رگرسیون

رگرسیون به پیش­ بینی مقدار یک متغیر وابسته از روی مقادیر یک یا چند متغیر مستقل اشاره می‌کند. در رگرسیون به جای متغیر وابسته از اصطلاحاتی مانند متغیر ملاک، نتیجه، برونداد و … و به جای متغیر مستقل از اصطلاحاتی مانند متغیر پیش بین، اثر، درونداد و … استفاده می‌شود. به عنوان مثال، پیش بینی نشاط افراد براساس میزان امید به آینده، تحصیلات و درآمد. به طور کلی، اهداف تحلیل  رگرسیون عبارتند از:

1. محاسبه رفتار متغیر Y براساس متغیر X : یعنی با تغییر نمرات X در آزمودنی‌ها، متغیر Y چه رفتاری را از خود نشان می‌دهد. که این رفتار ممکن است در نمونه‌ای خطی و یا اینکه شکل منحنی داشته باشد.
2. پیش بینی  بر اساس داده‌ها  برای نمونه‌های آینده، که هدف اصلی در داده کاوی از طریق متدهای آماری است. مثلا از روی اطلاعاتی مثل داشتن کارت اعتباری یک فرد جدید، نوع جنسیت او، سن فرد و میزان درآمد سالیانه او بتوان حدس زد که این فرد از بیمه عمر استفاده می‌کند یا خیر. و یا اینکه با داشتن اطلاعات در مورد داشتن یا نداشتن کارت اعتباری و  بیمه عمر و سن فرد بتوان جنسیت فرد را تعیین کرد.
3. برآورد اهمیت نسبی هر یک از متغیرهای مستقل در پیش‌بینی متغیر وابسته
4. کنترل. با استفاده از رگرسیون چند متغیره می‌توان اثر منحصر به فرد یک یا چند متغیر پیش‌بین را پس از کنترل یک یا چند متغیر کمکی مورد بررسی قرار داد.

 

رگرسیون و همبستگی رابطه نزدیکی با یکدیگر دارند.

پدیده رگرسیون تحت عنوان بازگشت به سوی میانگین نیز مطرح می‌شود. میزان همبستگی بین دو متغیر، مقدار اتفاق رگرسیون را تعیین می‌کند. رگرسیون به طرف میانگین زمانی اتفاق می‌افتد که همبستگی بین دو متغیر کامل نباشد. دقت و صحت پیش بینی به قوت همبستگی بستگی دارد. هر چه همبستگی بین متغیرها بالاتر باشد، به همان اندازه پیش بینی دقیق تر است.

اگر همبستگی کامل باشد (۱± = r)، پدیده رگرسیون اتفاق نمی‌افتد یا وجود ندارد، ولی پیش بینی کامل و با دقت تمام انجام می‌شود.

اگر همبستگی بین متغیرها صفر باشد (۰ = r)، رگرسیون به طرف میانگین به طور کامل اتفاق می‌افتد. اما در این حالت قدرت پیش بینی وجود ندارد (بهترین پیش بینی میانگین است).

اگر همبستگی بین متغیرها بین ۱- و ۱+ و کامل نباشد، پیش بینی ما برآورد خوبی است ولی کامل نیست. هر چه همبستگی بین متغیرها بالاتر باشد، به همان اندازه پیش ­بینی دقیق تر است.

 

خط رگرسیون 

اگر نمرات X و مقادیر پیش‌ بینی شده متناظر با آن ها (Ŷها) را در محور مختصات دو بعدی ترسیم کنیم. از میان این نقاط خطی می‌گذرد که به آن خط رگرسیون برای پیش بینی نمرات Y از روی X می‌گویند.

هر چه همبستگی ضعیف‌تر باشد، پراکندگی نقاط مختصات بیشتر می‌شود. هر چه همبستگی قوی‌تر باشد، نمرات به خط رگرسیون نزدیک‌تر می‌شوند (بازگشت به میانگین). بنابراین، مقدار خطا در پیش بینی کمتر و پیش بینی دقیق‌تر خواهد بود. اگر ۱=r باشد، همه نقاط روی خط رگرسیون می‌افتند.

برای پیش ­بینی Y از روی X لازم است از دو عامل اطلاع داشته باشیم: شیب خط (b) و عرض از مبدأ (a)

شیب خط (b)، میزان تغییر در Y به ازای هر واحد تغییر در X را نشان می‌دهد.

عرض از مبدأ (a) نقطه‌ای است که در آن خط رگرسیون محور Yها را قطع می‌کند. یا به عبارتی مقدار Ŷ را به ازای ۰=X نشان می‌دهد.

نمودار ۱: نمودار خط رگرسیون

معادله خط رگرسیون (رگرسیون خطی ساده)                            Y= a + bx

محاسبه­ی ضریب b:

(b_{yx =} r_xy (S_y / S_x 

r_xy : ضریب همبستگی بین X و Y ؛                           b_yx : ضریب یا شیب خط رگرسیون

S_x : انحراف استاندارد متغیر X؛                                   S_y : انحراف استاندارد متغیر Y

محاسبه ی a:          

                

پیش فرض‌های رگرسیون خطی

1. مقیاس متغیر ملاک فاصله‌ای یا نسبی باشد.
2. توزیع متغیر ملاک نرمال باشد.
3. بین متغیر‌های مستقل و متغیر وابسته رابطه خطی وجود داشته باشد. یکی از روش هایی که می‌توان به وسیله آن رابطه بین دو متغیر را نشان داد، رسم نمودار پراکنش است. اگر در نمودار پراکنش متغیرها نقاط در اطراف یک خط راست جمع شده باشند، رابطه خطی بین متغیرها پذیرفته می‌شود..
4. بین خطاهای مدل همبستگی وجود نداشته باشد (خطاها استقلال داشته باشند). در صورتی‌که خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند، امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد. زیرا این مسئله باعث می‌شود که مقدار Ŷ کمتر یا بیشتر از اندازه برآورد شود. ارزیابی استقلال خطاها بوسیله آزمونی به نام دوربین- واتسون (Durbin-Watson) درصورتی‌که آماره محاسبه شده در این آزمون در بازه ۵/۱ تا ۵/۲ قرار گیرد، عدم همبستگی بین خطاها (فرض استقلال) پذیرفته می‌شود.
5. توزیع خطاها باید نرمال باشد. برای آزمون نرمال بودن توزیع خطاها، نمودار توزیع مقادیر استاندارد خطاها با منحنی نرمال مقایسه می‌شود. اگر توزیع خطاها نرمال باشد، منحنی توزیع آن به شکل منحنی نرمال و متقارن است. روش دیگر رسم نمودار احتمال- احتمال (P-P) باقیمانده‌ های استاندارد است که اگر توزیع خطاها نرمال باشد، نقاط در اطراف یک خط مستقیم قرار می‌گیرند. هر قدر تجمع نقاط در اطراف این خط بیشتر باشد، پیش‌ بینی دقیق‌تر است.
6. بین متغیرهای پیش‌ بین هم‌خطی (collinearity) وجود نداشته باشد.

هم‌خطی

هم‌خطی یعنی بین دو متغیر پیش‌بین همبستگی قوی وجود داشته باشد. هم‌خطی چندگانه (multicollinearity) اصطلاحی برای توصیف وضعیتی در رگرسیون چندمتغیری است که در آن بین دو یا چند متغیر پیش‌بین همبستگی بالایی وجود داشته باشد. در این‌ صورت ممکن است با وجود بالا بودن مقدار ضریب تعیین، مدل رگرسیون از اعتبار بالایی برخوردار نباشد. به عبارت دیگر با وجود آن‌که مدل رگرسیون خوب بنظر می‌رسد، هیچ یک از متغیرهای مستقل اثر معنی‌داری در تبیین Y نداشته نباشند. علت آن این است که اگر همبستگی بین دو متغیر بالا باشد، احتمال دارد که این متغیرها دقیقاً واریانس مشابهی را در Y تبیین کنند.

فرض کنید X₁ و X₂ متغیرهای پیش‌بین و Y متغیر ملاک باشد. شکل‌ ۱ انواع مختلف رابطه بین این سه متغیر و هم‌خطی بین متغیرهای پیش‌بین را نشان می دهد.

شکل ۱: انواع مختلف هم‌خطی در رگرسیون

شاخص‌های هم‌خطی

بررسی هم‌خطی در رگرسیون چند متغیری از طریق آماره‌هایی به نام تولرانس (tolerance) و عامل تورم واریانس (Variance Inflation Factor:VIF) اندازه‌گیری می‌شود. این شاخص‌ها برای هر یک از متغیرهای پیش‌بین به طور جداگانه محاسبه می‌شود.

• مقدار ضریب تولرانس بین ۰ و ۱ تغییر می‌کند. هرچه مقدار آن بزرگتر باشد (نزدیک به ۱)، میزان همپوشی با متغیرهای دیگر و در نتیجه هم‌خطی کمتر است. مقادیر نزدیک به صفر یعنی آن متغیر تقریباً یک ترکیب خطی از سایر متغیرهای پیش‌بین است و در نتیجه هم‌خطی بالاست. اگر تولرانس در دامنه ۰٫۴ باشد، جای نگرانی دارد. همچنین اگر ۰٫۱ > Tolerance باشد، مشکل آفرین است.
• هرچه مقدار VIF یک متغیر پیش‌بین بیشتر باشد، نقش ٱن متغیر در مدل رگرسیون نسبت به سایر متغیرهای پیش‌بین کمتر است. عامل تورم واریانس معکوس تولرانس می‌باشد. یعنی با افزایش مقدار تولرانس، عامل تورم واریانس کاهش می‌یابد. هرچه مقدار عامل تورم واریانس از ۲ بزرگتر باشد، میزان هم‌خطی بیشتر است. در صورتی که ۱۰ < VIF باشد، مشکل هم‌خطی جدی وجود دارد. اگر هیچ‌ یک از متغیرهای پیش‌بین همبستگی نداشته باشند، همه VIF ها برابر یک خواهد بود.

 

رگرسیون چندگانه (multiple regression) و رگرسیون چندمتغیره (multivariate regression)

گرچه اصطلاحات رگرسیون چندگانه و رگرسیون چندمتغیره گاهی در ادبیات به جای یکدیگر به کار برده شده‌اند، اما به دو نوع تحلیل متفاوت اشاره می‌کنند:

الف) رگرسیون چندگانه:برای پیش­ بینی یک متغیر ملاک از روی چند متغیر پیش ­بین از مدل رگرسیون چندگانه استفاده می­ شود. برای مثال پیش ­بینی عزت نفس دانش آموزان توسط پیشرفت تحصیلی و درجه محبوبیت آنان در میان همکلاسان.

ب) رگرسیون چندمتغیره: از این روش زمانی استفاده می­ شود که هدف، پیش­ بینی همزمان چند متغیر ملاک توسط چند متغیر پیش‌ بین باشد. از رگرسیون چندمتغیره معمولاً تحت عنوان رگرسیون کانونی نیز نام برده می‌شود. به عنوان مثال، محققی علاقمند به تعیین عواملی است که بر سلامت گیاهان بنفشه آفریقایی تاثیر می‌گذارند. او داده‌هایی را در رابطه با متوسط ضخامت برگ، جرم گره ریشه و متوسط قطر شکوفه و همچنین مدت زمانی که در محفظه فعلی بوده است، جمع‌ آوری می‌کند. سپس برای متغیرهای پیش‌ بین عناصر متعددی در خاک، مقدار نور و آبی که بته دریافت می‌کند را نیز اندازه‌ گیری می‌کند.

در رگرسیون چندمتغیره باید همبستگی بین متغیرهای ملاک حداقل در حد متوسط باشد و باقیمانده مدل باید از نرمالیتی چندمتغیره برخوردار باشند. اجرای این روش در نمونه‌های کوچک توصیه نمی‌شود.

 

روش­های رگرسیون خطی

برای ورود متغیرها در مدل رگرسیون، ۵ روش در دسترس پژوهشگران قرار دارد که بسته به هدف خود می‌توانند یکی از آن‌ها را استفاده نمایند. این روش‌ها از قبل در داخل برنامه‌های کامپیوتری طرح ریزی شده‌اند و پژوهشگران هنگام استفاده از این روش ها به برنامه کامپیوتری اجازه می­ دهند که به طور خودکار تحلیل را اجرا کند. این روش­ ها عبارتند از:

۱) روش همزمان (Enter Method): در این روش، تمام متغیرهای مستقل با هم وارد تحلیل می‌شوند.

۲) روش گام به گام (Method Stepwise): در روش گام به گام، متغیرها را یک به یک وارد مدل می‌کند. یعنی ابتدا متغیری که بالاترین ضریب همبستگی را با متغیر وابسته دارد، وارد تحلیل می­شود. در این روش ترتیب ورود متغیرها در دست محقق نیست.

۳) روش حذف (Remove Method): با این روش می‌توان متغیرهای بلوک را از مدل رگرسیونی حذف کرد. روش حذف مانند روش همزمان است؛ اما کاربرد چندانی در رگرسیون چند متغیره ندارد، چون تحلیل واریانس را انجام نمی‌دهد.

۴) روش پس رونده (Method Backward): ابتدا مانند روش همزمان، کلیه متغیرهای مستقل وارد مدل می‌شود، اما برخلاف روش همزمان به مرور متغیرهای کم اثرتر یکی پس از دیگری از معادله خارج می‌شوند تا مقدار به حداکثر برسد.

۵) روش پیش رونده (Method Forward): ابتدا همبستگی ساده بین هریک از متغیرهای مستقل را با متغیر وابسته محاسبه و سپس متغیر مستقلی که بیشترین همبستگی را با متغیر وابسته دارد، وارد تحلیل می‌کند.

 

رگرسیون انحنایی (Curve Regression)

در رگرسیون خطی به عنوان مثال می‌توان گفت هر چه اضطراب امتحان کمتر باشد، پیشرفت تحصیلی دانش‌ آموزان بیشتر است، یعنی با کاهش اضطراب امتحان، پیشرفت تحصیلی افزایش می‌یابد. اما در صورتی که نتوانیم رابطه‌ی میان متغیرها را به شکل خطی تبیین کنیم، از رگرسیون انحنایی استفاده می‌شود. برای مثال، بین اضطراب و عملکرد تحصیلی رابطه‌ای غیرخطی وجود دارد. کمی اضطراب هنگام امتحان به عنوان مثال ریاضی می‌تواند مفید باشد. اما اگر این اضطراب بیش از اندازه افزایش یابد، بر عملکرد دانشجو تأثیر منفی خواهد داشت. یعنی رابطه مثبت بین اضطراب کم و عملکرد تحصیلی، با افزایش میزان اضطراب به رابطه‌ای منفی گرایش پیدا می‌کند. مثالی دیگر از این نوع رابطه، همبستگی بین سن و توانایی جسمی می‌باشد. تا سن معینی با افزایش سن، توانایی جسمی افراد افرایش می‌یابد ولی از آن پس با کاهش قدرت بدنی همراه است.

رگرسیون انحنایی شامل ۱۱ نوع رگرسیون غیرخطی است که در جدول زیر ارائه شده‌اند و باید بهترین مدل رگرسیونی را که با داده‌ها برازش دارد، انتخاب کنیم.

