضایت جنسی و رضایت از وظایف مهم را بررسی کند (سه متغیر وابسته). تحلیل واریانس چند متغیری معمولاً میرسد: آیا عوامل مختلف ( متغیرهای مستقل ) در متغیرهای وابسته تاثیر می گذارند؟ روش های تحلیل واریانس چند متغیری، یک متغیر ترکیبی ایجاد می کنند که شامل همه متغیرهای وابسته است، سپس متغیر ترکیبی را تحلیل می کنند و معنی دار شدن تأثیرات اصلی و تعامل های بین متغیر ترکیبی را نشان می دهند. یعنی تحلیل واریانس چند متغیری نشان می دهد متغیر مستقل در متغیر ترکیبی تاثیر گذاشته است اما معلوم نیست در کدام یک از اجزای متغیر ترکیبی تاثیر داشته است.

پژوهشگران معمولا برای کاهش خطای نوع ۱ از تحلیل واریانس چند متغیری استفاده می کنند. هنگامی که بر روی چندین متغیر وابسته جداگانه ، آزمون های آماری متعددی انجام شوند خطای نوع ۱ ممکن است افزایش یابد. بنابراین به دلیل انجام آزمون های آماری متعدد احتمال به دست آمدن حداقل تیجه معنی دار بیشتر می شود. به دلیل این که تحلیل واریانس چند متغیری، متغیرهای وابسته را یک گروه در نظر می گیرد، تحلیل های کمتری انجام می شوند و احتمال خطای نوع ۱ کاهش می یابد. اگر تحلیل واریانس چند متغیری معنی دار شود ، تحلیل گر می تواند در مورد هر یک از متغیرهای وابسته یک تحلیل واریانس جداگانه انجام دهد تا ببیند چه چیزی باعث معنی داری آماری شده است، درست مثل ه آزمون های تعقیبی که پس از معنی دار شدن تحلیل واریانس، برای مقایسه گروه های خاص، به کار می روند . هم چنین تحیل گر می تواند از روش نزولی استفاده کند، یعنی متغیرها را یکی یکی حذف کند تا ببیند کدام متغیر باعث معنی داری نتیجه شده است ( تاباچتیک و فیدل، ۲۰۰۱) .

 

هابرتی و موریس منطق این روش را زیر سوال برده اند . آن ها ادعا می کنند تحلیل واریانس چند متغیری به طور یکنواخت خطای نوع ۱ را کاهش نمی دهد و عمدتا زمانی مناسب است که تحلیل گر علاقه مند باشد متغیر وابسته را یک سیستم در نظر بگیرد یا زمانی که متغیر های وابسته از نظر مفهومی با هم مرتبط باشند و سازه های یکسان یا مشابهی را بسنجند . آن ها معتقدند استفاده از تحلیل واریانس در موارد زیر اولویت دارد : هنگامی که متغیر های وابسته از نظر مفهومی با هم ارتباط دارند ، هنگامی که پژوهش های قبلی از تحلیل های تک متغیری جداگانه استفاده کرده اند ( بنابراین می توانید داده هایتان را با داده های پژوهشگران قبلی مقایسه کنید ) ، و هنگامی که برابر بودن گروه ها را بررسی می کنید . توصیه ما این است که اگر متغیر های وابسته از نظر مفهومی با هم ارتباط دارند ، می توانید از تحلیل وارایانس چند متغیری استفاده کنید ، به شرطی که مفروضه های آن را رعایت کنید یا نوع خاصی از تحلیل واریانس چند متغیری ( مثلا اندازه های مکرر ) در برابر نقض مفروضه هایش مقاوم باشد . اگر متغیر های وابسته از نظر مفهومی با هم ارتباط ندارند ، می توانید سطح آلفا را اصلاح کنید تا در صورت لزوم از خطای نوع ۱ جلوگیری کنید . اگر در این موقعیت هنوز می خواهید از تحلیل واریانس چند متغیری استفاده کنید ، باید دلایل خوبی داشته باشید و بتوانید پاسخ های قانع کننده ای به منتقدان بدهید.

رگرسیون لجستیک و انواع آن

 

هدف از نوشتن این مقاله بررسی رگرسیون لجستیک و انواع آن می باشد. رگرسیون لجستیک ابتدا در اوایل قرن بیستم در حوزه علوم زیستی مورد استفاده قرار گرفت و پس از آن به سرعت استفاده از این مدل آماری در سایر علوم بخصوص در حوزه علوم اجتماعی افزایش یافت. رگرسیون لجستیک زمانی استفاده می شود که متغیر وابسته  به صورت گروه بندی شده باشد.

متغیر وابسته می تواند ذاتا طبقه بندی شده باشد، بعنوان مثال :

• آیا یک ایمیل اسپم است (1) یا اسپم نیست (0)
• آیا یک تومور بدخیم است (1) یا خوش خیم (0)

متغیر وابسته می تواند ذاتا هم طبقه بندی شده نباشد و دارای مقیاس کمی فاصله ای یا نسبی باشد و خود محقق با توجه به سوال پژوهشی تحقیق، با در نظر گرفتن نقطه برش متغیر کمی موجود را به متغیر طبقه بندی شده تبدیل نماید و از رگرسیون لجستیک استفاده کند. بعنوان مثال:

• آیا یک فرد چاق است (1) یا در وضعیت نرمال و یا کمی اضافه وزن قرارد دارد (0). مشخص است که وضعیت چاقی فرد با شاخص BMI سنجیده می شود و اگر شخصی شاخص BMI بیشتر از 30 داشته باشد آن شخص چاق می باشد. در واقع می توان از مدل رگرسیون لجستیک برای طبقه بندی وضعیت چاقی یک فرد استفاده کرد، واضح است که متغیر BMI یک متغیر کمی فاصله ای می باشد که ما با در نظر گرفتن نقطه برش 30≤BMI آنرا به یک متغیر گروه بندی شده تبدیل کردیم (افرادی با 30>BMI در گروه افرادی با وضعیت نرمال و کمی اضافه وزن  داشته باشند و افرادی که 30≤BMI دارند در گروه چاق قرار بگیرند).

انواع رگرسیون لجستیک

1. رگرسیون لجستیک باینری یا دو وجهی (Binary logistic regression)
2. رگرسیون لجستیک چند سطحی یا چند وجهی (Multinomial logistic regression)
3. رگرسیون لجستیک ترتیبی (Ordinal logistic regression)

در ادامه به صورت مجزا رگرسیون لجستیک و انواع آن را  مورد بررسی قرار می دهیم.

رگرسیون لجستیک دو وجهی 

---

در این مدل رگرسیونی متغیر وابسته به صورت دو وجهی می باشد لذا، تنها دو گروه خواهیم داشت.

مثال رگرسیون لجستیک دو وجهی

آیا یک ایمیل اسپم است (1) یا اسپم نیست (0)

نحوه مدل بندی در رگرسیون لجستیک دو وجهی

هدف از طراحی مدل لجستیک این است که با استفاده از یک سری متغیر مستقل پیش بینی انجام دهیم، بطوریکه اگر یک فرد جدید از جامعه ای که مدل سازی را بر اساس اطلاعات نمونه ای این جامعه انجام داده ایم را انتخاب کنیم مدل پیش بینی کند که فرد در کدام طبقه قرار می گیرد.

اما چرا در رگرسیون لجستیک از تابع logit بعنوان تابع ربط استفاده می کنیم؟؟

در واقع اگر بخواهیم برای احتمال مدل سازی را انجام دهیم، مدل به صورت:

 

P(yi=1)=βο+β1x1i+β2x2i+…+βkxkiP(yi=1)=βο+β¹x1i+β²x2i+…+βkxki

 

 

خواهد بود. که طرف راست مدل که یک ترکیب خطی از متغیر های مستقل است برابر با، مقدار احتمال تعلق داشتن به گروه اول ( کد 1 برای گروه اول و کد 0 برای گروه رفرنس ) می باشد که ممکن است هر مقداری از∞- تا ∞+ را اختیار کند (یک تناقض!!!!(چونکه احتمال بین صفر و یک است)).