 

جدول ۱: انواع مدل‌های رگرسیون

مدل رگرسیون	معادله رگرسیون
رگرسیون خطی (Linear)	Y = a + bX
رگرسیون لگاریتمی (Logarithmic)	(Y = a + (b lnX
رگرسیون معکوس (Inverse)	(Y = a + (b / X
رگرسیون سهمی (Quadratic)	(Y = a + (b1X) + (b2 X2
رگرسیون درجه ۳ (Cubic)	(Y = a + (b1 X) + (b2 X2) + (b3 X3
رگرسیون توانی (Power)	Y =aXb1 یا (lnY = lna + (b1 * lnX
رگرسیون مرکب (Compound)	(Y =a(b1X
رگرسیون منحنی (s (S-curve	Y=ea+b1/x
رگرسیون لجستیک (Logistic)	( Y=1/(1/u+ab1X , مقدار حد بالا: u
رگرسیون رشد (Growth)	Y=ea+b1x
رگرسیون نمایی (Exponential)	Y=aeb1x

 

رگرسیون خطی	رگرسیون سهمی	رگرسیون درجه ۳

​

 

منابع:

1. حبیب پور، کرم و صفری شالی، رضا. (۱۳۹۰). راهنمای جامع کاربرد SPSS در تحقیقات پیمایشی. تهران: انتشارات متفکران. چاپ سوم.
2. دلاور، علی. (۱۳۹۰). احتمالات و آمار کاربردی در روانشناسی و علوم تربیتی. تهران: انتشارات رشد. چاپ هفتم.
3. فراهانی، حجت الله و عریضی، حمیدرضا. (۱۳۸۸). روش‌های پیشرفته پژوهش در علوم انسانی. اصفهان: انتشارات جهاد دانشگاهی. چاپ دوم.
4. فرگوسن، جرج اندرو و تاکانه، یوشیو. (۱۳۸۰). تحلیل آماری در روانشناسی و علوم تربیتی. مترجمان: علی دلاور و سیامک نقشبندی. تهران: نشر ارسباران. چاپ دوم.
5. کرلینجر، فردریک نیکلز. (۱۳۸۶). رگرسیون چندمتغیری در پژوهش رفتاری. ترجمه حسن سرایی. تهران: انتشارات سمت. چاپ دوم.
6. گنجی، کامران و حجتی، فائزه. (۱۳۹۴). سئوالهای آمار و روش تحقیق آزمون دکتری تخصصی مدیریت آموزشی. تهران: انتشارات رشد. چاپ اول.
7. محمدداودی، امیرحسین و حجتی، فائزه. (۱۳۹۳). کاربرد آمار استنباطی پیشرفته در علوم رفتاری (همراه با CD آموزش نرم افزار SPSS). تهران : آوای نور. چاپ اول.
8. میرز، لاورنس اس، گامست، گلن و گارینو، ا. جی. (۱۳۹۱). پژوهش چندمتغیری کاربردی. (مترجمان: حسن‌پاشا شریفی، سیمین دخت رضاخانی، حمیدرضا حسن‌آبادی، بلال ایزانلو و مجتبی حبیبی). تهران: انتشارات رشد. چاپ دوم.

رگرسیون لجستیک

همان طور که می‌دانیم در رگرسیون خطی، متغیر وابسته یک متغیر کمی در سطح فاصله‌ای یا نسبی است و پیش‌ بینی کننده‌ ها از نوع متغیرهای پیوسته، گسسته یا ترکیبی از این دو هستند. اما هنگامی که متغیر وابسته در کمی نباشد، یعنی به صورت دو یا چندمقوله‌ای باشد، از رگرسیون لجستیک استفاده می‌کنیم که امکان پیش‌بینی عضویت گروهی را فراهم می­کند. این روش موازی روش­های تحلیل تشخیصی و تحلیل لگاریتمی است. برای مثال، پیش بینی مرگ و میر نوزادان بر اساس جنسیت نوزاد، دوقلو بودن و سن و تحصیلات مادر.

بسیاری از مطالعات پژوهشی در علوم اجتماعی و علوم رفتاری، متغیرهای وابسته از نوع دو مقوله ای را بررسی می­کنند. مانند: رأی دادن یا ندادن در انتخابات، مالکیت (مثلاٌ داشتن یا نداشتن کامپیوتر شخصی) و سطح تحصیلات (مانند: داشتن یا نداشتن تحصیلات دانشگاهی) ارزیابی می­شود. از جمله حالت­ های پاسخ دوتایی عبارتند از: موافق- مخالف، موفقیت – شکست، حاضر – غایب و جانبداری – عدم جانبداری.

 

متغیرهای تحلیل رگرسیون لجستیک

در تحلیل رگرسیون لجستیک، همیشه یک متغیر وابسته و معمولا مجموعه ای از متغیرهای مستقل وجود دارند که ممکن است دو مقوله ای، کمی یا ترکیبی از آن ها باشند. به علاوه لازم نیست متغیرهای دو مقوله ای به طور واقعی دوتایی باشند. به عنوان مثال ممکن است پژوهشگران متغیر وابسته کمی دارای کجی شدید را به یک متغیر دومقوله ای که در هر طبقه آن تعداد موردها تقریباً مساوی است تبدیل کنند. مانند آن چه که در مورد رگرسیون چندگانه دیدیم، برخی از متغیرهای مستقل در رگرسیون لجستیک می­ توانند به عنوان متغیرهای همپراش (covariates) مورد استفاده قرار گیرند تا پژوهشگران بتوانند با ثابت نگه داشتن یا کنترل آماری این متغیرها اثرات دیگر متغیرهای مستقل را بهتر ارزیابی کنند.

 

پیش فرض های رگرسیون لجستیک

با این که رگرسیون لجستیک در مقایسه با رگرسیون خطی پیش فرض­ های کمتری دارد (به عنوان مثال پیش فرض­ های همگنی واریانس و نرمال بودن خطاها وجود ندارد)، رگرسیون لجستیک نیازمند موارد زیر است:

1. هم خطی چندگانه کامل وجود نداشته باشد.
2. خطاهای خاص نباید وجود داشته باشد (یعنی، همه متغیرهای پیش­ بین مرتبط وارد شوند و پیش­ بین­ های نامربوط کنار گذاشته شوند).
3. متغیرهای مستقل باید در مقیاس پاسخ تراکمی یا جمع پذیر (cumulative response scale)، فاصله ای یا سطح نسبی اندازه­ گیری شده باشند (هر چند که متغیرهای دو مقوله ای نیز می­ توانند مورد استفاده قرار گیرند).

برای تفسیر درست نتایج، رگرسیون لجستیک در مقایسه با رگرسیون خطی نیازمند نمونه های بزرگتری است. با این که آماردان­ ها در خصوص شرایط دقیق نمونه توافق ندارند. بسیاری پیشنهاد می­ کنند تعداد افراد نمونه حداقل باید ۳۰ برابر تعداد پارامترهایی باشند که برآورد می­ شوند.

جامعه آماری و نمونه آماری چیست؟

جامعه آماری و نمونه آماری یکی از مباحث اولیه در تحقیق می‌باشد. پژوهشگران معمولاً کار خود را با توصیف اطلاعات شروع نموده (آمار توصیفی)‌ و سعی می‌کنند آن‌چه را از بررسی گروه نمونه به دست آورده‌اند، به گروه‌های مشابه بزرگ‌تر یا جامعه آماری تعمیم دهند (امار استنباطی). بدین منظور در این مبحث با مفاهیم جامعه و نمونه آماری و و موضوعات مرتبط با آن‌ها آشنا می شویم.

• جامعه آماری
• نمونه آماری
• نمونه­ گیری
• انواع نمونه‌گیری
• تعیین حجم نمونه
• نکاتی که در تعیین حجم نمونه باید توجه نمود
• روشهای برآورد حجم نمونه

 

جامعه آماری

جامعه آماری عبارتست از مجموعه تمام افراد، گروه‌ها، اشیاء و یا رویدادهایی که دارای یک یا چند ویژگی مشترک باشند. تعداد اعضای جامعه را حجم یا اندازه جامعه می‌نامند و با حرف بزرگ N نشان می‌دهند.

مثال: جامعه کارکنان شاغل در بانک تجارت شهر تهران

 

نمونه آماری

نمونه آماری گروه کوچکتری از جامعه است که طبق ضابطه‌ای معین برای مشاهده و تجزیه و تحلیل انتخاب می­شود و باید معرف جامعه باشد. نتایج نمونه ای را که معرف جامعه نباشد نمی­توان به جامعه تعمیم داد. تعداد اعضای نمونه را با حرف کوچک n نشان می دهند.

مثال: کارکنان شاغل در بانک تجارت منطقه ۵ شهر تهران

 شکل ۱: جامعه آماری و نمونه آماری

نمونه­‌گیری

نمونه‌گیری به منظور گردآوری داده‌های مورد نیاز درباره افراد جامعه و برآورد مقادیر جامعه به کمک مقادیر نمونه انجام می‌شود. نمونه‌گیری باعث صرفه‌جویی در هزینه و زمان است و کار تحقیق را ساده و امکان‌پذیر می‌سازد.

به طور کلی برای گردآوری اطلاعات دو روش وجود دارد:

الف) سرشماری: اگر محقق پژوهش خود را بر تمامی افراد جامعه اجرا کند روش او سرشماری خواهد بود. یعنی محقق باید تمامی افراد جامعه را تک تک مورد برسی و آزمون قرار دهد. هزینه، نیروی انسانی و مدت زمان لازم برای انجام شمارش کامل (برای گردآوری داده ها) به میزانی است که معمولاً اجرای آن توصیه نمی ­شود.

ب) نمونه گیری: نمونه گیری عبارت است از «انتخاب افراد گروه نمونه از میان اعضای یک جامعه ی تعریف شده ی آماری براساس اصول و قواعد خاص». در این شیوه داده‌ها از همه افراد جامعه گردآوری نمی ­شود.

 

انواع نمونه‌گیری

نمونه‌گیری تصادفی یا احتمالی: در نمونه‌گیری تصادفی احتمال انتخاب شدن برای همه اعضای جامعه یکسان و معلوم است. هیچ عاملی جز شانس و تصادف در انتخاب شدن افراد نمونه از جامعه دخالت ندارد. نمونه‌گیری تصادفی انواع مختلفی دارد که عبارتند از: نمونه‌گیری تصادفی ساده، نمونه‌گیری منظم (سیستماتیک)، نمونه‌گیری طبقه‌ای (یا نسبی) و نمونه‌گیری خوشه‌ای (تک مرحله‌ای و چند مرحله‌ای). پژوهشگر می‌تواند بنا بر ویژگی‌های جامعه آماری خود یکی از این روش‌ها را برگزیند.

نمونه‌گیری غیر تصادفی یا غیر احتمالی: در نمونه‌گیری غیر تصادفی، احتمال انتخاب شدن برای همه اعضای جامعه نامعین و نامعلوم است. نمونه انتخاب شده به این روش معرف جامعه نیست و نمی‌توان نتایج حاصل از آن را به جامعه تعمیم داد. نمونه‌گیری غیرتصادفی شامل نمونه‌گیری اتفاقی (یا در دسترس)، هدفمند (یا قضاوتی)، سهمیه‌ای و شبکه‌ای (یا گلوله برفی) می‌باشد.

جدول۱: روش‌های نمونه‌گیری براساس قابلیت تعمیم

روش‌های نمونه‌گیری تصادفی	روش‌های نمونه‌گیری غیر تصادفی
۱. تصادفی ساده: همه افراد شانس برابر و مستقل برای انتخاب شدن دارند.	۱. در دسترس: افراد فقط به دلیل سهولت، سادگی و در دسترس بودن انتخاب می‌شوند.
۲. منظم (سیستماتیک): شکل اصلاح شده روش تصادفی ساده است. اما در این روش، نمونه با نظم خاصی بر اساس فهرستی که از قبل تنظیم شده انتخاب می‌شود. یعنی انتخاب افراد مستقل از یکدیگر نیست.	۲. هدفمند (یا قضاوتی): نمونه براساس قضاوت شخصی و هدف‌های مطالعه انتخاب می‌شود.
۳. طبقه‌ای (یا نسبی): در این روش، نمونه به گونه‌ای انتخاب می‌شود که زیرگروه‌های آن به همان نسبتی که در جامعه وجود دارند، در نمونه نیز حضور داشته باشند.	۳. سهمیه‌ای: معادل نمونه‌گیری طبقه‌ای است که محقق سعی می‌کند نسبت یا ویژگی‌های جامعه در نمونه نیز وجود داشته باشد.
۴. خوشه‌ای: در این روش واحد نمونه‌گیری گروه یا خوشه‌ای از افراد است. خوشه‌ای چند مرحله‌ای: فهرست نمونه‌گیری دو بار یا بیش از دو بار تهیه می‌شود.	۴. شبکه‌ای (یا گلوله برفی): زمانی که شناخت اعضای یک جامعه دشوار باشد و نمونه‌ها از یکدیگر شناخت داشته باشند، هر یک از افراد جامعه عضو دیگر را به پژوهشگر معرفی می‌کند.

 

 

تعیین حجم نمونه

هر چه حجم نمونه بزرگتر باشد، میزان اشتباهات در نتیجه‌گیری کاهش می‌یابد و بر عکس. حجم نمونه ارتباط بسیار نزدیکی با آزمون فرضیه پوچ (صفر) دارد. بدین ترتیب که هر چه اندازه گروه نمونه بزرگتر باشد محقق با قاطعیت بیشتری فرض پوچ را که واقعاّ نادرست است رد می‌کند.

نکاتی که در تعیین حجم نمونه باید توجه نمود:

1. هر قدر حجم جامعه کوچکتر باشد نسبت بیشتری از جامعه باید در نمونه وجود داشته باشد و هر قدر حجم جامعه بزرگتر باشد نسبت کمتری از جامعه باید در نمونه وجود داشته باشد. اگر حجم جامعه ۳۰ نفر یا کمتر باشد محقق تقریباً باید کل جامعه را به عنوان نمونه انتخاب کند. یعنی از روش سرشماری استفاده نماید.

2. اگر حجم جامعه بزرگ باشد، باید نمونه بزرگتری انتخاب شود. همچنین توجه داشته باشید که با افزایش حجم جامعه، حجم نمونه با میزان کمتری افزایش می یابد. در حجم جامعه بالاتر از ۳۸۰ نفر، حجم نمونه تقریباً ثابت می­ ماند.

3. هر چه جامعه ناهمگون‌تر و یا به عبارت دیگر واریانس آن بیشتر باشد، محقق باید نمونه بزرگتری را انتخاب کند.

4. محققان باید همیشه نمونه ای بزرگتر از آنچه که واقعاً می­خواهند انتخاب کنند چرا که همیشه احتمال ریزش و افت آزمودنی­ها وجود دارد. افت آزمودنی­ها به ویژه در تحقیقات پانل (panel) روی می­ دهد. تحقیقاتی که در آن یک گروه از آزمودنی­ها در طول زمان چندین بار مورد اندازه گیری قرار می­گیرند. معمولاً محقق باید قبل از انجام تحقیق انتظار ۱۰ تا ۲۵ درصد ریزش نمونه را داشته باشد.

5. حجم نمونه تا حد زیادی به هدف و روش تحقیق بستگی دارد. در تحقیقات قوم‌شناسی یا کیفی معمولاً از نمونه کوچک استفاده می‌شود. برای پژوهش­های توصیفی، مانند مطالعات میدانی و زمینه‌یابی، نمونه‌ای به حجم حداقل ۱۰۰ نفر نیاز است. در پژوهش­های همبستگی برخی منابع حداقل حجم نمونه را ۳۰ نفر و برخی دیگر ۵۰ نفر ذکر کرده‌اند. در پژوهش‌های از نوع آزمایشی و علّی- مقایسه‌ای، حجم نمونه حداقل ۱۵ نفر در هر گروه توصیه می­شود. در تحقیقاتی که نیاز به طبقه‌بندی جامعه برای نمونه‌گیری می‌باشد، حداقل نمونه هر طبقه بین ۲۰ تا ۵۰ نفر است.

6. هنگامیکه پیش‌بینی تفاوت یا همبستگی پایین است، اندازه نمونه باید بزرگ باشد. در تحقیقاتی که انتظار داریم برای گروههای مختلف تفاوت اندکی در متغیر وابسته بدست آوریم. یا در مطالعاتی که به منظور تعیین ارتباط صورت می‌گیرند و همبستگی پایین مورد انتظار است.

7. زمانی که گروههای انتخاب شده باید به زیرگروههای دیگری تقسیم شوند و سپس این زیرگروهها مقایسه گردند، لازم است نمونه بزرگ باشد. تا زیرگروهها تعداد کافی آزمودنی را دربرگیرند.

8. زمانی که در تحقیق متغیرهای کنترل نشده زیادی وجود دارند، انتخاب نمونه با اندازه بزرگ ضروری است.

9. در برخی از تحقیقات، انتخاب نمونه ای با اندازه‌گیری کوچک مناسبتر از انتخاب یک نمونه با اندازه‌گیری بزرگ است. این بیشتر در مورد تحقیقاتی که هدف آنها اجرای نقش، مصاحبه های عمیق و اندازه گیریهای ذهنی است، صدق می­کند.

10. زمانی که وسیله پایایی برای اندازه گیری متغیر وابسته وجود ندارد. پایایی ابزار اندازه گیری بدان معنا است که هر گاه این ابزار در شرایط و زمانهای مختلف بکار رود، آزمودنیهای یکسان دارای نمره‌های مشابهی گردند.

11. نوع مقیاس اندازه‌گیری در تعیین حجم نمونه موثر است. برای داده‌هایی که از مقیاس اسمی به دست می‌آیند، در مقایسه با مقیاس فاصله‌ای و نسبی به نمونه بزرگتری نیاز داریم.

12. سطح اطمینان و خطای نمونه‌گیری در تعیین حجم نمونه موثر است. زمانی که محقق سطح بالاتری از اطمینان یا معنی دار بودن آماری مثلاّ ۹۹ درصد اطمینان با خطای ۱ درصد را ملاک ارزیابی اطلاعات تحقیق خود قرار می‌دهد لازم است حجم نمونه او بزرگتر انتخاب شود.

13. در تحقیقات چندمتغیره، حجم نمونه باید چند برابر (ترجیحاً ۱۰ برابر) تعداد متغیرها در پژوهش باشند.

 

روشهای برآورد حجم نمونه

 ۱- برآورد حجم نمونه برای متغیر وابسته کیفی:

چنانچه نسبت ۰٫۰۵= n/N باشد، از رابطه بالا استفاده می‌کنیم، اما اگر این نسبت از ۰٫۰۵ بیشتر باشد، حجم نمونه را تعدیل کرده و از طریق فرمول زیر محاسبه می‌شود:

(n0= n/(1+n/N

۲- برآورد حجم نمونه برای متغیر وابسته کمی :

۳- محاسبه حجم نمونه از طریق فرمول کوکران در جامعه محدود

 مطالب مرتبط:

محاسبه آنلاین حجم نمونه با فرمول کوکران (مشاهده)

 

۴- محاسبه حجم نمونه از طریق فرمول کوکران در جامعه نامحدود

 

۵- اصلاح جمعیت محدود

۶- محاسبه حجم نمونه برحسب α و β (سطح اطمینان و توان آزمون آماری)

 برای مقایسه دو گروه از یک جامعه (مانند گروههای آزمایش و کنترل)، حجم نمونه مورد نیاز برای هر گروه از فرمول زیر به دست می‌آید:

۷- محاسبه حجم نمونه در مطالعات زمینه‌یابی

 ۸- حجم نمونه در مطالعات کیفی

در رویکردهای کیفی برخی از متون پژوهشی تعداد واحدهای نمونه را برای گروههای همگون ۶ الی ۸ واحد و برای گروههای ناهمگون بین ۱۲ تا ۲۰ پیشنهاد می‌کنند. نمونه‌ها اغلب بین ۴ تا ۴۰ نفر آگاهی دهنده را شامل می‌شود.

۹- تعیین حجم نمونه از روی حجم جامعه با استفاده از جدول مورگان

زمانی که نه از واریانس جامعه و نه از احتمال موفقیت یا عدم موفقیت متغیر اطلاع  دارید و نمی‌توان از فرمولهای آماری برای برآورد حجم نمونه استفاده کرد، از جدول مورگان استفاده می‌کنیم. این جدول توسط کرجسی و مورگان تهیه شده است.

حجم جامعه N	حجم نمونه S	حجم جامعه N	حجم نمونه S	حجم جامعه N	حجم نمونه S	حجم جامعه N	حجم نمونه S	حجم جامعه N	حجم نمونه S
۱۰	۱۰	۱۰۰	۸۰	۲۸۰	۱۶۲	۸۰۰	۲۶۰	۲۸۰۰	۳۳۸
۱۵	۱۴	۱۱۰	۸۶	۲۹۰	۱۶۵	۸۵۰	۲۶۵	۳۰۰۰	۳۴۱
۲۰	۱۹	۱۲۰	۹۲	۳۰۰	۱۶۹	۹۰۰	۲۶۹	۳۵۰۰	۳۴۶
۲۵	۲۴	۱۳۰	۹۷	۳۲۰	۱۷۵	۹۵۰	۲۷۴	۴۰۰۰	۳۵۱
۳۰	۲۸	۱۴۰	۱۰۳	۳۴۰	۱۸۱	۱۰۰۰	۲۷۸	۴۵۰۰	۳۵۱
۳۵	۳۲	۱۵۰	۱۰۶	۳۶۰	۱۸۶	۱۱۰۰	۲۸۵	۵۰۰۰	۳۵۷
۴۰	۳۶	۱۶۰	۱۱۳	۳۸۰	۱۸۱	۱۲۰۰	۲۹۱	۶۰۰۰	۳۶۱
۴۵	۴۰	۱۷۰	۱۱۸	۴۰۰	۱۹۶	۱۳۰۰	۲۹۷	۷۰۰۰	۳۶۴
۵۰	۴۴	۱۸۰	۱۲۳	۴۲۰	۲۰۱	۱۴۰۰	۳۰۲	۸۰۰۰	۳۶۷
۵۵	۴۸	۱۹۰	۱۲۷	۴۴۰	۲۰۵	۱۵۰۰	۳۰۶	۹۰۰۰	۳۶۸
۶۰	۵۲	۲۰۰	۱۳۲	۴۶۰	۲۱۰	۱۶۰۰	۳۱۰	۱۰۰۰۰	۳۷۳
۶۵	۵۶	۲۱۰	۱۳۶	۴۸۰	۲۱۴	۱۷۰۰	۳۱۳	۱۵۰۰۰	۳۷۵
۷۰	۵۹	۲۲۰	۱۴۰	۵۰۰	۲۱۷	۱۸۰۰	۳۱۷	۲۰۰۰۰	۳۷۷
۷۵	۶۳	۲۳۰	۱۴۴	۵۵۰	۲۲۵	۱۹۰۰	۳۲۰	۳۰۰۰۰	۳۷۹
۸۰	۶۶	۲۴۰	۱۴۸	۶۰۰	۲۳۴	۲۰۰۰	۳۲۲	۴۰۰۰۰	۳۸۰
۸۵	۷۰	۲۵۰	۱۵۲	۶۵۰	۲۴۲	۲۲۰۰	۳۲۷	۵۰۰۰۰	۳۸۱
۹۰	۷۳	۲۶۰	۱۵۵	۷۰۰	۲۴۸	۲۴۰۰	۳۳۱	۷۵۰۰۰	۳۸۲
۹۵	۷۶	۲۷۰	۱۵۹	۷۵۰	۲۵۶	۲۶۰۰	۳۳۵	۱۰۰۰۰۰	۳۸۴

 ۱۰- جدول تعیین حجم نمونه از روی حجم جامعه با توجه به سطح اطمینان و خطای نمونه‌گیری

همانطور که در جدول زیر مشاهده می‌شود به منظور فزایش سطح اطمینان و کاهش خطای نمونه‌گیری، محقق به حجم نمونه بالاتری نیاز دارد تا نمونه انتخابی معرف جامعه باشد.

حجم جامعه N	حجم نمونهS (با سطح اطمینان ۹۵٪ و خطای نمونه‌گیری ۵٪)	حجم نمونهS (با سطح اطمینان ۹۹٪ و خطای نمونه‌گیری ۱٪)
۵۰	۴۴	۵۰
۱۰۰	۷۹	۹۹
۲۰۰	۱۳۲	۱۹۶
۵۰۰	۲۱۷	۴۷۶
۱۰۰۰	۲۷۸	۹۰۷
۲۰۰۰	۳۲۲	۱۶۶۱
۵۰۰۰	۳۵۷	۳۳۱۱
۱۰۰۰۰	۳۷۰	۴۹۵۰
۲۰۰۰۰	۳۷۷	۶۵۷۸
۵۰۰۰۰	۳۸۱	۸۱۹۵
۱۰۰۰۰۰	۳۸۳	۸۹۲۶
۱۰۰۰۰۰۰	۳۸۴	۹۷۰۶

 

 ۱۱- تعیین حجم نمونه برای رگرسیون چندگانه

از دیدگاه جیمز استیونس در تحلیل رگرسیون چندگانه با روش معمولی کمترین مجذورات استاندارد، باید به ازای هر متغیر پیش‌بین ۱۵ مورد در نظر گرفت (هومن، ۱۳۸۴).

قاعده سرانگشتی گرین (۱۹۹۱) برای تعیین حجم نمونه موردنیاز در در تحلیل رگرسیون به صورت زیر است:

با اینحال در صورتی که شرایط اجازه می‌دهد، درصورتی‌که به ازای هر متغیر پیش‌بین تقریباّ ۳۰ شرکت کننده وجود داشته باشد، محقق توان بهتری برای نمایان ساختن یک اندازه اثر کوچک خواهد داشت.

هنگامی‌که متغیر وابسته دارای کجی و اندازه اثر کوچک باشد، خطای اندازه‌گیری زیاد و یا از رگرسیون گام به گام استفاده شود، حجم نمونه باید بزرگتر انتخاب شود.

 ۱۲- تعیین حجم نمونه برای مدل‌یابی معادلات ساختاری

تعیین حداقل حجم نمونه لازم قبل از گردآوری داده‌های مربوط به مدل‌‌یابی معادلات ساختاری بسیار با اهمیت است. درحالی‌که پژوهشگران با یکدیگر توافق دارند که در SEM برای دستیابی به توان آماری کافی و برآوردهای دقیق حجم نمونه‌های بزرگ لازم است، اما یک توافق کلی درباره روش مناسب برای تعیین تعیین حجم نمونه وجود ندارد. البته حجم نمونه به عواملی مانند نرمالیتی داده‌ها و روش برآوردی که پژوهشگر استفاده می‌کند، دارد. در رابطه با تعیین حجم نمونه در مدل‌یابی معادلات ساختاری دیدگاه‌های متفاوتی وجود دارند:

• حداقل حجم نمونه باید ۲۰۰ مورد باشد (بومسما)
• به دلیل شباهت مدل‌یابی معادلات ساختاری با رگرسیون چندمتغیری می‌توان ۱۵ مورد برای هر متغیر پیش‌بین در نظر گرفت (استیونس).
• ۵ یا ۱۰ مورد به ازای هر پارامتر تخمینی (البته در صورت نرمال بودن داده‌ها و عدم وجود داده‌های گمشده و موارد پرت و ….) (بنتلر و چو).
• عده‌ای نیز نشان داده‌اند که در برخی از موارد حتی ۵۰۰۰ نفر نیز ناکافی است.
• قاعده سرانگشتی: ۱۰ تا ۲۰ واحد نمونه به ازای هر متغیر

البته این قواعد با مشکلاتی مواجه می‌باشند. با توجه اینکه در این قواعد مدل مورد آزمون در نظر گرفته نشده است، درنتیجه ممکن است حجم نمونه کمتر یا بیشتر از حد لازم برآورد شود. عواملی مانند تعداد متغیرهای پنهان در مدل، تعداد شاخصها، شدت بارهای عاملی و ضرایب رگرسیون، نوع مدل و داده‌های گمشده بر حجم نمونه تأثیر می‌گذارند. همچنین توان آماری نیز مهم است. معمولاً مدل‌هایی که در آن شاخص‌های بیشتری برای هر عامل وجود دارد و بارهای عاملی بزرگتری دارند، در نمونه‌های بزرگ از احتمال همگرایی بیشتری برخوردار می‌باشند.

۱۳- تعیین حجم نمونه برای تحلیل عاملی

تحلیل عاملی یکی از رویکردهای آماری با نمونه بزرگ است که باید تعداد آزمودنی‌ها بیشتر از متغیرها باشد. نسبتهای مختلفی برای این منظور بیان شده است. یکی از آن‌ها نسبت ۱۰ به ۱ است یعنی به ازای هر متغیر به ۱۰ نمونه نیاز داریم. نسبت قوی‌تر در مورد تعیین حجم نمونه در تحلیل عاملی نسبت ۲۰ به ۱ یعنی حداقل ۲۰ نمونه به ازای هر متغیر است.

اشکال عمده این دستورالعمل‌ها این است که در تحلیل عاملی اکتشافی (EFA)، درباره نسبت بهینه تعداد موارد به تعداد شاخص‌ها اتفاق نظر وجود ندارد. حجم نمونه به مدل عاملی جامعه (یا واقعی) بستگی دارد. بویژه اینکه هنگامی‌که هر عامل دارای حداقل ۳ تا ۴ شاخص و متوسط اشتراکات در بین شاخصها ۰٫۷ و بالاتر باشد، تعداد موارد کمتری لازم است. یعنی نسبت ۱۰ به ۱ کافی است.

البته به یاد داشته باشید که در تحلیل عاملی حجم نمونه کمتر از ۱۰۰ غیرقابل دفاع است. برخی معتقدند که حداقل حجم نمونه در تحلیل عاملی ۲۰۰ نفر است.

به عقیده کامری و لی (۱۹۹۲) کفایت اندازه‌های مختلف نمونه برای تحلیل عاملی به صورت زیر است:

۵۰          خیلی ناچیز (بسیار کم)

۱۰۰        ناچیز (کم)

۲۰۰        مناسب

۳۰۰        خوب

۵۰۰        خیلی خوب

۱۰۰۰       عالی

برای به دست آورن حجم نمونه در تحلیل عاملی تأییدی (CFA) از این نسبتها استفاده نمی‌شود. حجم نمونه در تحلیل عاملی تأییدی به تعداد پارامترها در کل مدل اندازه‌گیری بستگی دارد. این پارامترها عبارتند از: ضرایب الگو، واریانس‌های خطا، کوواریانس‌های خطا (برای خطاهای همبسته)، واریانس‌ها و کوواریانس‌های عامل‌ها. بنابراین تحلیل عاملی تأییدی مستلزم تعداد برآوردهای بیشتری است و در نتیجه به حجم نمونه بزرگتری نیاز داریم تا نتایج از دقت و معقولیت لازم برخوردار باشند.

حجم نمونه در  تحلیل عاملی تأییدی به نوع روش برآورد و ویژگیهای توزیع نمونه نیز بستگی دارد. اگر روش برآورد حداکثر درستنمائی (Maximum Likelihood) و توزیع نرمال باشد، به حجم نمونه کمتری نیاز است که در این صورت نسبت ۲۰ به ۱ توصیه می‌شود. به عنوان مثال در یک مدل تحلیل عاملی تأییدی با ۱۰ پارامتر ممکن است حجم نمونه ۲۰۰ نفر کافی باشد. اما در صورتی‌که جهت برآورد مدل روشی به غیر از حداکثر درستنمائی به کار برده شود و توزیع متغیرها دارای انحراف جدی از توزیع نرمال باشند، باید حجم نمونه بسیار بزرگتر باشد.

 

فهرست منابع

۱- حسن زاده، رمضان. (۱۳۸۳). روشهای تحقیق در علوم رفتاری. تهران: نشر ساوالان. چاپ سوم.

۲- دلاور، علی. (۱۳۸۸). مبانی نظری و عملی پژوهش در علوم انسانی و اجتماعی. تهران: انتشارات رشد. چاپ هفتم.

۳- سعدی پور، اسماعیل. (۱۳۹۳). روشهای تحقیق در روانشناسی و علوم تربیتی. تهران: نشر دوران. جلد اول.

۴- شوماخر، راندال ای و لومکس، ریچارد جی (۱۳۸۸). مقدمه‌ای بر مدل‌سازی معادله ساختاری. مترجم: وحید قاسمی. تهران: انتشارات جامعه شناسان. چاپ اول. سال انتشار به زبان اصلی، ۲۰۰۴٫

۵- فراهانی، حجت الله و عریضی، حمیدرضا. (۱۳۸۸). روش‌های پیشرفته پژوهش در علوم انسانی. اصفهان: انتشارات جهاد دانشگاهی. چاپ دوم.

۶- گنجی، کامران و حجتی، فائزه. (۱۳۹۴). سئوالهای آمار و روش تحقیق آزمون دکتری تخصصی مدیریت آموزشی. تهران: انتشارات رشد. چاپ اول.

۷- میرز، لاورنس اس، گامست، گلن و گارینو، ا. جی. (۱۳۹۱). پژوهش چندمتغیری کاربردی. (مترجمان: حسن‌پاشا شریفی، سیمین دخت رضاخانی، حمیدرضا حسن‌آبادی، بلال ایزانلو و مجتبی حبیبی). تهران: انتشارات رشد. چاپ دوم.

۸- هومن، حیدرعلی. (۱۳۸۸). مدل‌یابی معادلات ساختاری با استفاده از نرم افزار لیزرل. تهران: انتشارات سمت. چاپ سوم.

۹- هومن، حیدرعلی. (۱۳۹۳). شناخت روش علمی در علوم رفتاری. تهران: انتشارات سمت. چاپ ششم.