استراتژی برای رفع مشکل

برای رفع این مشکل بجای مدل کردن احتمال تعلق داشتن به گروه 1 از مدل کردن odds تعلق داشتن به گروه 1 استفاده می شود (odds =احتمال تعلق داشتن به گروه 1 تقسیم بر تعلق نداشتن به گروه 1 )، زیرا odds می تواند هر مقدار بین صفر تا ∞+ را اختیار کند (چونکه نسبت دو مقدار بین صفر و یک، کمیتی بین صفر تا بی نهایت است)، اما همچنان نمی تواند مقادیر منفی را اختیار کند

حال اگر از (Ln(odds بجای odds برای مدل بندی استفاده کنیم در این صورت دیگر (Ln(odds هر مقداری بین ∞- تا ∞+ را می تواند اختیار کند و مشکل به صورت کلی حل خواهد شد. به این دلیل است که از لینک logit استفاده می شود و این مدل رگرسیونی را رگرسیون لجستیک می نامند. لذا مدل رگرسیون لجستیک به صورت زیر می باشد:

                                                                                                               

ln(P(yi=1)P(yi=0))=βο+β1x1i+β2x2i+…+βkxki→ln(P(yi=1)1−P(yi=1))=βο+β1x1i+β2x2i+…+βkxkiln(P(yi=1)P(yi=0))=βο+β¹x1i+β²x2i+…+βkxki→ln(P(yi=1)1-P(yi=1))=βο+β¹x1i+β²x2i+…+βkxki

 

با در نظر گرفتن                                                                                                            

p(yi=1)=π1وp(yi=0)=ποp(yi=1)=π¹وp(yi=0)=πο

 

 

 

π1=exp (βο+β1x1i+β2x2i+…+βkxki)1+exp (βο+β1x1i+β2x2i+…+βkxki)π1=exp (βο+β¹x1i+β²x2i+…+βkxki)1+exp (βο+β¹x1i+β²x2i+…+βkxki)

 

 

                                                                                                                                                                       

رگرسیون لجستیک چند سطحی

---

در این مدل رگرسیونی متغیر وابسته چند وجهی (سه گروه و بیشتر ) می باشد. فی الواقع همانند رگرسیون لجستیک دو وجهی در اینجا نیز می خواهیم بر اساس یکسری از متغیر های پیشگو، پیش بینی کنیم که یک نمونه جدیدبر اساس مدل در کدام یک از گروه ها قرار می گیرد.

مثال رگرسیون لجستیک چند سطحی

فرض کنید شغل های موجود در یک جامعه را در چهار گروه طبقه بندی کرده ایم و می خواهیم بررسی کنیم که آیا انتخاب شغل افراد در جامعه می تواند تحت تاثیر سطح تحصیلات آنها و شغل پدارانشان قرار بگیرد. برای بررسی این موضوع از مدل رگرسیون چند جمله ای می توان استفاده نمود و متغیر پاسخ در این مثال رده های شغلی می باشند که یک متعیر اسمی با چهار سطح است.

نحوه مدل بندی در رگرسیون لجستیک چند سطحی

فرض کنید J تعداد گروه ها برای متعیر پاسخ (Y) باشد و مجموعه زیر بیانگر احتمال های مربوط به هر گروه پاسخ باشد.                                                           

{π1,π2,…,πJ}{π¹,π²,…,πJ}

بطوریکه:

 

 

∑j(πj)=1∑j(πj)=1

 

 

رگرسیون چند سطحی به طور همزمان تمام جفت گروه ها ( گروه رفرنس با سایر گروه ها) را با استفاده ار odds متغیر پاسخ آنها مدل می کند. در این نوع مدل بندی ترتیب گروه بندی اهمیتی ندارد چرا که مدل برای متغیر پاسخ، مقیاس اسمی را در نظر می گیرد.

نحوه مدل بندی

با در نظر گرفتن تنها یک متغیر پیشگو (صرفا برای سادگی) و گروه J بعنوان گروه رفرنس، مدل هایی که پاسخ یا در گروه j-ام  قرار می گیرد یا در گروه رفرنس به صورت زیر می باشد.

 

ln(πjπJ)=βο+β1x          j=1,2,…,J−1ln(πjπJ)=βο+β¹x          j=1,2,…,J-1

این مدل J-1 معادله دارد که هر معادله ضرایب متفاوتی خواهد داشت.

 

نرم افزار های آماری تمام J-1 معادله را به صورت همزمان برازش می دهند. که در این حالت ضرایب برآورد شده دقیقتری (دارای انحراف استاندارد کمتر)  خواهیم داشت نسبت به حالتی که برای هر یک از J-1 جفت گروه به صورت جداگانه مدل لجستیک دو وجهی برازش داده شود . نکته حائز اهمیت این است که اگر از مدل رگرسیون چند سطحی که به صورت همزمان ضرایب تمام J-1 معادله  را برآورد می کند، انتخاب گروه رفرنس کاملا اختیاری می باشد و تاثیری در برآورد ضرایب نخواهد داشت. 

رگرسیون لجستیک ترتیبی

---

زمانی که متغیر پاسخ به صورت ترتیبی می باشد مدل لجستیک می تواند از این ترتیب ها استفاده کند. در نتیجه نتایجی که از  مدل لجستیک ترتیبی حاصل می شود به نسبت مدل لجستیک چند سطحی (که متغیر پاسخ را به صورت یک متغیر اسمی در نظر می گیرد) تفسیرپذیرتر و دارای توان آماری بیشتر خواهد بود.

مثال رگرسیون لجستیک ترتیبی

یک محقق بازاریابی در یک شرکت می خواهد عوامل تاثیرگذار بر سایز نوشابه ( کوچک، متوسط و بزرگ) را که توسط مردم در فست فود های زنجیره ای سفارش داده می شود مورد بررسی قرار دهد. نوع ساندویج سفارش داده شده، سفارش سیب زمینی سرخ شده و سن مشتریان بعنوان عوامل تاثیرگذار بر سفارش سایز نوشابه می باشد. همانطور که مشخص است متغیر پاسخ(سایز نوشابه)، یک متغیر ترتیبی می باشد.

نحوه مدل بندی در رگرسیون لجستیک ترتیبی

در این نوع مدل از رگرسیون لجستیک، از احتمال تجمعی برای متغیر پاسخ استفاده می شود. برای گروه پاسخ j، احتمال تجمعی برابر

p(y≤j)=π1+π2+…+πj  ,  j=1,…,Jp(y≤j)=π¹+π²+…+πj  ,  j=1,…,J

می باشد.

 

 

logit[p(y≤j)]=ln[p(y≤j)1−p(y≤j)]=ln[π1+π2+…+πjπj+1+πj+2+…+πJ]    j=1,…,J−1logit[p(y≤j)]=ln[p(y≤j)1-p(y≤j)]=ln[π¹+π²+…+πjπj+1+πj+2+…+πJ]    j=1,…,J-1

 

 

در واقع مدل logit تجمعی شبیه به مدل رگرسیون باینری می باشد. بطوری که گروه 1 تا j  در گروه اول و گروه j+1 تا J در گروه دوم در نظر گرفته می شود. در مدل رگرسیون ترتیبی می توان خاصیت نسبتی بودن odds را بررسی کرد.

در این مقاله به بررسی رگرسیون لجستیک و انواع آن پرداختیم، حال می خواهیم وجه های مثبت رگرسیون لجستیک نسبت به تحلیل تشخیصی را مورد بررسی قرار دهیم.

تفاوت رگرسیون لجستیک و تحلیل تشخیصی (ممیزی)

---

رگرسیون لجستیک هیچ پیش فرض خاصی برای توزیع متغیر ها در نظر نمی گیرد در حالی که در تحلیل تشخیصی فرض نرمال بودن متغیر ها ضروری می باشد. لذا در حجم نمونه زیاد، این دو روش نتایج تقریبا یکسانی خواهند داشت، چونکه در حجم نمونه زیاد توزیع متغیرها به نرمال بیشتر گرایش پیدا می کنند.(وقتی حجم نمونه کم است (کمتر از 50) و یا توزیع متغیر ها نرمال نمی باشد، استفاده از روش تحلیل تشخیصی از لحاظ تئوری اشتباه می باشد)

فرض دیگری که باید برای استفاده از تحلیل تشخیصی درنظر گرفته شود، عدم وجود رابطه هم خطی بین متغیر های مستقل می باشد.(یعنی متغیر های مستقل با هم همبستگی بالایی نداشته باشند)

رگرسیون لجستیک زمانی که متغیر های مستقل کمی فاصله ای، نسبتی، کیفی، ترتیبی و یا ترکیبی از اینها باشد و یا اگر بین متغیر های مستقل همخطی نیز وجود داشته باشد، می تواند مورد استفاده قرار بگیرد.لذا همواره کاربرد بیشتری خواهدداشت.

نحوه نگارش فصل دوم پایان نامه ارشد

چگونه فصل دوم پایان نامه را بنویسیم ؟

اگر میخواین با نحوه نگارش فصل دوم پایان نامه آشنا بشین و فصل دوم پایان نامتون رو بنویسن و نمی‌دونین از کجا شروع کنین این مقاله میتونه در این مورد بهتون کمک کنه. البته من نمیخوام متود پایان نامه نویسی رو آموزش بدم. بیشتر قصدم اینه که یه جهتی رو نشون بدم و بگم به چه سمتی باید حرکت کرد.

این فصل معمولا با عنوان‌های “بررسی مبانی نظری پژوهش“، “ادبیات نظری و پیشینه پژوهش” و یا “بررسی ادبیات موضوع” نام گذاری میشه و به طور خلاصه داخلش به بررسی مطالعات انجام شده در خصوص موضوع پژوهش پرداخته میشه.

البته طبیعیه که طبق فرمت دانشگاه و بنا به نظر استادها عنوان فصل دوم پایان نامه با همین مضامین تغییر کنه.

به صورت ساده تر بگم : در این فصل متغیرهای تحقیق (کلیدواژه‌ها) از لحاظ نظری بررسی شده و باید نظریه های مهمی که محققین قبلی در مورد متغیرهای پژوهش ما کارکردن شرح داده بشن.

مقدمه فصل دوم پایان نامه را چگونه بنویسیم ؟

در بخش مقدمه فصل دوم پایان نامه علاوه بر این که به صورت خلاصه در مورد موضوع پژوهشمون صحبت می کنیم، می تونیم مشخص کنیم این فصل شامل چند قسمت یا بخش میشه و داخل این فصل می خوایم چیکار کنیم ؟ برای مثال متن زیر رو به عنوان نمونه مقدمه فصل دوم پایان نامه بررسی می کنیم :

عنوان پایان نامه : بررسی ارتباط فناوری اطلاعات و کیفیت تصمیم گیری سازمانی

نمونه مقدمه فصل دوم پایان نامه

هدف از این بخش، بررسی پژوهش ­ها و مطالعاتی است که در زمینه فناوری اطلاعات و کیفیت تصمیم گیری انجام گرفته است. این قسمت از تحقیق خواننده را با کارها و زمینه­ های قبلی و همچنین با حیطه موضوع مورد مطالعه آشنا می­ سازد و به پنج بخش تقسیم شده است. در بخش اول به بیان مقدمه، در بخش دوم به مطالعه مبانی نظری و تحقیقات انجام شده در رابطه با تکنولوژی و فناوری اطلاعات، در بخش سوم مبانی نظری و مطالعات و بررسی­ های انجام شده در رابطه با نرخ تصمیم گیری، بخش چهارم به بیان پیشینه تحقیق داخلی و خارجی و در انتها چارچوب نظری و مدل مفهومی پژوهش معرفی می ­شود.

همونطوری که در بالا مشاهده می کنیم در بخش مقدمه فصل دوم این پایان نامه، محقق ابتدا فناوری اطلاعات و مدل های نظریش رو توضیح داده و بعد رفته سراغ متغیر بعدی که متغیر کیفیت تصمیم گیری هستش. در ادامه مبانی نظری نرخ تصمیم گیری شرح داده شده و بعد قسمت های بعدی که در ادامه بیشتر توضیح میدم. برای نگارش مقدمه فصل دوم پایان نامه مثال زیر هم میتونه کمک کننده باشه :

عنوان پایان نامه : اولویت بندی عوامل موثر بر کیفیت خدمات بیمه ای

مثال دوم برای مقدمه فصل دوم پایان نامه

امروزه کیفیت خدمات به یک ابزار کلیدی بازاریابی برای دستیابی به تمایز رقابتی و ترویج وفاداری مشتری تبدیل شده است. رمز موفقیت سازمان‌های برتر ارائه کننده خدمات را نیز میتوان در مشتری مداری و توجه به کیفیت خدمات آنان جستجو کرد. کیفیت خدمات نقش مهمی در صنایع خدماتی نظیر خدمات بیمه‌ای، بانکی و حمل و نقل و…. ایفا می کند. چرا که کیفیت خدمات برای دستیابی به ادراک مشتریان و به دنبال آن، بقا و سودآوری سازمان امری حیاتی به شمار می رود.

شرکت های بیمه برای حفظ موجودیت خود و دستیابی به رشد و نیز ایفاء نقش بهتر در صحنه اقتصاد کشور، بویژه در شرایط رقابتی حال حاضر بازار بیمه کشور باید به کیفیت خدمات خود توجه نمایند. از آنجایی که خدمات بیمه ای جزو خدمات با پیچیدگی بالا محسوب می شوند لازم است ابزار مناسبی با در نظر گرفتن ویژگی های این خدمات برای سنجش کیفیت مورد استفاده قرار گیرد. در این فصل به بررسی ادبیات مربوط به این تحقیق، تئوری های پایه در زمینه موضوع مورد بررسی و پیشینه تحقیق پرداخته می‌شود.

با خوندن متن بالا میبینیم که محقق برای نگارش مقدمه فصل دوم ابتدا توضیحاتی در مورد موضوع پایان نامه و در انتها به صورت کلی گفته که قرار هست در فصل دوم پایان نامه چه اتفاقی بیفته و چه چیزی نوشته بشه.

نحوه نوشتن مبانی نظری تحقیق

بعد از نوشتن مقدمه و مشخص کردن بخش هایی که قرار هست در این فصل نوشته بشه نوبت به نگارش مبانی نظری متغیرهای پژوهش هست. به طور معمول برای متغیرهای تحقیق باید (تاریخچه، تعاریف مختلف از چند نویسنده معتبر، نظریه های علمی، مزایا و معایب بررسی، عواملی که بر اون متغیر تاثیر می گذارند، عواملی که متغیر می تونه بر آن ها تاثیر بگذاره و بررسی ارتباط متغیرها) در فصل دوم پایان نامه آورده بشه.

برای مثال اگر موضوع پایان نامه ما بررسی ارتباط فناوری اطلاعات و کیفیت تصمیم گیری سازمانی هست عناوین زیر برای نوشتن مبانی نظری میتونه مناسب باشه :

• مفهوم فناوری اطلاعات
• تاریخچه پیدایش و تحول فناوری اطلاعات
• مولفه های فناوری اطلاعات
• مزایای فناوری اطلاعات
• مدل های بکارگیری و پذیرش فناوری اطلاعات
• نظریه های علمی پذیرش فناوری اطلاعات در سازمان
• تاثیر فناوری اطلاعات بر سازمان ها

همچنین برای متغیر کیفیت تصمیم گیری عناوین زیر مناسب است :

• مفهوم تصمیم گیری سازمانی و انواع آن
• مدل های نظری کیفیت تصمیم گیری
• عوامل موثر بر کیفیت تصمیم گیری
• روش ها و انواع سبک های تصمیم گیری
• سیستم پشتیبان تصمیم گیری
• فواید و ویژگی های پشتیبان تصمیم گیری

و در انتهای این قسمت هم به بررسی مبانی نظری و نظریه های علمی موجود در خصوص ارتباط فناوری اطلاعات و کیفیت تصمیم گیری پرداخته میشه.