۱۰- Wilson Van Voorhis, Carmen R. and Morgan, Betsy L. (2007). Power and Rules of Thumb for Determining Sample Sizes. Tutorials in Quantitative Methods for Psychology, 3 (2), 43‐۵۰٫

۱۱- Kline, Rex. (2013). Exploratory and Confirmatory Factor analysis. retrieved from psychology.concordia.ca/fac/kline/library/k13b.pdf

آموزش تحلیل متغیر میانجی در مدل معادلات ساختاری

متاسفانه برایند اطلاعاتی که از کارهای محققین عزیز در کلاس های تحلیل آماری به ما می رسد این است که در آموزش تحلیل متغیر میانجی در مدل و حتی شناخت آن کج روی های بنیادی وجود دارد و حتی در بسیاری از رساله ها و مقاله ها این تحلیل با تحلیل متغیر های تعدیلگر خلط مبحث می شود. بنابراین بر آن شدیم که در قالب مقاله ای با زبان ساده آموزش تحلیل میانجی در مدل را مورد بحث قرار دهیم.

به روال آموزش های کلاس های مدلسازی معادلات ساختاری باید از پایه آغاز نمود و ابتدا برای محققین شرح داد متغیر میانجی چیست زیرا اکثر کج روی ها از شناخت این متغیر آغاز می گردد.

مطابق با تعریف بارون و کنی در سال ۱۹۸۶ متغیر میانجی یا mediator متغیری است که تمام یا بخشی از اثر متغیر مستقل بر وابسته را منوط به خود می کند. اشتباه دقیقا از عدم توجه به همین نکته شروع می شود. یعنی (تمام یا بخشی از اثر متغیر مستقل بر وابسته)، یعنی باید اثری بین این دو متغیر باشد که متغیر واسطه یا میانجی بتواند بخشی یا تمام آن را از خود عبور دهد(مرادی و میر الماسی، ۱۳۹۶)

فرض کنید در نقطه A  ظرف آبی قرار دارد که از لوله c به سمت B می رود. بنابراین ما مسیر آب در لوله مستقیم را داریم. حال می توان لوله ای فرعی کشید که آب ابتدا به مخزن M و بعد به مخزن B برود. دقیقا در مدل های ساختاری باید اثری از  متغیر A به سمت  B باشد که بعد متغیر میانجی M بتواند بخشی یا تمام اثر را از خود عبود دهد. بنابراین محققین عزیز در نظر داشته باشند که متغیر میانجی در شکل دوم قابل تحلیل است و شکل سوم تنها اثر غیر مستقیم بین A و B می باشد(مرادی و میر الماسی، ۱۳۹۶).

 

بنابراین برای تحلیل متغیر میانجی در مدل باید شکل مدل ساختاری پژوهش هم دارای مسیر مستقیم یعنی C و هم دارای مسیر غیر مستقیم یعنی  a×b  باشد. اکنون که می دانیم چه نوع متغیری قابلیت تحلیل میانجی را داراست به روش تحلیل و اجزای آن می رویم.

پیش از بیان تحلیل مسانجی باید گفت روش فرضیه نویسی از سال ۲۰۱۰ برای متغیر میانجی تغییر نموده است. زیرا با تفاق نظر صاحب نظران یک فرضیه باید با یک آزمون سنجش شود. یعنی وقتی به شکل ۴ نگاه میکنیم نمی توان با شیوه بسیار قدیمی بسیاری از اساتید تحلیل مسیر را انجام داد. مطابق با زنجیره گزاره های تحقیق آموزش داده شده در کلاس سه فلش تک جهته وجود دارد، بنابراین سه فرضیه نیز وجود دارد و نمیتوان آن را همانند موضوع تحقیق که کلی است و بنا بر آزمون در قالب فرضیه های مختلف است بررسی کرد. اگر بخواهم واضح تر بیان کنم برخی اساتید که با نرم افزار های آماری آشنایی کمتری دارند بیان می کنند که مثلا  متغیر مستقل بر متغیر وابسته با نقش میانجی گر M تاثیر می گذارد. این گزاره برای عنوان یک رساله میتواند قابل قبول و توجیه باشد اما برای یک فرضیه که تنها باید با یک آزمون سنجیده شود خیر. زیرا سه آزمون این سه مسیر را تخمین می زنند. بنابراین باید برای هر فلش یک فرضیه نوشت، سپس در نهایت پس از اجرای مدل در نرم افزار با انواع تحلیل های میانجی به بررسی متغیر میانجی پرداخت. (مرادی و میر الماسی، ۱۳۹۶)

اکنون محقق باید بداند از تحلیل میانجی قرار است به چه اهدافی دست یابد. هدف از تحلیل میانجی این است که بدانیم متغیر میانجی ما:

• میانجی نیست: یعنی اثر متغیر مستقل بر وابسته را به خود منوط نمی کند.
• میانجی کامل است. یعنی تمام اثر متغیر مستقل بر وابسته را منوط به حضور خود می کند.
• میانجی جزیی است : یعنی بخشی از اثر متغیر مستقل بر وابسته را منوط به حضور خود می کند.

بنابراین برای رسیدن به این اهداف باید شاخص های زیر را بشناسد:

c : مسیر مستقیم یا اثر مستقیم نام دارد.

a×b : مسیر غیر مستقیم یا اثر غیر مستقیم  نام دارد.

 + c(a×b) : مسیر کل یا اثر کل نام دارد.

اما مهمترین شاخصی که باید بیاموزد variance accounted for(VAF) یا همان شمول واریانس است. شمول واریانس در حقیقت نسبت اثر غیر مستقیم بر اثر کل است. یعنی

VAF= (a×b) / (a×b)+c

اکنون باید بدانیم از چه رویکردی می خواهیم دست به تحلیل میانجی بزنیم.

دو رویکرد بارون و کنی و سوبل در کلاس های آکادمی تحلیل آماری ایران مورد بحث قرار گرفته است اما باید بیان کرد که رویکرد بوت استرپینگ با استفاده از نمونه گیری خودکار یعنی بوت استرپینگ به دلیل اینکه نرم افزار های مختلف مدل سازی معادلات ساختاری مثل ایموس و اسمارت پی ال اس از آن بهره می برند یکی از بهترین ها برای تحلیل میانجی محسوب می شود. البته رویکرد بوت استرپینگ پیش فرضی پیرامون شکل توزیع متغیر ها و نرمال بودن آن ها ندارد و برای حجم نمونه های کوچک با اطمینان بیشتری می تواند بکار رود. اما باید بیان کرد که در زمانی که متغیر میانجی در مدل حضور ندارد باید مسیر مستقیم و اثر آن از نظر آماری معنادار باشد(ژائو و همکاران، ۲۰۱۰)

بنابراین باید یکبار مدل را بدون حضور میانجی و بار دیگر با حضور متغیر میانجی در نرم افزار اجرا نماییم و از الگوریتم زیر پیروی کنیم

مشخص است که اگر مسیر غیر مستقیم معنادار باشد که به معنای این است که هم a و b معنادار است که حاصلضرب آن ها نیز معنادار است می توان به ارزیابی VAF پرداخت و در یکی از حالت های سه گانه الگوریتم قرار گرفت. اما نباید فراموش کرد که حالت استثنایی را نیز پرفسور هایر در مطالعات خود بیان می کند. و آن زمانی است که با ورود متغیر میانجی به مدل در مدل دوم اجرایی محقق رابطه علی مسیر مستقیم تغییر جهت می دهد. یعنی مثلا قبل از ورود میانجی رابطه علی مثبت و معنادار است اما بعد از ورود آن به مدل رابطه آن ها منفی و معنادار می شود. این پدیده را suppressor effect  یا اثر سرکوبگر می خوانند که می تواند مقدار VAF را بزرگتر از یک نماید. در آن صورت دیگر آزمون دارای پاسخ کاذب بوده و قابل تفسیر نیست(مرادی، میر الماسی، ۱۳۹۶)

محسن مرادی

متغیر تعدیل گر Moderation چیست؟

مدل تعدیل به بررسی این سوال می‌پردازد که آیا پیش بینی یک متغیر وابسته (Y)، از روی یک متغیر مستقل (X)، در سطوح مختلف یک متغیر سوم (مثلا Z) متفاوت است؟

بارون و کنی (۱۹۸۶) متغیر تعدیل کننده را این‌گونه تعریف نموده‌اند: ” یک متغیر کیفی (به عنوان مثال، جنس، نژاد، طبقه) یا یک متغیر کمی (مانند سطح پاداش) است که جهت و یا شدت رابطه بین یک متغیر پیش‌بین و یک متغیر ملاک را تحت تأثیر قرار می دهد” (صفحه‌ی ۱۱۷۴): افزایش، کاهش و یا تغییر تاثیر پیش بینی کننده.

مثال:

می‌خواهیم ببینیم آیا جنسیت می‌تواند بر رابطه‌ی بین حمایت اجتماعی (X) و افسردگی (Y) تأثیر بگذارد. در اینجا جنسیت به عنوان متغیر تعدیل کننده (Z) معرفی می‌شود. سئوالی که در اینجا مطرح می‌شود این است که آیا رابطه بین حمایت اجتماعی (X) و افسردگی (Y) در زنان و مردان متفاوت است؟

به طور خاص در قالب تجزیه و تحلیل همبستگی، متغیر تعدیل کننده یک متغیر سوم است که همبستگی مرتبه صفر بین دو متغیر دیگر را تحت تاثیر قرار می دهد.

اثر تعدیل کننده را در چارچوب تجزیه و تحلیل واریانس (ANOVA) نیز می‌توان تعریف کرد. اثرات تعدیل معمولا تحت عنوان تعامل بین عوامل یا متغیرها مورد بحث قرار می‌گیرد، که در آن اثر یک متغیر به سطوح متغیر دیگر موجود در تجزیه و تحلیل بستگی دارد. به بیان دیگر، تعدیل به بررسی تعامل آماری بین دو متغیر مستقل در پیش بینی یک متغیر وابسته گفته می‌شود (شکل ۱).

شکل ۱: نمودار مسیر برای مدل تعدیل

اثرات تعدیل را با استفاده از رگرسیون چندگانه نیز می‌توان آزمون کرد که در آن برای آزمون فرضیه تعدیل ارائه شده یک رگرسیون چندگانه با سه عبارت پیش‌بین انجام می‌دهیم: (۱) X، (۲) Z و (۳) عبارت تعامل یعنی XZ (شکل ۱).

معادله‌ی رگرسیون نیز به صورت زیر خواهد بود:

β_۱: ضریب مسیر بین X و Y وقتی ۰=Z

β_۲: ضریب مسیر بین Z و Y وقتی ۰=X

i₁: عرض از مبدأ معادله

e₁: باقیمانده معادله

ضریب رگرسیون مربوط به عبارت تعامل (β_۳) برآوردی از اثر تعدیل فراهم می‌کند. چنانچه β_۳ تفاوت معنی‌داری با صفر داشته باشد، تعدیل رابطه Y – X در داده ها معنادار است. ترسیم اثر تعاملی به تفسیر تعدیل کمک می‌کند. این نمودار نشان می‌دهد که چگونه متغیر تعدیل کننده شیب خط  رگرسیون برای پیش‌بینی Y براساس مقادیر X را تحت تاثیر قرار می‌دهد.

منبع:        Jose, Paul E. (2013). Doing Statistical Mediation and Moderation. Guilford Press

آزمون Z سوبل (Sobel Z) برای محاسبه میانجی

میانجی هنگامی رخ می‌دهد که با اضافه شدن متغیر میانجی، شدت رابطه اصلی بین متغیرهای پیش‌بین (X) و ملاک (Y) کاهش پیدا کند. سوبل در سال ۱۹۸۲ مقاله‌ای منتشر کرد که در آن یک آزمون آماری به منظور بررسی معناداری اندازه کاهش ارائه نمود. آزمون پیشنهادی سوبل در واقع آزمون معناداری اثر غیرمستقیم ab نیز نامیده شده است. زیرا نقش میانجی از طریق اثر غیرمستقیم ab تعیین می‌شود. این آزمون شناخته شده‌ترین و پر کاربردترین روش است. بر اساس این آزمون می‌توانیم نتیجه گیری کنیم که آیا کاهش در اندازه اثر مستقیم متغیر X بر روی متغیر Y به آن اندازه بوده که بتوان آن را به لحاظ آماری معنادار در نظر گرفت!

a*b گرچه در برآورد میزان اثر غیرمستقیم کمک می‌کند، اما دارای خطای سوگیری است. همچنین در صورت استفاده از آزمون سوبل در داده‌های غیر نرمال می‌تواند منجر به برآوردهای سودار شود. بنابراین پیشنهاد می‌شود که پژوهشگران اثر غیرمستقیم را با استفاده از تکنیک بوت‌استرپینگ برآورد کنند که برای توزیع‌های کوچک و یا غیر نرمال مناسب است.

فرمول Z سوبل به صورت زیر است:

a: ضریب رگرسیون غیراستاندارد برای مسیر X به M

b: ضریب رگرسیون غیراستاندارد برای مسیر M به Y (در رگرسیون همزمان متغیرهای X و M به عنوان پیش‌بین‌های Y)

S_a: خطای معیار مسیر a

S_b: خطای معیار مسیر b

پس از محاسبه مقدار z باید به جدول مقادیر z در کتاب‌های آمار یا برنامه‌های کاربردی آنلاین که مقادیر z را به p-value تبدیل می‌کنند، مراجعه کرد.

گرچه این معادله را به روش دستی می‌توان محاسبه کرد. البته یک روش آنلاین نیز وجود دارد که می‌توانید با وارد کردن مقادیر به دست آمده از خروجی دو مدل رگرسیونی، مقدار عدد z سوبل را به دست آورید.

از طریق سایت http://quantpsy.org/sobel/sobel.htm به محاسبه آنلاین مقدار عدد z سوبل بپردازید.

متغیر میانجی mediation

مدل میانجی چگونگی یا چرایی رابطه دو متغیر را توصیف می‌کند. در این مدل فرض بر این است که متغیر میانجی به عنوان رابط بین متغیر مستقل یا پیش‌بین و متغیر وابسته یا ملاک قرار می‌گیرد و رابطه متغیرهای مستقل و وابسته را تحت تاثیر قرار می‌دهد. با ورود متغیر میانجی به مدل، اثر غیرمستقیم مطرح می‌شود. بنابراین بایستی اثرات مستقیم، غیر مستقیم و اثر کل مورد بررسی قرار گیرند.

متغیر میانجی، متغیری است که برای رابطه بین متغیر پیش‌بین و ملاک دلیل ارائه می‌کند” (بارون و کنی، ۱۹۸۶، ص ۱۱۷۶).

ریشه و خاستگاه تکنیک میانجی “mediation” در حوزه علوم اجتماعی به ابداع شیوه تحلیل مسیر باز می‌گردد.

متغیر میانجی (M)، متغیری است که واجد شرایط زیر باشد:

1. متغیر مستقل باید همبستگی معناداری با متغیر میانجی داشته باشد.
2. متغیر میانجی باید همبستگی معناداری با متغیر وابسته داشته باشد.
3. هرگاه مسیرهای a و b کنترل شوند؛ رابطه بین متغیر مستقل و وابسته که پیشتر معنادار بوده؛ دیگر معنادار نباشد؛ ضمن اینکه هرگاه مسیر c صفر باشد؛ قوی‌ترین رابطه‌ی میانجی نمایان خواهد شد.

مثال

در یک تحقیق انتظار می‌رود که هر چه افراد رخدادهای مثبت بیشتری را در زندگی تجربه نمایند، شادی درونی بیشتری خواهند داشت. افزون بر این محقق پیش‌بینی می‌کند که قدرشناسی به عنوان یک میانجی سبب شادی درونی هرچه بیشتر در زندگی شود. به بیان دیگر، مقدار قابل توجهی از واریانس مشترک بین رخدادهای مثبت زندگی و شادی درونی به وسیله مسیر غیرمستقیم و با واسطه قدرشناسی تبیین می‌شود. یعنی این که اگر افراد در زندگی خویش وقایع و رخدادهای مثبت بیشتری را تجربه نمایند؛ سپاس‌گزارتر و قدرشناس‌تر بوده و در نتیجه خود را شاد‌تر احساس می‌کنند.

معادلات رگرسیون برای مدل میانجی

در مطالعات اولیه بارون و کنی (۱۹۸۶) روش‌های علی را برای آزمون میانجی پیشنهاد کردند. اما در بیشتر تحقیقات اخیر از آزمون هایی استفاده شده است که براساس ضرایب حاصل از معادلات رگرسیون زیر به دست می‌آید:

(۱)‌‌             Y=i1+cX+e1
(۲)      Y=i2+c ́X+bM+e2
(۳)             M=i3+aX+e3

نمودار مسیر برای مدل میانجی

C: اثر کل  X بر Y

_Ć: اثر X بر Y با کنترل M

b: اثر متغیر میانجی بر Y

a: اثر X بر متغیر میانجی

i₁، i₂  و i₃: مقدار ثابت یا عرض از مبدأ هر معادله

e_1، e_{2 و} e₁: باقی‌مانده های مربوط به هر معادله

 

 

البته باید به این نکته توجه داشت که میانجی هنگامی رخ می‌دهد که با اضافه شدن متغیر میانجی، شدت رابطه اصلی بین متغیرهای پیش‌بین (X) و ملاک (Y) کاهش پیدا کند.

شاخص روایی واگرا HTMT

همانطور که در دوره های مدل سازی معادلات ساختاری واریانس محور با نرم افزار SMART PLS در آکادمی تحلیل آماری ایران بیان شد برای اینکه اصالت داده های جمع آوری شده در یک پژوهش توسط ابزار های جمع آوری اطلاعات ، بررسی شود باید ابتدا بررسی کرد آیا داده های جمع آوری شده از پرسش نامه پژوهش دارای روایی است یا خیر؟ روایی یعنی ابزار محقق همان چیزی را بسنجد که قرار بوده مورد سنجش قرار دهد. همانطور که در کلاس ها آموزش داده شده روایی سازه بعد از جمع آوری داده ها در کنار روایی ظاهری و روایی محتوا که پیش از جمع آوری داده ها توسط محقق روایی ابزار ما را می سنجد، مهمترین شاخص کیفیت سنجی یک پژوهش است. روایی سازه به دو بخش روایی واگرا و همگرا طبقه بندی می شود و در کلاس ها بیان شد که متاسفانه تحقیقات ایران به صورت اسمی این روایی را دارند اما متاسفانه در طی تحقیق موسسه آکادمی تحلیل آماری ایران روی ۳۲۰۰ رساله دکتری کاملا خلا وجود آن و نحوه ارزیابی درست آن مشاهده می شود. اما در بین این دو دسته روایی واگرا از وضعیت نابسامان تری برخوردار است و اتفاقا معنای علمی روایی یا اعتبار ابزار در همین بخش خلاصه می شود. از سال ها پیش در بخش مدل سازی واریانس محور شاخص های مشهوری مثل بارهای عرضی و آزمون فورنل و لارکر این روایی یعنی اعتبار تشخیصی یا واگرا را مورد سنجش قرار می دهد. اما این دو آزمون نقص هایی به همراه دارند که در کلاس ها به صورت تفصیلی برای عزیزان این موارد بحث شد. اما در سال ۲۰۱۵ هنسلر و همکارانش شاخص یا آزمونی را ارائه کردند که به سرعت جای خود را در داوری های ژورنال ها باز نمود و اکنون به جرئت میتوان بیان کرد که مدل سازی معادلات ساختاری واریانس محور بدون آن فاقد اعتبار است و آن شاخص روایی واگرا HTMT یا شاخصmultitrait-multimethod matrix ماتریس چند خصیصه و چند روش است.

محسن مرادی

شرحی بر تفاوت نرم افزار AMOS با LISREL

آرکوبلAmos را برنامه ای توصیف می کند که برای کاربرد ساده طراحی شده است و خصیصه اصلی آن این است که مدل سازی معادله ساختاری را به شیوه ای ترسیمی ارائه می دهد به نحوی که می توان به سرعت مدل ها را تعریف ، محاسبات را انجام و در صورت نیاز آنها را به سادگی اصلاح کرد.در این نرم افزار جعبه ابزاری وجود دارد که به کاربر در ترسیم انواع نمادها یاری رسانده و به خوبی امکان تغییر و اصلاح مدل ترسیم شده را فراهم می آورد.

Amos در ابتدا با این هدف طراحی شد ه که به امر آموزش مدل سازی معادله ساختاری یاری رساند و شاید به همین دلیل است که تقریبا هیچ پیش فرضی در مدل ترسیم شده وجود ندارد و همه چیز باید توسط کاربر تعریف شود.این چنین خصیصه ای هر چند در ابتدا ممکن است در ابتدا مشکل ساز به نظر برسد اما در واقع پس از انجام چند تمرین کاربر به خوبی با انواع پارامترهای موجود در یک مدل تدوین شده آشنا می شود.موضوعی که در LISREL به علت پیش فرض بودن بسیاری از پارامترها اتفاق نمی افتد.

نخستین نسخهٔ این نرم‌افزار در سال ۱۹۶۸ پس از تاسیس «نرمن نی» منتشر شد، شرکت سازنده این نرم افزار همان شرکت سازنده نرم افزار spss می باشد که از ورژن ۱۶ به بعد نرم افزار spss این نرم افزار نیز بر روی آن موجود است.

 

ویژگی های Amos :

آموس فراتر از توانمندی های معمول نرم افزارهای مدل سازی رفته و به عنوان مثال به خوبی می تواند بر اساس جدیدترین روش های آماری در مورد نحوه برخورد با داده های مفقود شده به جایگزینی آنها دست زند.   نگارش جدید آموس نه تنها کلیه ویژگی های نرم افزارهایی نظیر لیزرل را داراست بلکه خصایص منحصر به فردی دارد که آن را از سایر نرم افزارهای مدل سازی متمایز ساخته است.

آموس مدل ترسیم شده در صفحه میانجی را به عنوان مدل می پذیرد و خروجی های آن به خوبی و با کیفیت بالا قابل انتقال به سایر برنامه های تحت ویندوز است.کاربر این امکان را دارد که با تغییر قلم ها، رنگ ها، ضخامت پیکان ها، اندازه پارامترها و مکان قرار گرفتن آنها مدل مدون را به زیباترین شکل و مطابق با سلیقه خود درآورد.یکی از مهم ترین  خصایص این نرم افزار در ویرایش جدید آن است که با استفاده از روش بیزی می تواند به برآورد پارامترها در مدل هایی بپردازد که متغیرهای حاضر در آن ها از نوع مقوله ای رتبه ای یا اسمی هستند.خصیصه ای که در نگارش اولیه این این نرم افزار وجود نداشت. به طور کلی مدل سازی معادله ساختاری بیزی از خصایص بسیار مهم و جذابAmos  است.

از دیگر ویژگی های این نرم افزار عبارتند از:

-امکان مدیریت داده ها به اشکال مختلف را داراست و به خوبی می تواند داده ها را در قالب های مختلف چه به شکل خام و چه به شکل ماتریس های واریانس- کوواریانس یا همبستگی از سایر نرم افزارها فراخواند.

-توانایی مدیریت داده های چند گروهی است به نحوی که می توان مدل ها را برای نمونه های مختلف مورد آزمون قرار داد و نتایج را به سادگی با یکدیگر مقایسه کرد.

-به خوبی از توانایی وارسی نرمال بودن تک متغیره و چند متغیره برخوردار است

–  می تواند به خوبی با داده های پرت رفتار کند.

-امکان برآورد پارامترها با روشهای مختلف را داراست که از جمله آنها می توان به حداکثر درست نمایی، حداقل مربعات تعمیم یافته، حداقل مربعات غیر وزنی و حداقل مربعات غیر وابسته به مقیاس اشاره کرد.

-در این نرم افزار همچنین امکان استفاده از روش خودگردان سازی برای برآورد اعتبار پارامترهای برآورد شده، مقایسه مدل های مختلف با داده های یکسان و مقایسه روش های مختلف برآورد برایانتخاب بهترین آنها در یک موقعیت خاص پژوهشی وجود دارد

-علاوه بر موارد ذکر شده زیبایی و جذابیت این نرم افزار به علاوه وجود یک جعبه ابزار متنوع  و کاربردی را باید به خصایص ذکر شده افزود.

خروجی های این نرم افزار بسیار مفصل است  و به طور خاص در رابطه با برآوردهای انجام شده برای پارامترهای مختلف امکان مقایسه نتایج با  مدل های استقلال و اشباع شده را فراهم می آورد.چنین ویژگی در تفسیر نتایج حاصله به محقق بسیار کمک می کند. در مجموع در خروجی های متنی جداول بسیار متنوعی ارائه می شود که می تواند نیاز کاربران با اهداف متفاوت را به خوبی برآورده سازد( قاسمی، ۱۳۸۹)

تفاوت بین AMOS و LISREL

یکی از سوالات مطرح شده تفاوت بین لیزرل و آموس است. پژوهش ها نشان می دهد در کاربرد مدل معادلات ساختاری و تحلیل مسیر این دو نرم افزار با هم تفاوت معناداری ایجاد نمی کنند. بنابراین کاربر می تواند به جای استفاده از لیزرل از نرم افزار آموس استفاده نمایید. اما شاخص هایی که هر کدام ارائه می دهند متفاوت است. علاوه بر این نرم افزار لیزرل کاربرد های دیگری دارد که آموس فاقد آن است به عنوان مثال ضرایب همبستگی دو رشته ای و چند رشته ای فقط از طریق نرم افزار لیزرل قابل دستیابی است.

انواع نگارش نرم افزار آموس:

آموس دارای دو نگارش دانشجویی و کامل است : نگارش دانشجویی آن مجانی و از طریق وب سایت زیر در دسترس است: www.amos.development.com/download  و محدودیت آن این است که بیش از هشت متغیر مشاهده شده نمی توانیم داشته باشیم .

کاربردهای این نرم افزار :

–    تعیین روابط بین متغیر ها

–    یافتن مدل مناسب برای دادها

–    استفاده از نمودارها برای تعیین روابط

-کاربرد جالب ان برای چگونگی و چرایی دادها

–     فضایی برای مجال استفاده از موارد گرافیکی

–     تحلیل چند گانه    

–     قابلیت ترکیب مدل ها

هر چند هدف اصلی از طراحی این نرم افزار، مدل سازی است اما قابلیت اجرای مجموعه ای از تحلیل های کمی و آماری معمول نیز به وسیله آن وجود دارد.

دو نوع متغیر اصلی در ترسیم مدل وجود دارد:

۱.  متغیر های پنهان: نمی توان آنها را مستقیما مشاهده یا مورد سنجش قرار داد .متغیرهای پنهان به طور غیر مستقیم مشاهده و اندازه گیری می شوند   

۲.  متغیر های مشاهده شده : مجموعه متغیر هایی هستند که ما به منظور تعریف یا استنباط متغیرهای پنهان یا سازه  به کار می بریم .

نرم افزار تحلیل آماری آموس جهت محاسبات تحلیل عامل و مدل معادلات ساختاری استفاده می‌شود. خروجی نرم‌افزار آموس به صورت گرافیکی بوده و لذا درک مطلب را تسهیل می‌کند.

امکانات نرم افزاری و سخت افزاری جهت اجرای Amos :

۱-  سیستم عامل Microsoft Windows XP یا Microsoft Windows Vista

۲-حداقل ۲۵۶ مگابایت RAM و ۱۲۵ مگابایت فضای آزاد

 شروع به کار آموس:

چندین روش برای شروع به کار با آموس وجود دارد:

صفحه اصلی آموس:

این صفحه به چهار قسمت فرعی قابل تقسیم است:

–  فهرست اصلی در قسمت بالا که از چپ به راست شامل گزینه های File تا Help است و هر کدام شامل گزینه های متعددی می شوند.

پرکاربردترین گرینه های فهرست اصلیviewو analysis هستند که امکانات مختلفی برای انجام محاسبات لازم در اختیار کاربر قرار می دهند.

–  جعبه ابزار در سمت چپ که به ویژه امکان ترسیم و اصلاح مدل تدوین شده را توسط کاربر فراهم می آورد.

–  صفحه میانجی در سمت راست که فضای لازم را برای ترسیم مدل تدویین شده در اختیار کاربر قرار میدهد.نتایج یا خروجی ها در قالب نمودار نیز بر روی همین صفحه نمایان می شوند.

–  قسمت میانی با کادرهای شش گانه

مراحل اجرایی استفاده از آموس :

– تهیه فایل داده ها با استفاده از SPSS : فایل داده های مورد نظر باید شامل کلیه متغیرهای مشاهده ای باشد.

–  ترسیم مدل تدوین شده در صفحه میانجی AG

– مشخص کردن جزئیات تحلیل شامل موارد مورد نیاز در خروجی و  تغییر شیوه برآورد پارامترها

–  اجرای تحلیل و برآورد پارامترها

  تهیه فایل داده ها با استفاده ازSPSS :

فایل داده ها به سه شکل می تواند تهیه گردد:

–  فایل حاوی داده های خام

– فایل حاوی ماتریس واریانس- کوواریانس برگرفته از داده های خام

–  فایل حاوی ماتریس همبستگی، میانگین و انحراف معیار برگرفته از داده های خام

ترسیم مدل تدوین شده در Amos Graphics

–  رسم متغیر پنهان با استفاده از نماد  بیضی

–  رسم متغیرمشاهده شده با استفاده از نماد مستطیل

–  افزودن متغیر خطا های مرتبط با متغیرهای پنهان و مشاهده شده

–  نامگذاری متغیرهای پنهان و مشاهده شده

 محسن مرادی

مدل یابی معادله ساختاری (Structural equation modeling: SEM)

مدل یابی معادله ساختاری یک تکنیک تحلیل چند متغیری بسیار کلی و نیرومند از خانواده رگرسیون چند متغیری و به بیان دقیق‌تر بسط “مدل خطی عمومی” (General linear model) است که به پژوهشگر امکان می‌دهد مجموعه ای از معادلات رگرسیون را به گونه هم زمان مورد آزمون قرار دهد. مدل یابی معادله ساختاری،روش­های تحلیل عاملی، همبستگی کانونی و رگرسیون چندمتغیری را با یکدیگر ترکیب می­ کند.

یکی از قوی‌ترین و مناسب‌ترین روشهای تجزیه و تحلیل در تحقیقات علوم رفتاری و اجتماعی، تجزیه و تحلیل چند متغیره است. زیرا ماهیت این گونه موضوعات چند متغیره بوده و نمی‌توان آنها را با شیوه دو متغیری (که هر بار یک متغیر مستقل با یک متغیر وابسته در نظر گرفته می‌شود) حل نمود. تجزیه و تحلیل چند متغیره به یک سری روشهای تجزیه و تحلیل اطلاق می‌شود که ویژگی اصلی آنها تجزیه و تحلیل همزمان k متغیر مستقل و  n متغیر وابسته است. مدل یابی معادله ساختاری یک رویکرد جامع برای آزمون فرضیه‌هایی درباره روابط متغیرهای آشکار (مشاهده شده) و پنهان (نهفته یا مکنون) است که گاه تحلیل ساختاری کوواریانس، مدل یابی علّی و گاه نیز لیزرل (LISREL) نامیده شده است؛ اما اصطلاح غالب در این روزها، مدل‌یابی معادله ساختاری یا به گونه خلاصه SEM است.

از طریق این روش می‌توان قابل قبول بودن مدلهای نظری را در جامعه‌های خاص با استفاده از داده‌های همبستگی، غیر آزمایشی و آزمایشی آزمود. این روش برآوردهایی از پارامترهای مدل (ضرایب مسیر و عبارات خطا) و همچنین چند شاخص برای نیکویی برازش فراهم می‌کند و با بهره‌گیری از داده‌های تجربی امکان آزمون مدلهای تدوین شده را به عنوان یک کل فراهم آورده و با شاخصهایی که در اختیار پژوهشگر قرار می‌دهد، وی را در اصلاح و بهبود مدل راهنمایی می‌کند.

انواع مدل در مدل یابی معادله ساختاری

مدل یابی معادله ساختاری را می توان برای آزمون انواع مختلفی از مدل‌ها مانند مدل‌های رگرسیون، تحلیل مسیر، مدل‌های تحلیل عاملی تاییدی، مدل‌های عاملی مرتبه دوم، مدل‌های MIMIC (مدل‌های با شاخص‌های چندگانه و علل چندگانه)، مدل‌های چندسطحی، مدل‌های گروه‌های چندگانه و …. به کار برد.

 

تحلیل مسیر

سول رایت (Sewall Wright) تحلیل مسیر را به عنوان روشی برای مطالعۀ تأثیرات مستقیم و غیرمستقیم متغیرهایی که علت گرفته شده‌اند در متغیرهایی که معلول فرض شده‌اند ساخت و پرداخت. باید در نظر داشت که از تحلیل مسیر برای کشف علت‌ها استفاده نمی‌شود بلکه این روش در مورد مدل‌هایی به کار می‌رود که بر مبنای دانش و ملاحظات نظری تدوین شده باشند. تحلیل مسیر ابزار تحلیلی مهمی برای آزمودن نظریه هاست که از کاربرد آن محقق می تواند توافق الگویی از همبستگی ها را که از مجموعه ای از مشاهدات حاصل شده است، با یک مدل معین معلوم کند.