جهت نگارش فصل دوم پایان نامه از چه سایت هایی استفاده کنیم ؟

برای این که بتونیم فصل دوم پایان نامه رو بنویسیم نیازه که از منابع اطلاعاتی مختلفی استفاده کنیم. می دونیم کتاب و مقاله مهم ترین این منابع هستن. برای استفاده از کتاب های فارسی متناسب با موضوع پایان نامتون که می تونید از کتابخونه دانشگاهتون استفاده کنید. اما برای دسترسی به کتاب های لاتین و همچنین مقالات فارسی و لاتین میتونید از سایت های زیر استفاده کنید :

1- گوگل اسکالر (google scholar)

به نظر بنده مناسب ترین سایت برای جست و جوی مقالات و کتاب های لاتین، سایت گوگل اسکالر هست. شما میتونید جست و جوی مقالات رو از لحاظ زمانی فیلتر گذاری کنید، برای مثال میتونید تعیین کنید که برای جست و جو، مقالات 2017 و جدید تر نمایش داده بشه. خیلی ساده میتونید منبع اون مقاله رو هم به فرمت های مختلف (APA, ونکوور و …) جهت استفاده در فهرست منابع، دریافت کنید.

1-سایت علم نت

وبسایت علم نت در واقع همون گوگل اسکالر ایرانی هست و همون کاری رو انجام میده که گوگل اسکالر برای مقالات لاتین میکنه. میتونیم از طریق علم نت به تمامی مجلات علمی پژوهش، تمامی کنفرانس ها و به طور کلی بگم به تموم کتاب خونه های ایرانی به صورت یکجا دسترسی داشته باشیم. فیلتر نوع جست و جو (کتاب، مقاله نشریه، مقاله کنفرانسی، پایان نامه ها و غیره) و فیلتر زمان چاپ مقاله مورد نظر می تونه در جست و جوی بهتر در این سایت به ما کمک کنه. پس از این که مقاله (از نوع نشریه) مورد نظرتون رو سرچ کردید برای دانلود میتونید با سرچ کردن همون عنوان در گوگل به صورت رایگان فایل مورد نظرتون رو دانلود کنید. استخراج منابع  به فرمت های مختلف برای درج در فهرست منابع پایان نامه از امکانات دیگه این سایت محسوب میشه.

3-گنج ایرانداک

مطمعنا بهترین سایتی که می تونه به نگارش فصل دوم پایان نامه کمک کنه پایگاه گنچ ایرانداک هست. با ثبت نام و داشتن یک اکانت در سایت گنج تازه ایرانداک میتونید هفته ای 5 پایان نامه به صورت کامل ! و اون هم به صورت رایگان دریافت کنید.

نحوه نگارش پیشینه تحقیق فصل دوم پایان نامه

در قسمت پیشینه تحقیق فصل دوم پایان نامه به مرور نتایج و یافته­ های تحقیقات انجام شده در داخل و خارج ایران پرداخته میشه. میتونیم از طریق جست و جو در پایگاه های اطلاعات پژوهشی که در بالا معرفی شد منابعی که با موضوع پایان نامه شباهت دارند رو پیدا کنیم و با استفاده از چکیده شون پیشینه پژوهشمون رو بنویسیم. بهتره منابعی رو انتخاب کنیم که جدید باشند و حداکثر 5 سال از زمان نوشتنشون گذشته باشه. معمولا پیشینه پژوهش به فرمت زیر نوشته میشه :

فامیلی نویسنده ها + سال چاپ + موضوع مقاله + روش تحقیق + نتایج

متن زیر به عنوان مثال برای نحوه نگارش پیشینه تحقیق آورده شده :

گیلینگهام (2017) در مقاله ­ای با عنوان تصمیم ­گیری در مورد بکارگیری فناوری اطلاعات به بررسی عوامل موثر بر اتخاذ و بکارگیری سیستم های اطلاعاتی و کاربرد آن بر کیفیت تصمیم گیری پرداخت. نتایج تحقیق وی نشان می­ دهد که از جمله مهمترین عوامل تاثیرگذار بر انتخاب و بکارگیری سیستم ­های اطلاعاتی، افزایش سرعت و دقت در تصمیم­ گیری می­ باشد.

نیکوفکر و دانایی (1397) در پژوهش خود تحت عنوان “بررسی نقش تجربه در فرآیند تصمیم‌گیری مدیران (مطالعه موردی: شعب بانک کشاورزی شهر مشهد)” به بررسی نقش تجربه در فرآیند تصمیم گیری مدیران بانک کشاورزی شهر مشهد پرداختند. روش پژوهش از لحاظ هدف کاربردی و از لحاظ نحوه جمع ­آوری داده ها به صورت توصیفی پیمایشی بود بر مبنای این متغیرهای تحقیق، پرسش نامه ای مبتنی بر 16 سوال طراحی گردید و روایی آن از طریق خبرگان،  و پایایی آن (0.76) بود که مورد تایید قرار گرفت.

نتایج حاصل از آزمون t-استیودنت تک گروهی با استفاده از نرم افزار SPSS نشان می­ دهد که تجربه بر فرآیند تصمیم­گیری مدیران نقش موثر و معناداری دارد همچنین ابعاد همانندسازی در فرآیند تصمیم­ گیری، کاهش خلاقیت و نوآوری در فرآیند تصمیم گیری، کاهش ریسک و خطرپذیری در فرآیند تصمیم ­گیری، افزایش سرعت در فرآیند تصمیم­ گیری نیز بر فرآیند تصمیم گیری مدیران نقش موثر و معناداری را دارند.

جدول خلاصه پیشینه داخلی و خارجی پژوهش

خیلی خوبه که خلاصه ای از پیشینه پژوهش که در قسمت قبل گفتم رو به صورت جدولی تحت عنوان جدول خلاصه نتایج تحقیقات قبلی (یا جدول خلاصه نتایج پیشینه تحقیق) در انتهای فصل دوم بیاریم.

جدول خلاصه نتایج پیشینه تحقیق

 

محقق	سال انتشار	نتایج
گیلینگهام	2017	از جمله مهمترین عوامل تاثیرگذار بر انتخاب و بکارگیری سیستم ­های اطلاعاتی، افزایش سرعت و دقت در تصمیم­ گیری می­ باشد.
نیکوفکر و دانایی	1397	تجربه بر فرآیند تصمیم­گیری مدیران نقش موثر و معناداری دارد همچنین ابعاد همانندسازی در فرآیند تصمیم­ گیری، کاهش خلاقیت و نوآوری در فرآیند تصمیم گیری، کاهش ریسک و خطرپذیری در فرآیند تصمیم ­گیری، افزایش سرعت در فرآیند تصمیم­ گیری نیز بر فرآیند تصمیم گیری مدیران نقش موثر و معناداری را دارند

 

این کار علاوه بر این که باعث میشه پیشینه تحقیقمون یه انسجام کلی پیدا کنه، مقایسه کردن نتایج تحقیقات قیلی توسط خواننده خیلی راحت تر صورت می‌گیره.

نکات مهم برای نحوه نگارش فصل دوم پایان نامه

1-بهتر است که برای نوشتن فصل دوم پایان نامه تمامی اطلاعات جمع آوری شده را از زبان خودتان خلاصه نویسی کنید و در مطلب خود با خلاقیت خودتان جدول و اشکالی را که مرتبط با بحث هستند اضافه کنید.