مدل مسیر: مدل مسیر دیاگرامی است که متغیرهای مستقل، میانجی یا واسطه‌ای و وابسته را به هم مرتبط می‌کند. پیکان‌های یک‌طرفه نشان دهندۀ علّیت بین متغیرهای برونزا یا واسطه‌ای و متغیرهای وابسته هستند. پیکان‌ها عبارت‌های خطا را هم به متغیرهای درونزا مخصوص خود مرتبط می‌کنند. پیکان‌های دو طرفه نشان دهنده همبستگی بین جفت‌های متغیرهای برونزا هستند.

ضرایب مسیر: ضریب مسیر یک ضریب رگرسیون استاندارد (بتا) است که اثر مستقیم یک متغیر مستقل روی یک متغیر وابسته را در مدل مسیر نشان می‌دهد. بنابراین زمانی که مدل دو یا چند متغیر علّی دارد، ضرایب مسیر ضرایب رگرسیون پاره‌ای هستند که میزان تأثیر یک متغیر روی متغیر دیگر را با کنترل سایر متغیرها در مدل اندازه می‌گیرد. برآوردهای مسیر می‌توانند توسط رگرسیون حداقل مجذورات یا بیشینه درست نمایی برآورد شوند.

اثرات مستقیم و غیرمستقیم: ضرایب مسیر می‌توانند برای تجزیه همبستگی بین دو متغیر به اثرات مستقیم و غیرمستقیم استفاده شوند. اثرهای غیرمستقیم مستلزم متغیرهای میانجی است.

رویکرد‌های مدل یابی معادله ساختاری (LISREL یا PLS)

به طور کلی در مدل یابی معادله ساختاری (SEM)  برای برآورد پارامترهای مدل دارای دو نوع می‌باشد که عبارتند از: رویکرد مبتنی بر کوواریانس و رویکرد مبتنی بر واریانس.

 

رویکرد کوواریانس محور

روش کوواریانس محور که به عنوان نسل اول مدل یابی معادلات ساختاری شناخته شده است، به شدت به حجم نمونه بالا بستگی دارد و هر چه داده‌ها نرمال‌تر باشند، برازش بهتری را نشان می‌دهد. روش کوواریانس محور تلاش می‌کند تا اختلاف بین کوواریانس‌های نمونه و آنچه که مدل نظری پیش‌بینی کرده است را به حداقل برساند. نرم افزار LISREL یکی از ﻗﻮی‌ترین و ﻣﻨﺎﺳﺐﺗﺮین رویکردهای کوواریانس محور برای تجزیه و تحلیل در ﺗﺠﺰیه و تحلیل ﭼﻨﺪ متغیره اﺳﺖ. زیرا ﻣﺎهیت این ﮔﻮﻧﻪ ﻣﻮﺿﻮﻋﺎت، دارای چند متغیر بوده و این متغیرها نیز با هم ارتباطات پیچیده‌تری دارند و ﻧﻤﯽﺗﻮان آﻧﻬﺎ را ﺑﺎ شیوه‌ای که ﺗﻨﻬﺎ ارتباط میان یک متغیر ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺑﺎ یک متغیر واﺑﺴﺘﻪ بررسی می‌شود، ﺣﻞ‫ﻧﻤﻮد. روش کوواریانس محور برای توسعه نظریه مناسب‌تر است و با MPLUS ، AMOS وEQS  نیز قابل اجرا می‌باشد.

 

مفاهیم مدل یابی معادله ساختاری کوواریانس محور

• متغیر آشکار (مشاهده شده)‌

متغیرهایی که با مشاهده مستقیم رویداد بدست می‌آیند که به عنوان شاخص اندازه‌گیری یک متغیر پنهان ایفای نقش می‌کنند و در دیاگرام مسیر با مستطیل مشخص می‌شوند.

متغیرهایی که مستقیماً قابل مشاهده نیستند. متغیرهای پنهان از طریق پیوند با متغیرهای قابل اندازه‌گیری (آشکار) بررسی و در دیاگرام مسیر با دایره یا بیضی مشخص می‌شوند. متغیرهای پنهان در مدل معادلات ساختاری به دو دسته بیرونی و درونی تقسیم می‌شوند.

متغیرهای پنهان بیرونی: متغیرهایی هستند که علت تغییرات آن‌ها در مدل منظور نشده و تحت تأثیر متغیرهای دیگر مدل قرار ندارند.

متغیرهای پنهان درونی: متغیرهایی که تحت تأثیر یک یا چند متغیر دیگر قرار دارند.

• خطای باقیمانده

خطاهای باقیمانده نشان‌دهنده خطای تصادفی متغیرهای آشکار و نیز متغیرهای پنهان هستند که درون خطوط بسته قرار نمی‌گیرند.

خطوط کشیده شده به سمت متغیرهای آشکار بیان‌گر خطاهای اندازه‌گیری هستند.

خطوط کشیده شده به سمت متغیرهای پنهان بیان‌گر واریانس‌های باقیمانده‌ یا از دست رفته‌ هستند.

توجه: در مدل یابی معادله ساختاری، از خطوط راست (فلش‌های یکطرفه) برای نشان دادن روابط علی یا تأثیر یک متغیر بر متغیر دیگر استفاده می‌شود.

خطوط منحنی (فلش‌های دوطرفه) برای نشان دادن همبستگی‌ها استفاده می‌شود.

• مدل اندازه‌گیری:

مدل اندازه‌گیری روابط بین متغیرهای پنهان و آشکار (مولفه‌های یک متغیر پنهان) را تعریف می‌کند. مدل اندازه‌گیری دارای دو نوع می‌باشد:

مدل اندازه‌گیری X : روابط بین متغیر پنهان مستقل و متغیرهای آشکار مربوط به آن را نشان می‌دهد.

شکل ۱: مدل اندازه‌گیری  X برای متغیر ساختار و زمینه تیم

مدل اندازه‌گیری Y : روابط بین متغیر پنهان وابسته و متغیرهای آشکار مربوط به آن را نشان می‌دهد.شکل ۱: مدل اندازه‌گیری  X برای متغیر ساختار و زمینه تیم

شکل ۲: مدل اندازه‌گیری Y برای متغیر فراشناخت تیمی

• مدل ساختاری (تحلیل مسیر):

مدل ساختاری، روابط بین متغیرهای پنهان را مشخص می‌کند.

شکل ۳: مدل ساختاری

• مدل عمومی معادله ساختاری

این مدل ترکیب دو مدل اندازه‌گیری و ساختاری است و در آن هم روابط بین متغیرهای پنهان با متغیرهای آشکار (مدل اندازه‌گیری) و هم روابط بین متغیرهای پنهان (مدل ساختاری) مورد توجه قرار می‌گیرد.

نمونه‌ای از یک مدل عمومی معادله ساختاری

پژوهشی رابطه سه متغیر پنهان A، B وC  به صورت زیر بررسی شده است:

• متغیر پنهان بیرونی A متغیر مستقل است که بر هر دو متغیر پنهان درونی B و C تاثیر می‌گذارد.
• برای اندازه‌گیری متغیر A از سه متغیر آشکار (شاخص) X1 ، X2 و X3 استفاده شده است.
• برای اندازه‌گیری متغیر B از سه متغیر آشکار (شاخص) Y1 ، Y2 و Y3 استفاده شده است.
• برای سنجش متغیر پنهان C از سه متغیر آشکار (شاخص) Y4 ، Y5 و Y6 استفاده شده است.
• ضریب مسیر بین دو متغیر پنهان وابسته با β و ضریب مسیر بین متغیر پنهان مستقل و وابسته با γ نشان داده می‌شود.
• ارتباط بین هر متغیر پنهان با متغیرهای آشکار مربوطه با حرف λ نشان داده که به آن‌ها بار عاملی گفته می‌شود.
• ε نشان دهنده خطا (باقیمانده) برای متغیر آشکار درونی
• δ نشان دهنده خطا (باقیمانده) برای متغیر آشکار بیرونی
• ζ نشان دهنده واریانس خطا (باقیمانده) برای متغیر پنهان درونی

شکل ۴: نمونه‌ای از یک مدل عمومی معادلات ساختاری براساس نمادها

 

مراحل مدل یابی معادله ساختاری کوواریانس محور

مرحله ۱: تدوین مدل

تدوین مدل براساس تئوری صورت می‌گیرد. در تدوین مدل، تعداد متغیرهای پنهان مدل، تعداد متغیرهای آشکار، روابط بین متغیرهای پنهان و آشکار مربوطه، الگوی روابط بین متغیرهای پنهان و محدودیت‌های مدل (مشخص‌کردن پارامترهای ثابت، آزاد و مقید مناسب) مشخص می‌شود.

 

تعداد متغیرها در تدوین مدل

تعداد متغیرها به موضوع مورد مطالعه، هدف تحقیق و امکان سنجش این متغیرها بستگی دارد. در مجموع هرچه مدل طراحی شده پیچیده‌تر باشد، دستیابی به برازش مدل مشکل‌تر می‌شود. ضمن اینکه باید به خاطر داشت که هرچه تعداد متغیر در یک مدل بیشتر باشد باید حجم نمونه نیز افزایش یابد. هرچند قاعده قطعی برای تعیین تعداد متغیرهای مدل وجود ندارد، اما عده‌ای معتقدند که در یک مدل نباید بیش از ۲۰ متغیر وارد کرد یعنی مثلاً ۵ یا ۶ متغیر به عنوان متغیرهای نهفته و هر متغیر ۳ تا ۴ شاخص را به خود اختصاص دهد.

 

مرحله ۲: تشخیص مدل (مشخص‌سازی)

تشخیص مدل یعنی آیا برای هریک از پارامترهای آزاد، می‌توان یک مقدار منحصر به فرد از روی داده‌ها به دست آورد. براساس این تعریف سه نوع مدل خواهیم داشت:

مدل‌های فرومشخص (under-identified): یک برآورد واحد برای هر پارامتر ناممکن باشد. یا به عبارتی اطلاعات مورد نیاز برای حل کردن پارامترها ناکافی باشد.

مدل‌های کاملاً مشخص (just-identified): برای هر پارامتر واحد می‌توان یک مقدار واحد برآورد کرد. یا به عبارتی تعداد معادلات با تعداد پارامترهای مورد تخمین برابر است.

مدل‌های فرامشخص (over-identified): مدل‌هایی که برای هر پارامتر بیش از یک جواب دارند. یعنی تعداد پارامترهای مدل کمتر از مشاهدات است.

 

قاعده حسابی برای تشخیص مدل: تعداد پارامترهایی که باید برآورد شوند (پارامترهای آزاد) نباید از تعداد واریانس‌ها و کوواریانس‌های نمونه بیشتر باشد. اگر تعداد متغیرهای مشاهده شده (شاخص‌ها) برابر P باشد، بنابراین از طریق فرمول زیر می‌توان تعداد کل واریانس‌ها و کوواریانس‌های ممکن را برآورد نمود.

p × (p+1)〉 / ۲〉= تعداد کل واریانس‌ها و کوواریانس‌های نمونه

 

• مدل کاملا مشخص از نظر علمی مطلوب نیست. زیرا درجه آزادی (df) آن صفر می‌شود و هرگز نمی‌تواند رد شود. در عمل محققان باید مدل‌های فرامشخص که دارای درجه آزادی مثبت هستند را تجزیه و تحلیل کنند. مدل‌هایی که مشخص نیستند باید دوباره تدوین شوند.
• برای این‌که مدلی مشخص باشد باید هر عامل حداقل ۳ شاخص داشته باشد.
• شرط لازم و کافی برای مشخص سازی وقتی فراهم می‌شود که هر متغیر مشاهده شده (شاخص) فقط و فقط یک متغیر پنهان (عامل) را اندازه‌گیری کند.

 

مرحله ۳: برآورد مدل

برآورد مدل شامل تکنیک‌هایی است که برای برآورد پارامترهای مدل استفاده می‌شوند. برآورد پارامترها آنقدر تکرار می‌شود تا مدل موردنظر در یک مجموعه نهایی از پارامترهای برآورد شده همگرا شود.

روش‌های برآورد مدل

• (Maximum Likelihood (ML: متداول‌ترین روش برآورد و مستقل از مقیاس داده‌ها‌ است. اگر متغیرهای مشاهده شده نرمال و خطی باشند و بیش از ۱۰۰ مورد وجود داشته باشد، از این روش می‌توان استفاده کرد.
• (Generalized Least Squares (GLS: نتایجی مشابه روش ML ارائه می‌کند و با حجم نمونه‌های کوچکتر قابل کاربرد است.
• (Unweighted Least Squares (ULS : زمانی مناسب است که تمام متغیرهای مشاهده شده با یک مقیاس واحد اندازه‌گیری شده باشند.
• (Weighted Least Squares (WLS و (Diagonal weighted Least Squares (DWLS: وابسته به پیش فرض نرمال بودن نیستند و به حجم نمونه بسیار بالا (بیش از ۱۰۰۰ مورد) نیاز دارند.

 

مرحله ۴: آزمون مدل

یک بخش مهم در فرایند برآورد، ارزیابی برازش مدل است. منظور از برازش مدل این است که تا چه حد یک مدل با داده‌های نمونه سازگاری و توافق دارد. بدین منظور از شاخص‌های برازش استفاده می‌شود.

در صورتی که برازش مدل قابل قبول باشد، تخمین پارامترها مورد بررسی قرار می‌گیرند. یعنی نتایج بخش اندازه‌گیری و ساختاری مدل ارزیابی می‌شوند. نسبت تخمین هر پارامتر به خطای استاندارد آن بوسیله آماره t نشان داده می‌شود. برای این‌که پارامتر موردنظر قابل قبول یا به عبارتی معنادار باشد، باید قدرمطلق مقدار t آن بزرگتر یا مساوی ۱٫۹۶ باشد. بنابراین شاخصها از دقت لازم برای اندازه­گیری سازه‌های نهفته تحقیق برخوردارند.

 

آزمون‌های برازندگی مدل کلی

گرچه انواع گوناگونی از آزمون‌ها که به آن‌ها شاخص‌های برازش گفته می‌شود، در حال توسعه و تکامل می‌باشند اما هنوز درباره حتی یک آزمون بهینه نیز توافق همگانی وجود ندارد. تصمیم‌گیری درباره برازش یک مدل براساس چند شاخص و نه یک شاخص انجام می‌گیرد. بنابراین برای ارزیابی برازش مدل، ضروری است تعداد متنوعی از شاخص‌ها گزارش شود. زیرا شاخص های مختلف، جنبه‌های متفاوتی از برازش مدل را انعکاس می‌دهند. برخی از این شاخص‌ها عبارتند از:

جدول۱: انواع شاخص‌های برازش مدل و مقدار مجاز آن‌ها

شاخص‌های دیگری نیز در خروجی نرم افزار لیزرل دیده می‌شوند که برخی مثلAIC ،CAIC  و ECVI  برای تعیین برازنده‌ترین مدل از میان چند مدل مورد توجه قرار می‌گیرند برای مثال مدلی که دارای کوچکترینAIC ،CAIC  و ECVI  باشد برازنده‌تر است. مقدار آماره ECVI به خودی خود قابل قضاوت نیست و برای نتیجه‌گیری درباره برازش مدل با مقادیر بدست آمده برای مدل استقلال و مدل اشباع شده مقایسه می‌گردد. مدلی که دارای کوچکترین CAIC و AIC باشد (هرچه به صفر نزدیکتر باشند)، برازنده‌تر است. برخی از شاخصها نیز به شدت وابسته به حجم نمونه‌اند و در حجم نمونه‌های بالا می‌توانند معنا داشته باشند.

 

مرحله ۵: اصلاح مدل

گام نهایی اصلاح مدل نامیده می‌شود. در صورتی که مدل از برازش ضعیفی برخوردار باشد، با استفاده از اطلاعات حاصل از خروجی برنامه، جهت بهبود مدل تغییراتی در آن اعمال می‌شود.

 

منابع:

• کلانتری، خلیل (۱۳۸۸). مدل یابی معادله ساختاری در تحقیقات اجتماعی-اقتصادی. تهران: انتشارات فرهنگ صبا. چاپ اول.
• هومن، حیدرعلی (۱۳۸۸). مدل یابی معادله ساختاری با کاربرد نرم‌افزار لیزرل. تهران: انتشارات سمت. چاپ سوم.
• شوماخر، راندال ای و لومکس، ریچارد جی (۱۳۸۸). مقدمه‌ای بر مدل‌سازی معادله ساختاری. مترجم: وحید قاسمی. تهران: انتشارات جامعه شناسان. چاپ اول. سال انتشار به زبان اصلی، ۲۰۰۴٫
• میرز، گامست، و گارینو (۲۰۰۶). پژوهش چندمتغیری کاربردی طرح و تفسیر. ترجمه شریفی و همکاران ۱۳۹۱. انتشارات رشد.
• کرلینجر، پدهازر (۱۹۸۲). رگرسیون چندمتعیری در پژوهش رفتاری.  ترجمه حسن سرایی ۱۳۸۶. انتشارات سمت.
• Bollen, K. A. (1989). Structural equations with latent variables. New York: Wiley.

 

 

رویکرد واریانس محور یا حداقل مربعات جزئی (PLS)

PLS یا روش حداقل مربعات جزئی (Partial Least Square) یک رویکرد واریانس محور برای مدل یابی معادله ساختاری است، این تکنیک امکان بررسی روابط متغیرهای پنهان و شاخص‌ها (متغیرهای قابل مشاهده) را بصورت همزمان فراهم می سازد. این روش را می‌توان در شرایطی که حجم نمونه کم بوده و متغیرها حالت نرمال ندارند (البته در مدل‌های ترکیبی یا Formative شرط نرمال بودن حائز اهمیت نمی‌باشد)، به کار برد. PLS شاخص‌های برازش مدل را در اختیار محقق قرار نمی‌دهد، بنابراین برای پیش‌بینی مناسب‌تر است.

شاخص­های برازش این رویکرد مربوط به بررسی کفایت مدل در پیش­بینی متغیرهای وابسته می­شوند؛ مانند شاخص­های اشتراک (Communality) و افزونگی (Redundancy) یا شاخصGOF می ­باشد. در واقع این شاخص­ها نشان می­ دهند که برای مدل اندازه ­گیری شاخص‌ها تا چه حد توانائی پیش­بینی سازه زیربنایی خود را دارند و برای مدل ساختاری، متغیرهای بیرونی تا چه حد و با چه کیفیتی توانائی پیش­بینی متغیرهای درنی مدل را دارند. رویکرد واریانس محور با نرم‌افزارهایی مانند پی ال اس گراف (PLS Graphing)، اسمارت پی ال اس (Smart- PLS)، رپ پی ال اس (Warp PLS) و ویژوال پی ال اس (Visual PLS) قابل اجرا می‌باشد.

 

حجم نمونه در روش حداقل مربعات جزئی  PLS

در مدل‌یابی معادله ساختاری به روش حداقل مربعات جزئی  برخلاف روش قبلی به حجم نمونه بالایی نیاز نداریم.

چین و نیوزتد (۱۹۹۹) در یک مطالعه شبیه‌سازی مونت کارلو بر روی PLS  با نمونه‌های کوچک نشان دادند که این رویکرد می‌تواند برای حجم نمونه ۲۰ تایی نیز اطلاعاتی درباره تناسب شاخص‌ها فراهم آورد. با این حال با در نظر گرفتن مشکل پایداری در مقیاس بزرگ، هنوز این مدل با محدودیت هایی روبروست. با وجود این‌که PLS برای نمونه‌های خیلی کوچک و یا موقعی که موارد نسبت به متغیرهای مشاهده شده کمتر باشد قابل استفاده است، اما تکیه بر نمونه‌های کوچک می‌تواند نتایج ضعیفی فراهم کند. نمونه‌های بزرگتر، برآوردهای PLS را قابل اطمینان‌تر می‌سازد. میانگین میزان خطای مطلق در PLS با افزایش حجم نمونه کاهش می یابد. حجم نمونه کوچک برای ضرایب مسیر کوچک کافی نیست، در چنین مواردی حجم نمونه برابر با روش کوواریانس محور مورد نیاز است.

محققان دو روش را برای تعیین حداقل نمونه لازم در PLS پیشنهاد می‌کنند:

1. حجم نمونه بزرگتر یا مساوی ۱۰ برابر تعداد شاخص‌های مدل اندازه‌گیری‌ای که دارای بیشترین شاخص در میان مدل‌های اندازه‌گیری مدل اصلی پژوهش است.
2. حجم نمونه بزرگتر یا مساوی ۱۰ برابر بیشترین تعداد مسیرهای ساختاری که به یک متغیر (سازه) در مدل مسیر درونی ختم می‌شوند.

 

مدل‌های اندازه‌گیری انعکاسی (Reflective) و مدل‌های ترکیبی (Formative)

یکی از مهم­ترین تفاوت­های عمده بین مدل­های کوواریانس محور و PLS در شاخص‌های انعکاسی (Reflective) و ترکیبی (Formative) می‌باشد. در روش‌های کوواریانس محور، مدل ترکیبی وجود ندارد.

• مدل اندازه‌گیری انعکاسی ریشه در نظریه آزمون کلاسیک و روان‌سنجی دارد. این مدل شامل متغیرهای پنهانی است که نشان‌گر صفات، شخصیت یا نگرش‌ها هستند و نمود آن ها توسط متغیرهای دیگر نشان داده می‌شوند. در این نوع مدل ها جهت پیکان از متغیر پنهان (سازه) به سمت متغیرهای مشاهده شده است؛ یعنی فرض بر این است که اندازه‌گیری‌های مشاهده شده، تغییر در متغیر پنهان را منعکس می‌کنند. به عبارت دیگر تغییر در متغیر پنهان سبب تغییر در متغیرهای مشاهده شده می‌شود. در مدل‌های انعکاسی باید همبستگی مثبت و نسبتا بالایی بین متغیرهای مشاهده شده وجود داشته باشد.

 

شکل ۵: نمونه‌ای از یک مدل اندازه‌گیری انعکاسی

•  مدل‌های اندازه‌گیری ترکیبی شامل متغیرهای مشاهده شده‌ای هستند که علت یا ایجاد کننده متغیرهای پنهان می‌باشند. یعنی متغیرهای تشکیل‌دهنده به عنوان متغیرهای علی در نظر گرفته شده‌اند که بر شکل‌گیری متغیر پنهان تاثیر دارند. در مقابل مدل‌های انعکاسی، در مدل‌های ترکیبی بین متغیرهای مشاهده شده، همبستگی می‌تواند مثبت، منفی یا صفر باشد. به عنوان مثال متغیر پنهان استرس زندگی را درنظر بگیرید. این متغیر می‌تواند از ترکیب متغیرهای مشاهده شده‌ای مانند از دست دادن شغل، طلاق یا حوادث ناگوار در زندگی تشکیل شود. یعنی این عوامل بر استرس زندگی تاثیر می‌گذارند. اما نمره سازه مورد نظر از نمره سئوالات آن به دست می‌آید. جهت پیکان از متغیرهای مشاهده شده به سمت متغیر پنهان (سازه) است؛ یعنی تغییر در متغیرهای مشاهده شده سبب تغییر در متغیر پنهان می‌شود.

 

 شکل ۶: نمونه‌ای از یک مدل اندازه‌گیری ترکیبی

 

مدل‌ درونی (Inner Model) و مدل بیرونی (Outer Model)

در مدل های PLS دو مدل آزمون می شود: مدل‌های بیرونی و مدل های درونی. بخش اندازه‌گیری مدل که نمایشگر روابط بین متغیرهای پنهان با شاخص‌هایشان به دو صورت ترکیبی و انعکاسی می‌باشد، مدل بیرونی و بخش ساختاری مدل که نمایانگر رابطه بین متغیرهای مکنون است، مدل درونی نام دارد.

ارزیابی مدل­ها با استفاده از PLS

بررسی برازش مدل­های واریانس محور یا همان PLS در سه مرحله صورت می­گیرد:

• ارزیابی مدل اندازه­ گیری (مدل بیرونی) انعکاسی یا ترکیبی: تعیین پایایی و روایی
• ارزیابی مدل ساختاری (مدل درونی)
• آزمون مدل کلی PLS

 

ارزیابی مدل اندازه­ گیری (مدل بیرونی)

در این مرحله، روای و پایایی مدل برحسب نوع مدل یعنی انعکاسی یا ترکیبی بودن آن تعیین می‌شود. معیارهای ارزیابی مدل اندازه‌گیری در جدول زیر ارائه شده است.

 جدول ۲:  معیارهای ارزیابی مدل اندازه­ گیری (مدل بیرونی)

 

ارزیابی مدل ساختاری (مدل درونی)

در یک مدل مسیر فقط یک مدل ساختاری وجود دارد. پس از ارزیابی برآوردهای روایی و پایایی مدل‌های اندازه‌گیری نوبت به ارزیابی مدل ساختاری می‌رسد. معیار‌های آزمون مدل ساختاری در جدول زیر ارائه شده‌اند:

جدول ۳:  معیارهای ارزیابی مدل ساختاری (مدل درونی)

آزمون مدل کلی PLS

در PLS برخلاف روش کوواریانس محور شاخصی برای سنجش کل مدل وجود ندارد. البته تننهاوس و همکاران (۲۰۰۵) یک شاخص کلی به نام نیکویی برازش (GOF) را برای بررسی برازش مدل معرفی کرده‌اند. این شاخص را می توان با محاسبه متوسط R²  و متوسط مقادیر اشتراکی (Communality) از طریق فرمول زیر بدست آورد:

البته باید توجه داشت که این شاخص توانایی پیش‌بینی کلی مدل را مورد بررسی قرار می‌دهد. یعنی این‌که آیا مدل آزمون شده در پیش‌بینی متغیرهای پنهان درون زا موفق بوده است یا نه. وتزلس و همکاران (۲۰۰۹) مقادیر ۰٫۰۱، ۰٫۲۵ و ۰٫۳۶ را به ترتیب به عنوان مقادیر ضعیف، متوسط و قوی برای GOF معرفی نموده‌اند.

 

منابع:

1. محسنین، شهریار و اسفیدانی، محمد رحیم. (۱۳۹۳). معادلات ساختاری مبتنی بر رویکرد حداقل مربعات جزیی – به کمک نرم افزار  Smart-PLS. تهران: مهربان نشر. چاپ اول.
2. Henseler, Jörg; Ringle, Christian M; Sinkovics, Rudolf R. (2009). The use of partial least squares path modeling in international marketing, in Rudolf R. Sinkovics, Pervez N. Ghauri (ed.) New Challenges to International Marketing (Advances in International Marketing, Volume 20) Emerald Group Publishing Limited, pp.277 – ۳۱۹
3. Nunnally, J. C., & Bernstein, I. H. (1994). Psychometric theory (3rd ed.). New York, NY: McGraw-Hill.

تحلیل مسیر چیست؟

تحلیل مسیر که برای نخستین بار توسط سوول رایت در سال ۱۳۹۴  جهت مطالعات علوم اجتماعی توسعه یافت ,تعمیم یافته روش رگرسیون چند متغیره در ارتباط با تدوین مدلهای علی است(هومن,۴۵:۱۳۸۴) .تحلیل مسیر یک روش پیشرفته آماری است که به کمک آن می توانیم علاوه بر تاثیرات مستقیم,تاثیرات غیرمستقیم هر یک از متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته را نیز شناسایی کنیم.بنابراین,مهم ترین مزیتی که استفاده از روش تحلیل مسیر نسبت به روش تحلیل رگرسیون دارد,این است که در روش تحلیل رگرسیون,تنها قادر به شناسایی تاثیر مستقیم هر متغیر بر متغیر وابسته بودیم,اما در روش تحلیل مسیر,علاوه بر تاثیر مستقیم,امکان شناسایی تاثیرات غیر مستقیم هر یک از متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته نیز وجود دارد.به همین خاطر , در تحلیل مسیر,با چندین معادله خط رگرسیونی استاندارد شده مواجه هستیم,در حالی که در تحلیل رگرسیون,تنها یک معادله خط رگرسیونی استانداردشده داشتیم(منصورفر,۲۰۸:۱۳۸۵).

متغیرهای آشکار و پنهان چیست؟

 

منظور از مدلهای ساختاری ، اندازه گیری و کلی چیست؟

چه شاخصهایی در روش پی ال اس مورد ارزیابی و بررسی قرار می گیرد؟

معرفی نرم افزارهای آماری spss و Lisrel و Amos و Smart PLS

نرم افزار SPSS چیست؟

نرم افزار SPSS یک نرم افزار بسیار قدرتمند در زمینه  آمار می باشد. شما به راحتی می توانید انواع آمار توصیفی و استنباطی را به وسیله این نرم افزار به انجام برسانید. این نرم افزار برای افرادی که در حال انجام پایان نامه کارشناسی ارشد هستند علی الخصوص در رشته ههای علوم انسانی بسیار مفید و حتی ضروری است.

قابلیت‌های نرم افزار SPSS  به ‌شرح زیر است:

• تهیه خلاصه‌های آماری مانند گراف‌ها، جداول‌، آماره‌ها و …

• انواع توابع ریاضی مانند قدر مطلق، تابع علامت، لگاریتم، توابع مثلثاتی و …

• تهیه انواع جداول سفارشی مانند جداول فراوانی، فراوانی تجمعی، درصد فراوانی و …

• انواع توزیع‌های آماری شامل توزیع‌های گسسته و پیوسته

• تهیه انواع طرح‌های آماری

• انجام آنالیز واریانس یکطرفه، دوطرفه، چندطرفه و آنالیز کوواریانس

• تکنیک‌های تجزیه و تحلیل سری‌های زمانی

• ایجاد داده‌های تصادفی و پیوسته

• محاسبه انواع آماره‌های توصیفی

• انواع آزمون‌های مرتبط با مقایسه میانگین بین دو یا چند جامعه مستقل و وابسته

• قابلیت مبادله اطلاعات با نرم‌افزارهای دیگر

• برازش انواع مختلف رگرسیون

• و ……

نرم افزار smartpls  چیست؟

تکنیک Partial Least Squares یا حداقل مربعات جزئی یکی از موضوعاتی است که برای دانشجویان مدیریت و مهندسی صنایع بسیار ناشناخته است. برتری لیزرل که مطمئناً شناخته شده ترین ابزار برای انجام این گونه تحلیلهاست، ناشی از این مسأله است که تمامی محققین از تکنیکهای جایگزین مدلسازی معادلات ساختاری از جمله؛ حداقل مربعات جزئی آگاه نیستند.

یکی از عمده‌ترین دلایل گرایش دانشجویان به استفاده از تکنیک حداقل مربعات جزئی این است که این تکنیک به فرض نرمال بودن جامعه و همچنین حجم نمونه متکی نیست. این در حالی است که برای انجام تکنیک معادلات ساختاری و نرم‌افزار لیزرل به حجم انبوهی از داده‌ها نیاز است. برای حل مسائل حداقل مربعات جزئی یا PLS می توانید از نرم افزار SmartPLS استفاده کنید. نرم افزار smartpls یک نرم افزار رایگان است .

بطور کلی دو نوع رویکرد برای برآورد پارامترهای یک مدل معادلات ساختاری وجود دارد که عبارتند از: رویکرد مبتنی بر کوواریانس و رویکرد مبتنی بر واریانس. رویکرد اول در تلاش است تا اختلاف بین کوواریانسهای نمونه و آنچه که مدل نظری پیشبینی کرده است را حداقل کند. بخاطر شهرت فراوان مدلسازی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس، مطالعات متعددی وجود دارند که از این تکنیک تعریفی ارائه کرده اند. برخلاف رویکرد اول، رویکرد حداقل مربعات جزئی در ابتدا توسط اچ. ولد تحت عنوان حداقل مربعات جزئی تکراری غیرخطی معرفی شد که هدف از آن حداکثرکردن واریانس متغیرهای وابستهای است که توسط متغیرهای مستقل تعریف می شوند. همانند سایر مدلهای معادلات ساختاری، مدل حداقل مربعات جزئی نیز دارای بخش ساختاری است که منعکس کننده ارتباط بین متغیرهای پنهان (مکنون) و یک جزء اندازه گیری است.

برای آزمون مدل مفهومی پژوهش می توان از PLS که یک فن مدل سازی مسیر واریانس محور است، استفاده کرد. این تکنیک امکان بررسی روابط متغیرهای پنهان و سنجه ها (متغیرهای قابل مشاهده) را بصورت همزنان فراهم می سازد. از این روش زمانی که حجم نمونه کوچک بوده و یا توزیع متغیرها نرمال نباشد استفاده می شود. در مدل های PLS دو مدل آزمون می شود: مدل‌های بیرونی و مدل های درونی. مدل بیرونی یا Outer Model مشابه اندازه گیری (CFA) و مدل درونی یا Inner Model مشابه تحلیل مسیر در مدل های معادلات ساختاری است . پس از آزمون مدل بیرونی لازم است تا مدل درونی که نشانگر ارتباط بین متغیرهای مکنون پژوهش است، ارایه شود. با استفاده از مدل درونی می توان به بررسی فرضیه های پژوهش مدل پرداخت.