2- در نگارش مبانی نظری در فصل دوم پایان نامه بایستی به نحوه نگارش نیز دقت داشته باشید، سعی کنید یکپارچگی متن، تیترها، روش منبع نویسی و ارجاع دهی مطالب را رعایت کنید. وجود بهم ریختگی در متن فصل دوم این فکر را در سر می پروراند که مطالب نگارش شده کپی است.

3- مطالب نوشته شده باید انسجام داشته باشند. یعنی هر مطلب باید تکمیل کننده و در راستای مطلب قبلی باشد. رعایت آیین نامه نگارشی، اندازه و نوع قلم فونت، فاصله بین خطوط بر اساس فرمت دانشگاه و نظر اساتید نیز باید رعایت شود.

سخن آخر

موارد ذکر شده در بالا، جهت آموزش فصل 2 پایان نامه صرفا بر اساس تجربه کاری فردیست. ممکن است ساختار دانشگاه و نظر اساتید شما در رابطه با نحوه نگارش فصل دوم پایان نامه متفاوت باشد. همچنین مطالب گفته شده در خصوص نحوه نگارش فصل دوم برای پایان نامه ارشد می باشد. طبیعی است که انجام فصل دوم پایان نامه در مقطع دکتری پیچیدگی های خاص خود را دارد.

مفهوم نرمال بودن باقی مانده های رگرسیون

• 

•  
•  

یکی از پرکاربردترین روش‌های آماری برای تجزیه و تحلیل داده ها در علوم مختلف، رگرسیون خطی ساده یا چندگانه است. در تحلیل رگرسیون نوع روابط متغیرها و این که آیا یک متغیر می تواند در متغیر دیگر تأثیرگذار باشد یا خیر، بررسی می شود. به عبارت دقیق‌تر بر اساس اطلاع از یک یا چند متغیر مستقل، می‌توان یک معادله رگرسیونی نوشت و از آن برای پیش‌بینی مقادیر متغیر وابسته استفاده کرد. (برای مثال : پیش‌بینی وزن افراد به وسیله فشار خون، قند خون و چربی خون افراد / پیش‌بینی عملکرد شرکت بر اساس مسئولیت اجتماعی، اهرم مالی و ساختار مالکیت).

برای استفاده از این روش آماری، پیش فرض هایی ذکر گردیده است :

پیش‌فرض‌های رگرسیون خطی

1) نرمال بودن توزیع مانده‌ها

2) همسانی واریانس مانده‌ها

3) عدم وجود همبستگی سریالی در مانده‌ها

4) عدم وجود همخطی میان متغیرهای مستقل (رگرسیون چندگانه)

بررسی پیشفرض نرمال بودن مانده‌ها

اجازه دهید با ارائه مثالی مفهوم این که چرا باید باقی مانده های بدست آمده از مدل رگرسیون دارای توزیع نرمال باشند را برایتان توضیح دهم. فرض کنید نمرات ریاضی و آی‌کیو تعداد 10 نفر از دانش آموزان را به صورت فرضی داشته باشیم. این نمرات به شرح زیر هستند :

جدول (1) داده های فرضی دانش آموزان

به وسیله‌ی این داده‌ها مدل رگرسیونی برای پیش بینی نمرات آی کیو به توسط نمرات ریاضی دانش آموزان به وسیله مدل زیر برآورد می‌شود :

حال از طریق جای گذاری نمرات ریاضی دانش آموزان در فرمول فوق مقادیر پیش بینی شده نمرات آی کیو در جدول (1) بدست می‌آید. از تفریق مقادیر واقعی آی کیو از مقادیر پیش بینی شده، مانده ها یافت می شود (ستون آخر جدول (1)). حال مسئله اساسی این است که چرا این اعداد باید نرمال باشند ؟

شکل (1) تابع چگالی توزیع نرمال

شکل (1) تابع چگالی توزیع نرمال را نشان می‌دهد. منحنی توزیع نرمال، زنگوله شکل است، نسبت به محور عمودی خود متقارن است و بیشتر داده‌ها را حول میانگین جای می‌دهد. با توجه به نمودار ملاحظه می‌شود میانگین برابر صفر است (وسط نمودار). همانطور که ملاحظه می‌کنید 95 داده‌ها حول صفر قرار دارند و فقط 5 درصد داده‌ها نسبت به میانگین اعدادی پرت هستند. حال اگر به مانده‌های جدول (1) نگاه کنیم می‌بینیم که همگی حول عدد صفر (میانگین) قرار دارند (اگر مانده‌ای عدد صفر اختیار کند بدین معناست که مقدار پیش‌بینی شده با مقدار واقعی برابر است.) بنابراین وقتی می‌گوییم یکی از پیشفرض‌های رگرسیون نرمال بودن مانده‌ها است بدین معنی است که اکثر مانده‌ها (95 درصد) نزدیک به صفر بوده و فقط اندکی از آن‌ها (5 درصد) از صفر دور باشند. به عبارت دیگر اکثر مقادیر پیش بینی شده نزدیک به مقادیر واقعی بوده و فقط اندکی از مقادیر پیش بینی شده با مقادیر واقعی تفاوت زیادی داشته باشد (بدین معنی که دقت پیش بینی بالا باشد).

داده ­های پِـرت

همیشه باید داده ­هایی (اطلاعاتی) که وارد برنامه ­هایی مانند اِکسل یا SPSS می­ کنیم را بررسی و بازبینی کنیم. همواره احتمال دارد که در داده ­ها با مقادیر غیرعادی مواجه شویم. موارد غیرعادی می ­تواند شامل مقادیر تعریف نشده و مقادیر پِرت (دور افتاده) باشد. همواره قبل از انجام هرگونه تحلیل آماری بر روی داده ­ها، باید چاره ­ای در مورد مقادیر پرت بیندیشیم.
افرادی که اندازه­ های انتهایی یا غیرمعمول در یک متغیر واحد (تک متغیری) یا در ترکیبی از متغیرها (چندمتغیری) دارند، دور افتاده یا پرت نامیده می­ شوند. داده ­های پرت اغلب سه یا بیش از سه واحد انحراف معیار (SD3±) از میانگین مربوط به خودشان فاصله دارند که از مشکلات احتمالی در ابزار اندازه­ گیری، شیوه ثبت یا ضبط پاسخ­ ها یا عضویت شرکت­ کنندگان در جامعه ه­ای که فرض می ­شود از آن نمونه ­گیری شده است، ناشی می ­شود. حضور داده ­های پرت می­ تواند نتایج تحلیل را به گونه ه­ای نامطلوب تحت تأثیر قرار دهد(تحریف کند). به همین دلیل بیشتر متخصصان پیشنهاد می­ کنند که اندازه­ های پرت قبل از تحلیل داده­ ها باید حذف شوند.

انواع داده ­های پرت
داده­ های پرت را می توان در دو دسته­ داده ­های پرت تک متغیری و داده­ های پرت چند متغیری تقسیم کرد:.
1) داده­ های پرت تک متغیری
داده­ های پرت تک متغیری مربوط به یک متغیر می ­شوند. به عنوان مثال وقتی که در یک پژوهش دانشجویی در زمینه میزان رضایت مردم از عملکرد شهرداری تهران؛ ما در متغیر سن افراد با عدد 150 روبرو می­ شویم!، به احتمال زیاد با داده پرت مواجه شده ایم. چرا که می ­دانیم احتمال وجود فردی با چنین سن و سالی بسیار بعید است! و یا وقتی که در متغیر درآمد، شخصی درآمد ماهانه خود را از یک کار تمام وقت 25 هزار تومان اعلام می­ کند و یا وقتی که در پاسخ سوالی که از فرد می ­پرسیم تا چه اندازه به آینده امیدوار است و او باید میزان رضایت خود را از عدد 1 (به معنای خیلی کم) تا عدد 5 (به معنی خیلی زیاد) اعلام کند، در فایل داده ­ها با عدد 6 روبرو می شویم (به دلیل اشتباه در ورود داده)، همگی نشان از وجود داده ­های پرت تک متغیری دارد که نخست باید آن­ها را شناسایی کرد و سپس در مورد آن­ها چاره­ ای اندیشید.
 البته زمانی که با متغیرهای کیفی (اسمی و ترتیبی) سروکار داریم گاهی با مقادیری در داده­ ها روبرو می­ شویم که داده پرت محسوب نمی­ شوند اما مقادیری هستند که به اشتباه وارد شده­ اند و باید حذف شوند. مثلا در متغیر جنس، اگر ما زنان را با کد 1 و مردان را با کد 2 تعریف کرده باشیم و در این­ حال با عدد 1.5 در داده­ ها مواجه شویم؛ با داده پرت مواجه نیستیم اما با داده های اشتباه مواجه شده­ ایم (به دلیل اشتباه پاسخگو در پاسخ به سوال یا اشتباه در ورود داده) و باید آن­ها را شناسایی کرده و حذف یا اصلاح نماییم.

شناسایی داده­ های پرت تک متغیری
برای شناسایی داده­ های پرت تک متغیری باید از جدول فراوانی و نمودار جعبه ­ای استفاده کرد. از جدول فراوانی برای شناسایی داده ­های پرت در متغیرهای اسمی و ترتیبی استفاده می­ کنیم و از نمودار جعبه ­ای برای شناسایی داده ­های پرت در متغیرهای فاصله­ ای/­نسبی. البته از جدول فراوانی هم می ­توان برای شناسایی داده ­های پرت در متغیرهای فاصله­ ای/نسبی استفاده کرد ولی نمودار جعبه­ ای برتری دارد و آسان ­تر است.

الف) جداول فراوانی
از جدول فراوانی برای کشف مقادیر پرت تک متغیری در متغیرهای اسمی و ترتیبی استفاده می­ کنیم. متغیرهایی مثل جنس، وضعیت تاهل، قومیت، تحصیلات و درآمد (هر دو به صورت چندگزینه­ ای و ترتیبی سنجیده شده باشند، مثلا تحصیلات در قالب سوالات دیپلم، فوق دیپلم، لیسانس و... سنجیده شده باشد) و یا تمام سوالاتی که در قالب طیف لیکرت سنجیده شده باشند. یعنی سوالاتی که پاسخ­ های آنان معمولا 3 تا 7 گزینه دارد و پاسخ ­هایی مثل کاملا موافقم تا کاملا مخالفم، اصلا تا همیشه و خیلی ­کم تا خیلی ­زیاد را در برمی ­گیرد. همچنین اگر متغیری فاصله ­ای/نسبی داشته باشیم که تعداد طبقات آن محدود (مثلا حدود 10 طبقه) باشد، می ­توانیم از جدول فراوانی استفاده کنیم.

مثال                 
در یک پژوهش (فرضی) از دانشجویان دختر و پسر دانشگاه شهید بهشتی خواسته شد تا میزان رضایت خودشان از عملکرد ریاست دانشگاه را اعلام کنند. بر این اساس از دانشجویان تعدادی سوال پرسیده شد که دو سوال آن عبارت بود از جنس دانشجویان و میزان رضایت­شان از عملکرد ریاست دانشگاه. جنس دانشجویان شامل دو جنس (دختر کد 1،  و پسر کد 2) و میزان رضایت در طیف لیکرت 5 گزینه ­ای (خیلی کم کد 1، کم کد 2 ، متوسط کد 3، زیاد کد 4 و خیلی زیاد کد 5) سنجیده شد. همان­طور که مشاهده می­ شود ما هنگام ورود اطلاعات مربوط به جنس افراد به دانشجویان دختر کد یا عدد 1 و به دانشجویان پسر کد 2 داده ­ایم و در فایل داده­ ها و خروجی (برون­داد) مربوط به آن، تنها باید عدد 1 و عدد 2 مشاهده کنیم. در مورد متغیر میزان رضایت هم تنها باید اعداد 1، 2، 3، 4 و 5 را مشاهده کنیم و نباید اعداد دیگری را (مثلا 6، 1.5، 20) مشاهده کنیم.

اجـ ـرا:
دستور فراوانی را اجرا می­ کنیم:

Analyze --->Descriptive Statistics --->Frequencies

 نتـ ـایج:
نتایج جدول فراوانی دو متغیر جنس و میزان رضایت در ادامه ارائه شده است. در جدول فراوانی جنس افراد مقادیر پرت مشاهده نمی ­شود، چرا که تنها دو کد یا طبقه 1 و 2 (دختر و پسر) وجود دارند. توجه شود که داده­ های گمشده (Missing) جزء داده های پرت به حساب نمی ­آیند. ما در فایل داده­ ها مقادیر گمشده را با عدد 9 نشان داده­ ایم و در فایل خروجی اعداد گمشده با عدد 9 ظاهر شده­ اند. به غیر از اعداد 1 و 2 و مقادیر گمشده، عدد دیگری در فایل خروجی جنس دانشجویان دیده نمی ­شود و بدین معناست که در متغیر جنس دانشجویان داده پرت وجود ندارد.
اما در متغیر میزان رضایت ما با اعدادی غیر از 1 ، 2، 3، 4 و 5 مواجه­ ایم و این اعداد مقادیر گمشده هم نیستند و نشان می دهد که دو مقدار پرت در داده ­ها وجود دارد (1.3 و 22) که باید در فایل داده­ ها شناسایی و حذف شود. چون پاسخگویان تنها می ­توانستند یکی از اعداد 1، 2، 3، 4 و 5 را انتخاب کنند در نتیجه اعداد دیگری که وجود دارند (1.3 و 22) مقادیر پرت حساب می­ شوند و باید از تحلیل حذف شوند.
لازم به ذکر است که عدد 1.3 داده پرت به حساب نمی آید و یک داده غیر­عادی و تعریف نشده است. در این­جا به جهت آسان ­تر شدن آموزش، داده­ های غیرعادی و تعریف نشده در ارتباط با متغیرهای اسمی و ترتیبی را داده پرت به حساب آورده ایم.

 

منبع: کتاب "راهنمای آسان تحلیل آماری با SPSS" تالیف آقای رامین کریمی

معیارهای نیکویی برازش مدل در نرم افزار SmartPLS

پس از آموزش نحوه ورود داده ها و رسم مدل و برآورد ضرایب مدل و بررسی معنی داری آن نوبت به آن است که به بررسی درست بودن مدل و پیشفرض‌های معادلات ساختاری با نرم‌افزار اسمارت PLS بپردازیم. از مهم ترین شاخص های نیکویی برازش نرم افزار اسمارت پی.ال.اس می‌توان به موارد زیر اشاره نمود :

1-سازگاری درونی
آلفای کرونباخ شاخصی کلاسیک برای تحلیل پایایی و نشان دهنده یک سنت قوی در معادلات ساختاری می‌باشد که برآوردی را برای پایایی بر اساس همبستگی درونی گویه‌ها ارائه می‌دهد و مقدار مناسب برای آن بزرگتر از 0/7 می‌باشد به منظور محاسبه پایایی معیار دیگری نیز وجود دارد که برتری‌هایی را نسبت به روش سنتی محاسبه آن به وسیله آلفا کرونباخ را به همراه دارد و به آن پایایی ترکیبی (CR) گفته می‌شود. برتری پایایی ترکیبی نسبت به آلفای کرونباخ در این است که پایایی سازه ها نه به صورت مطلق، بلکه با توجه به همبستگی سازه هایشان با یکدیگر محاسبه می‌گردد. همچنین برای محاسبه آن، شاخص‌های با بارعاملی بیشتر اهمیت زیادتری دارند. در نتیجه برای سنجش بهتر پایایی، هر دوی این معیارها استفاده می‌شوند. برای پایایی مرکب میزان بالای 0/7 مناسب گزارش شده است.

2-روایی همگرا
سنجه رایج برای ایجاد روایی همگرا در سطح سازه، میانگین واریانس استخراج شده (AVE) است. این معیار به عنوان مقدار میانگین کل توان دوم بارهای معرف متناظر با هر سازه تعریف می‌شود (مجموع توان دوم بارها تقسیم بر تعداد معرف‌ها). بنابراین AVE، معادل اشتراک یک سازه است. مقدار میانگین واریانس استخراجی برابر 0/5 یا بالاتر نشان می دهد که، به طور متوسط، سازه بیش از نیمی از واریانس معرف های متناظر را تشریح می کند. به طور معکوس، زمانی که AVE کمتر از 0/5 باشد، نشان دهنده این است که به طور میانگین، خطای بیشتری در آیتم ها نسبت به واریانس تشریح شده به وسیله سازه ها باقی می ماند.

3-روایی واگرا
جهت بررسی روایی واگرای مدل اندازه گیری، از معیار فورنل و لارکر استفاده می‌شود. بر اساس این معیار، روایی واگرای قابل قبول یک مدل حاکی از آن است که یک سازه در مدل، نسبت به سازه‌های دیگر تعامل بیشتری با شاخص‌هایش دارد. فورنل و لارکر (1981) بیان می‌کنند؛ روایی واگرا وقتی در سطح قابل قبولی است که میزان AVE برای هر سازه بیشتر از واریانس اشتراکی بین آن سازه و سازه‌های دیگر در مدل باشد. در PLS بررسی این امر به وسیله ماتریسی حاصل می‌شود.

برای بررسی سه معیار فوق در نرم افزار اسمارت PLS از طریق اجرای دستور PLS Algorithm از قسمت Calculate (همانطور که در پست قبل توضیح داده شد.) پنجره زیر نمایان می‌شود.

پس از انتخاب دستور Construct Reliability and Validity خروجی زیر نمایان می‌شود.

همانطور که در شکل فوق ملاحظه می‌شود اعدادی که به رنگ سبز هستند، از مناسب بودن آن معیار برای متغیر (سازه) مورد نظر خبر می‌دهند. برای مثال در مدل فوق میانگین واریانس استخراجی متغیر مدیریت دانش در رنج قابل قبولی قرار ندارد و به رنگ قرمز نمایش داده شده است. برای رفع این مشکل، از بازنگری داده‌ها و حذف سوالی که دارای کمترین بار عاملی است استفاده خواهیم کرد.

3-تناسب پیش بین
دومین شاخص برازش مدل ساختاری، شاخص (Q^2) است. این معیار که توسط استون و گیسر (۱۹۷۵) معرفی شد، قدرت پیش بینی مدل در سازه‌های درون‌زا را مشخص می‌کند. به اعتقاد آن‌ها مدل‌هایی که دارای برازش ساختاری قابل قبول هستند، باید قابلیت پیش‌بینی متغیرهای درون‌زای مدل را داشته باشند. بدین معنی که اگر در یک مدل، روابط بین سازه‌ها به درستی تعریف شده باشند، سازه‌ها تاثیر کافی بر یکدیگر گذاشته و از این راه فرضیه‌ها به درستی تائید شوند. هنسلر و همکاران (۲۰۰۹) سه مقدار 0/02، 0/15 و 0/35 را به عنوان قدرت پیش بینی کم، متوسط و قوی تعیین نموده اند.
برای بررسی سه معیار فوق در نرم افزار اسمارت PLS از طریق اجرای دستور Blindfolding از قسمت Calculate، پنجره زیر نمایان می‌شود.

بدون تغییر پیشفرض‌ نرم افزار با کلیک بر روی گزینه Start Calculation پنجره زیر باز می‌شود.

با انتخاب گزینه Construct Crossvalidated Communality پنجره زیر که مربوط به خروجی تناسب پیش‌بین می‌شود نمایش داده می‌شود.

نحوه برآورد مدل در نرم افزار SmartPLS

پس از آماده‌سازی داده‌ها در نرم افزار SmartPLS و رسم مدل (همانطوری که در پست قبل نشان داده شد) نوبت آن است که به برازش مدل بپردازیم و پارامترها و ضرایب رگرسیونی را برآورد کنیم. برای این کار از دستور زیر مانند شکل استفاده خواهیم کرد :

Calculate/ PLS Algorithm

پس از اعمال دستور PLS Algorithm پنجره زیر نمایان می‌شود.

بدون عوض کردن پیش فرض‌های برآورد پس از اجرای دستور Start Calculation، خروجی به دو صورت متنی و تصویری قابل مشاهده است که در شکل زیر نشان داده شده است.

خروجی متنی

اعداد نشان داده شده، ضرایب رگرسیونی متغیرهای مستقل (سطر) بر متغیرهای مستقل (ستون) است.

خروجی تصویری

1- بارهای عاملی : هریک از اعدادی که بر فلش‌های رسم شده از متغیرهای پنهان (متغیرهای آبی رنگ) به متغیرهای آشکار (متغیرهای زرد رنگ) بدست آمده؛ نشانگر بارهای عاملی می‌باشد. بارهای عاملی از طریق محاسبه مقدار همبستگی شاخص‌های یک سازه با آن سازه محاسبه می‌شوند که اگر این مقدار برابر و یا بیشتر از مقدار 0/4 شود، مؤید این مطلب است که واریانس بین سازه و شاخص‌های آن از واریانس خطای اندازه‌گیری آن سازه بیشتر بوده و پایایی در مورد آن مدل اندازه‌گیری قابل قبول است (هولاند، 1999). نکته مهم در اینجا این است که اگر محقق پس از محاسبه بارهای عاملی بین سازه و شاخص‌های آن با مقادیری کمتر از 0/4 مواجه شد، باید آن شاخص‌ها (سؤالات پرسش‌نامه) را اصلاح نموده و یا از مدل تحقیق خود حذف نماید.

2-ضریب رگرسیونی استاندارد : ضریب رگرسیونی استاندارد نشان دهنده میزان تاثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته می‌باشد و در بازه 1- تا 1+ قرار دارد. هرچه این عدد به یک نزدیک تر باشد نشان دهنده تاثیر قوی و مستقیم، هر چه به منفی یک نزدیک باشد نشان دهنده تاثیر قوی و غیر مستقیم و زمانی که به صفر نزدیک تر باشد نشان دهنده‌ی تاثیر نامحسوس و غیر معناداری است.

3- ضریب تعیین (R به توان دو) : نسبت تغییرات (متغیرهای) تعریف شده، به کل تغییرات (متغیرها) می‌باشد. این اندازه گیری به ما این امکان را می‌دهد که تعیین کنیم چقدر میتوان به به پیش بینی مدل مطمئن بود. ضریب تعیین میزان بیان واریانس متغیر وابسته به وسیله متغیرهای مستقل را نشان می‌دهد. برای مثال در مدل فوق 72/4 درصد از تغییرات خلاقیت سازمانی به وسیله متغیرهای مدیریت دانش، جهت گیری استراتژیک رقابتی و نوآوری بیان می‌شود و 28/6 درصد بقیه مربوط به عواملی است که یا قابل اندازه گیری است و در مدل در نظرگرفته و یا قابل اندازه گیری نیست.

نحوه ورود داده و رسم مدل در نرم افزار اسمارت PLS

مقدمه

در این پست قصد داریم نحوه ورود دیتاها و رسم مدل را در نرم افزار اسمارت PLS آموزش دهیم. می دانیم که تجزیه و تحلیل حداقل مربعات جزئی (PLS) یک جایگزین برای رگرسیون OLS یا مدل سازی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس (SEM) در مدل هایی که متغیر مستقل و وابسته دارند؛ استفاده می‌شود. بر اساس نظر دیوید گارسون در کتاب “بررسی روش حداقل مربعات جزئی : مدل های رگرسیونی و معادلات ساختاری” PLS در زمانی که :

1-حجم نمونه کوچک باشد (کمتر از 200)؛

2-فرض نرمالیتی برقرار نباشد؛

3-میان متغیرهای مستقل همخطی وجود داشته باشد؛

4- چندین متغیر وابسته و مستقل وجود داشته باشد و شناسایی متغیرهای موثر مشکل باشد. بسیار کاربرد دارد و می‌توانید کمک کننده برآورد صحیح باشد.

صفحه اصلی نرم افزار اسمارت PLS پس از نصب به صورت بالا نشان داده می‌شود. پس از کلیک بر روی نوار ابزار File و انتخاب گزینه Create New Project می‌توان پروژه‌ی جدیدی را تعریف نمود.

پس از انتخاب اسم مورد نظر در کادر سمت چپ نرم افزار منویی با اسم انتخابی تشکیل می‌شود.

با دوبار کلیک بر روی گزینه Double-click to import data دیتای مورد نظر را به نرم افزار معرفی کنید. توجه داشته باشید که فایل دیتای مورد نظر باید دارای پسوند CSV و یا TXT باشد. اگر فایل دیتای شما در نرم افزار SPSS و یا نرم افزار اکسل موجود است. با استفاده از عملیات Save as و انتخاب فرمت CSV، دیتای مورد نظر را تغییر فرمت دهید.

پس از انتخاب فایل داده‌ها پنجره بالا نمایان می‌شود. پنجره‌ای که نمایی کلی از دیتاها و گزارش توصیفی (داده‌های گمشده، میانگین، میانه، کمترین، بیشترین، چولگی و کشیدگی) را نشان می‌دهد.

با دوبار کلیک بر روی مدل نام گذاری شده پنجره زیر جهت رسم متغیرها و روابط نمابان می‌شود.

1– از این گزینه برای رسم متغیرهای پنهان (متغیری که از گویه‌ها و یا متغیرهای آشکار دیگر ساخته می‌شود) و تعریف مدل استفاده می‌شود.

2-برای رسم روابط و یا پیکان یک سویه از متغیر مبدا به متغیر مقصد استفاده می‌شود.

3-برای بررسی رابطه غیرخطی میان متغیرها از این گزینه استفاده می‌شود.

4-برای معرفی متغیر تعدیلی به نرم افزار از این گزینه استفاده می‌شود.

5-تمامی محاسبات ضرایب، برآوردها، بوت استرت و …

6-تنظیم ظاهری مدل‌ها، چپ چین، راست چین و مواردی از این قبیل استفاده خواهد شد.

7-این قسمت اسامی متغیرها، اطلاعات دیتاها و تیترهای خروجی‌های گرفته شده مشاهده می‌شود.

در ادامه، مانند شکل زیر با انتخاب گزینه Latent Variable متغیرهای مورد نظر را در صفحه رسم مدل بوجود می‌آوریم.

با فعال کردن گزینه Latent Variable، با هر بار کلیک بر روی صفحه سفید رنگ Model Amouzeshi یک متغیر پنهان تشکیل می‌شود. همانطور که ملاحظه می‌شود در این صفحه 4 متغیر پنهان رسم کرده‌ایم. برای تغییر نام متغیرها کافی است با راست کلیک بر روی متغیرها گزینه Rename را انتخاب شود تا پنجره زیر باز شود :

پس از اسم گذاری متغیرها وقت آن است مانند شکل زیر که سوالات مرتبط با هر مولفه را برای نرم افزار مشخص کنیم.

در کادر مربوط به متغیرها (Indicators) سوالات مربوط به هرکدام از عامل ها را انتخاب کنید و با گرفتن و کشیدن، آنها را بر روی متغیرهای پنهان قرار دهید تا مانند فوق از هر عامل به سمت سوالاتش فلشی رسم شود. در اینجا سوالات مربوط به جهت گیری استراتژیک رقابتی (OEI1 تا OEI4) را انتخاب کرده و آنها را با کشیدن برروی متغیر جهت گیری استراتژیک رقابتی رها کردیم. این کار را برای تمام متغیرها انجام می‌دهیم.

پس از معرفی تمام سوالات هر مولفه به نرم افزار، می‌توان برای جلوگیری از شلوغ شدن صفحه با کلیک برروی متغیر پنهان و انتخاب گزینه (Hides indicators of selected Constructs)، سوالات را پنهان نمود همانطور که ملاحظه می‌شود اینکار برای متغیر مدیریت دانش جهت جلوگیری از شلوغی صفحه انجام شده است (علامت + بالای متغیر). همانطور که ملاحظه می‌شود قرمز بودن متغیرها این مفهوم را به ما می‌رساند که هنوز مدل رسم شده به طور کامل برای نرم افزار قابل فهم نیست. آخرین مرحله ای که باید انجام شود این است که رابطه میان متغیرها مشخص شود. این کار با فعال کردن گزینه Connect و رسم فلش از متغیر مبدا به متغیر مقصد قابل انجام است.

حال مدل قابل اجراست و ضرایب قابل برآورد هستند.

تعیین حجم نمونه

برای محاسبه حجم نمونه مناسب برای تحلیل‌های آماری، باید نوع تحلیل از ابتدا مشخص باشد. همچنین باید توجه داشت که «نوع داده‌ها» (Data Type)، «توزیع آماری» (Distribution) و میزان پراکندگی‌ آن‌ها (Variance)، «میزان خطا» (Error Level) و همینطور سطح با معنایی (Confidence Level) در تعیین حجم نمونه موثر هستند.

تعیین حجم نمونه ممکن است به روش‌هایی که در ادامه به آن اشاره می‌شود، انجام پذیرد:

• تعیین حجم نمونه براساس تجربه: در این حالت محقق براساس اطلاعاتی که از توزیع احتمالی یا نوع داده‌ها دارد، حجم نمونه را تعیین می‌کند. برای مثال در این حالت اگر حجم نمونه کمتر از حد مورد نیاز باشد، ممکن است «فاصله اطمینان» (Confidence interval) ایجاد شده، دارای طولی بزرگتر از حد قابل قبول باشد که دقت برآورد را کاهش می‌دهد. همچنین با انتخاب حجم نمونه بزرگتر از مقدار مورد نیاز، هزینه‌های تحلیل‌های آماری بدون آنکه ضرورتی داشته باشد افزایش می‌دهد.
• تعیین حجم نمونه براساس میزان پراکندگی: با انتخاب مقدار واریانس به عنوان معیار پراکندگی برای برآوردگر، می‌توان حجم نمونه را انتخاب کرد. در چنین حالتی، برای رسیدن به واریانس کوچک‌تر (خطای کمتر) برای برآوردگر، احتیاج به حجم نمونه بیشتری نیز هست. در نتیجه اگر هدف تعیین کران‌های فاصله اطمینان باشد، می‌توان با انتخاب حجم نمونه بزرگ، به طول فاصله اطمینان کوچکتری نیز دست یافت.
• تعیین سطح با معنایی: با ثابت در نظر گرفتن میزان خطا، با افزایش مقدار سطح اطمینان یا سطح بامعنایی به نمونه بیشتری نیز نیاز داریم. در نتیجه باید بین میزان خطا و سطح معنی‌داری به یک تعادل رسید تا نمونه مناسب بدست آید. با انتخاب حداکثر میزان خطا و در نظر گرفتن سطح با معنایی مناسب به حداقل حجم نمونه خواهیم رسید.

 

در مسائل مربوط به تعیین حجم نمونه، اغلب توزیع داده‌ها را نرمال فرض می‌کنند. از طرفی می‌دانیم طبق قضیه حد مرکزی (Central Limit Theorem) و «قانون اعداد بزرگ» (law of Large Number) با افزایش حجم نمونه، میانگین بیشتر توزیع‌های آماری به سمت توزیع نرمال میل می‌کنند. بنابراین انتخاب توزیع نرمال برای داده‌ها کمی کاری غیر منطقی محسوب نمی‌شود بلکه فقط ممکن است حجم بزرگتری از نمونه به کار آید که باعث افزایش هزینه نمونه‌گیری می‌شود ولی در عمل خطا برآورد تغییری نخواهد کرد.