مدل معادلات ساختاری = تحلیل عامل تائیدی + تحلیل مسیر

حداقل مربعات جزئی= مدل درونی + مدل بیرونی

نرم افزار لیزرل چیست؟

لیزرل بسته نرم افزاری ویژه آماری است که برآورد مدل معادلات ساختاری برای متغیرهای آشکار و نهان را در مطالعات علمی  انجام می دهد. سطح نسبتا بالایی از پیچیدگی های آماری برای استفاده به طور موثر از نرم افزار لیزرل لازم است. لیزرل برای برآورد خطی روابط سازه ها و برای بسیاری از انواع دیگر از تجزیه و تحلیل چند متغیره مانند تجزیه و تحلیل عاملی، رگرسیون چند متغیره، تحلیل مسیر و تحلیل چند نمونه استفاده می شود.

مهم ترین ویژگی برنامه لیزرل فراهم کردن امکانات خود برای حل طیف گسترده ای از مدل ها برای تجزیه و تحلیل متغیرهای پنهان (LVS) است. در علوم اجتماعی و به طور فزاینده در پژوهش های سلامت پزشکی و عمومی، مدل LV یک ابزار آماری ضروری است. چارچوب مدل لیزرل بر اساس روابط میان متغیرهای پنهان بر اساس بنا نهاده شده است.

استفاده از متغیرهای مکنون کاربردهای زیادی در رشته های مختلف دارند. برای مثال در مطالعات ارزیابی جامعه لیزرل یکی از دقیق ترین ابزارهای مورد استفاده برای ارزیابی جامعه از جنبه های مختلف است. برای مثال با این نرم افزار می توان ریشه های اعتیاد در جامعه را مورد بررسی قرار داد و همچنین می توان علل طلاق در یک جامعه را مورد بررسی قرار داد.

مدل های خروجی لیزرل در عمومی ترین شکل آن شامل دو بخش است: مدل اندازه گیری و مدل معادلات ساختاری.

1. مدل اندازه گیری نشان می دهد متغیرهای پنهان و یا سازه فرضی توسط متغیرهای مشاهده شده با هم همبستگی دارد که آن خواص اندازه گیری(روایی و اعتبار) متغیرهای مشاهده شده را توصیف می کند.

2. مدل معادلات ساختاری که روابط میان متغیرهای نهفته را مشخص می کند.

نرم افزار اموس چیست؟

Amos مخفف عبارات Analysis of moment structures می باشد. Amos را می توان یکی از موفق ترین نرم افزارهای کامپیوتری دانست که به طور خاص برای مدل سازی معادله ساختاری طراحی شده اند. هرچند هدف اصلی از طراحی این نرم افزار مدل سازی است اما قابلیت اجرای مجموعه ای از تحلیل های کمی و آماری معمول نیز بوسیله این نرم افزار وجود دارد. نرم افزار Amos توسط شرکت SPSS به بازار عرضه شده است

مقاله های موجود نشان می دهد که این برنامه به خوبی جای خود را در میان برنامه های کامپیوتری موجود در زمینه مدل سازی باز کرده و به سرعت استفاده از آن در حال گسترش است. با توجه به این که در حال حاضر به روز کردن و عرضه این نرم افزار توسط شرکت SPSS انجام می شود و این نرم افزار به همراه نگارش های ۱۶ به بعد نرم افزار SPSS عرضه می شود، این انتظار وجود دارد که عمومیت استفاده از آن به تدریج به اندازه عمومیت استفاده از نرم افزار SPSS شود.

استفاده از این نرم افزار به دو شیوه نوشتن برنامه به زبانVB.NET و همچنین استفاده از Amos Graphics امکان پذیر است. استفاده از هریک از روش های ذکر شده به لحاظ کار بر روی انواع مدل ها، استفاده از انواع شیوه های برآورد پارامترها و یا محاسبه انواع شاخص های برازندگی و اخذ خروجی های مختلف، مشابه یکدیگر است اما در عین حال استفاده از AG (Amos Graphics) تاحدودی ساده تر از برنامه نویسی است چراکه استفاده از آن برمبنای ترسیم مدل تدوین شده توسط پژوهشگر قرار دارد.

البته این روش آماری برای پژوهشهایی با حجم نمونه بالا و متغیرهای مکنون نرمال استفاده می شود.

عیوضی

آزمون تحلیل کووارایانس ANCOVA جیست؟

در تحلیل واریانس یک راهه(ANOVA) متغیرهای مستقل کمّی می توانند به عنوان متغیرهای کمکی درنظر گرفته شوند.در این صورت این طرحها به عنوان تحلیل کواریانس در نظر گرفته می شوند.

از تحلیل کوواریانس به عنوان یک کنترل آماری نام برده می شود. این تحلیل ترکیبی از تحلیل واریانس و تحلیل رگرسیون است و زمانی قابل استفاده است که در آن متغیر وابسته کمی بوده ، چند متغیر مستقل کمی و کیفی وجود داشته باشد.

تحلیل کوواریانس در چارچوب رگرسیون تفاوتی با تحلیل واریانس ندارد جز ‌آن که اثر متغیر کمکی از متغیر وابسته حذف می شود. متغیر کمکی را در چارچوب رگرسیون می توان یک متغیر مستقل دانست که در تبیین تغییرات متغیر وابسته بر سایر متغیر های مستقل پیشی می گیرد.

در تحلیل رگرسیون می توان به راحتی با کنترل برخی از متغیرها اثرات سایر متغیرهای مستقل را در تبیین متغیر وابسته بدست آورد.

فرض این است که متغیر کمکی منبع تغییراتی در متغیر وابسته علاوه بر متغیر مستقل باشدو از طریق تحلیل کواریانس اثرات ناشی از متغیرهای کمکی تعدیل شود.

متغیر کمکی موثر در تحلیل کواریانس  متغیری است که همبستگی بالایی با متغیر وابسته داشته ولی با متغیرهای مستقل همبستگی نداشته باشد چون متغیرهای کمکی پارامتری یا کمّی در طرح های تجربی و مطالعه پیمایشی به منظور حذف و از بین بردن اثرات خارجی بر متغیر وابسته و افزایش دقت اندازه گیری مورد استفاده قرار میگیرند.

می دانیم که رد یک فرض نادرست توان آزمون نامیده می شودو به چندین عامل بستگی دارد از جمله: حجم نمونه، میزان تغییر پذیری در متغیر وابسته، طرح پژوهش و روش تحلیل آماری و سطح معناداری انتخاب شده توسط پژوهشگر.

برخی از این روش ها در اختیار پژوهشگر نیست یا مستلزم صرف وقت و هزینه بالایی است، ولی انتخاب طرح آزمایشی، تحلیل آماری یا هر دو می تواند توان آماری را بدون صرف هزینه زیاد افزایش دهد. تحلیل کوواریانس موثرترین وسیله برای این منظور است و کل پراش را به سه بخش، پراش تبیین شده توسط کاربندی، پراش تبین شده توسط همپراش و پراش پسماند تقسیم می کند. اگر متغیر کمکی با پیامد همبستگی قوی داشته باشد پراش پسماند کوچک خواهد بود و توان آماری به شکل اساسی افزایش خواهد یافت.

پیش فرضهای لازم برای اجرای آزمون تحلیل کواواریانس عبارتند از :
1-    نرمال بودن.
2-    همگنی واریانس ها.
3-    رابطه بین متغیر وابسته با متغیر کمکی خطی فرض شود.و یا رابطه بین متغیر وابسته و متغیر کمکی معنادار باشد.
4-    ضرایب خطوط رگرسیون با هم برابر باشند. و یا متغیر مستقل و کمکی با هم تعامل نداشته باشند.

موضوعات پیشنهادی مدیریتی

1. بررسی تاثیر خدمات پس از فروش شرکت x بر میزان رضایت مشتریان این شرکت مطالعه موردی : ……..
2. بررسی عوامل مؤثر بر میزان صادرات محصول x
3. بررسی عوامل مؤثر بر صادرات محصول x دراستانهای …….
4. بررسی نگرش صادر کنندگان در مورد تأثیر عوامل تولید، بازاررسانی و اطلاع رسانی به بازار بر صادرات محصول x در شهرستان ……………
5. تجزیه و تحلیل عوامل داخلی برای کسب مزیت رقابتی در شرکت x
6. امکان سنجی استقرار تجارت الکترونیک در صنایع شرکت x
7. بررسی ارتباط همکاری و عملکرد در بین مؤسسات صنایع دستی شهر …….(مورد مطالعه : …….)
8. بررسی موانع توسعه و صادرات محصول x ایران
9. انتخاب آمیخته بازاریابی مناسب با استفاده از تکنیک AHP با رویکرد برنامه ریزی استراتژیک بازاریابی مطالعه موردی : شرکت x
10. بررسی تأثیر خصوصی سازی بر بهبود عملکرد واحدهای خصوصی شده شرکت مخابرات شهرستان x
11. مطالعه ویژگی های کارآفرینی مدیران ارشد صنایع x.
12. تکنولوژی اطلاعات و تأ ثیر آن بر اشتغال (مطالعه موردی: استان x)
13. بررسی نقش سیستم های اطلاعات بازاریابی در فرآیند تدوین استراتژی شرکتهای موجود در فهرست x
14. بررسی تأثیر مدیریت بازاریابی بر افزایش فروش داخلی و جهانی محصول x
15. بررسی عوامل مؤثر بر نگرش خریداران محصول x با نام های تجاری متفاوت در شهر x
16. بررسی عوامل مؤثر بر ترجیح مشتریان در انتخاب یک بانک دولتی در شهر x
17. بررسی اثر بخشی فعالیتهای ترویجی انجام شده در زمینه بیمه های عمر توسط صنعت بیمه
18. بررسی تاثیر تجارت الکترونیک بر توسعه صادرات محصول x
19. بررسی رابطه بین کیفیت برنامه ریزی بازاریابی با عملکردصنایع مواد غذایی در شهر x
20. مطالعه عوامل موثر بر ترجیح مشتریان درانتخاب محصول x با استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی مطالعه موردی:x
21. بررسی کارایی پرتفوی (سبد سهام) بیمه x
22. بررسی موقعیت و جایگاه بازار شرکت x و ارائه استراتژی های مرتبط با آن با استفاده از ماتریس ارزیابی موقعیت و اقدام استراتژیک
23. بررسی تأثیر مدل EFQM به عملکرد شرکت x
24. قیمت گذاری استراتژیک برای محصول x شرکت x در منطقه x
25. بررسی تاثیر تجارت الکترونیک بر توسعه صادرات صنعت x
26. بررسی عوامل موثر بر استنباط گردشگران خارجی در مورد وجهه ایران به عنوان یک مقصد گردشگری
27. بررسی تاثیر تبلیغات تجاری بر آگاهی و عمل خرید بیمه گذاران در زمینه بیمه های x در شهر x
28. بررسی تاثیر مدیریت با مشتری بر کسب مزیت رقابتی بانک x
29. بررسی آمادگی شرکت x جهت پذیرش مدیریت ارتباط با مشتری
30. بررسی عوامل موثر بر رضایت مشتریان بانک x در شهر x
31. اندازه گیری کیفیت خدمات بانکی با استفاده از مدل سروکوال در بانک x شهر x
32. رتبه بندی عوامل آمیخته بازاریابی در تصمیم خرید مصرف کنندگان محصول x
33. بررسی عوامل موثربر انگیزش کارکنان شرکت x بر اساس تئوری هرزبرگ
34. تعیین وضعیت مدیریت روابط با مشتری در شرکت x
35. بررسی عوامل مؤثر بر تصمیم خرید خودرو x
36. عوامل موثر بر عملکرد تیم های مراقبت پرواز در فرودگاه x
37. رتبه بندی عوامل بازاریابی موثر بر کانال توزیع صادرات محصول x
38. رابطه بین نگرش مشتریان و انتخاب آن ها در خرید محصول x
39. بررسی عوامل مؤثـر بر فرآیند تصمیم‌گیری خریداران صادراتی محصولات x مورد مطالعه: شرکت x 20. عوامل موثر بر وفاداری مشتریان : مطالعه موردی بر مصرف کنندگان محصول x
40. فضیلت های اخلاقی بازاریابی: بررسی دیدگاه متخصصین بازایابی و جامعه مصرف کننده
41. بررسی تأثیر مدیریت رابطه با مشتری (CRM) بر عملکرد کلی مؤسسات مالی شهر x
42. بررسی عوامل موثر بر قصد ترک خدمت کارکنان در شرکت x
43. تأثیر سودآوری در تأمین مسئولیت اجتماعی سازمان : بررسی دیدگاه کارکنان و مشتریان شرکت x
44. آمادگی برای پیاده سازی مدیریت روابط با مشتری؛ مطالعه ی موردی بانک x
45. تاثیر ابزارهای پیشبرد فروش بر واکنش‎های پس از خرید مصرف ‎کنندگان مواد غذایی (مورد مطالعه: فروشگاههای x )
46. رابطه بین کیفیت خدمات و ارزش نام تجاری در هتل‌های چهار ستاره و پنج ستاره استان‌های x
47. موانع و چالش‌های توسعه گردشگری داخلی در استان x
48. شکاف ‌های داخلی کیفیت خدمات و تحلیل ارتباط آن با رضایتمندی شغلی کارکنان در صنعت بیمه (مورد مطالعه: شرکت بیمه x)
49. تعیین و اولویت بندی عوامل رضایتمندی نمایندگی های فروش شرکت x بر اساس روش FAHP
50. طراحی یک مدل مفهومی برای پذیرش تجارت الکترونیک در موسسات کوچک و متوسط صنعتی شهر
51. ارائه یک مدل تلفیقی از تحلیل SWOT، به منظور تحلیل استرات‍‍ژیک مشتری محور مورد مطالعه : بانک
52. مقایسه اثربخشی شرکت‎های بیمه خصوصی و دولتی از دیدگاه رضایت بیمه‎ گذاران در شهر x با تاکید بر بخش خسارت بیمه x
53. عوامل مؤثر بر پذیرش تجارت الکترونیک از نظر مدیران بنگاه¬های کوچک و متوسط منطقه آزاد تجاری- صنعتی x
54. عوامل مؤثّر بر شکل گیری تصویر ذهنی مشتریان از بیمارستان های وابسته به سازمان تأمین اجتماعی و دانشگاه علوم پزشکی شهر x
55. تاثیر بازاریابی اینترنتی بر افزایش درآمد هتلهای شهر x
56. بررسی دلایل استفاده از بازاریابی رابطه مند در بین تامین کنندگان قطعات به شرکت x
57. بررسی تاثیر خدمات پس از فروش شرکت x بر میزان رضایت مشتریان این شرکت مطالعه موردی : ……..
58. بررسی عوامل مؤثر بر میزان صادرات محصول x
59. بررسی عوامل مؤثر بر صادرات محصول x دراستانهای …….
60. بررسی نگرش صادر کنندگان در مورد تأثیر عوامل تولید، بازاررسانی و اطلاع رسانی به بازار بر صادرات محصول x در شهرستان ……………
61. تجزیه و تحلیل عوامل داخلی برای کسب مزیت رقابتی در شرکت x
62. امکان سنجی استقرار تجارت الکترونیک در صنایع شرکت x
63. بررسی ارتباط همکاری و عملکرد در بین مؤسسات صنایع دستی شهر …….(مورد مطالعه : …….)
64. بررسی موانع توسعه و صادرات محصول x ایران
65. انتخاب آمیخته بازاریابی مناسب با استفاده از تکنیک AHP با رویکرد برنامه ریزی استراتژیک بازاریابی مطالعه موردی : شرکت x
66. بررسی تأثیر خصوصی سازی بر بهبود عملکرد واحدهای خصوصی شده شرکت مخابرات شهرستان x
67. مطالعه ویژگی های کارآفرینی مدیران ارشد صنایع x.
68. تکنولوژی اطلاعات و تأ ثیر آن بر اشتغال (مطالعه موردی: استان x)
69. بررسی نقش سیستم های اطلاعات بازاریابی در فرآیند تدوین استراتژی شرکتهای موجود در فهرست x
70. بررسی تأثیر مدیریت بازاریابی بر افزایش فروش داخلی و جهانی محصول x
71. بررسی عوامل مؤثر بر نگرش خریداران محصول x با نام های تجاری متفاوت در شهر x
72. بررسی عوامل مؤثر بر ترجیح مشتریان در انتخاب یک بانک دولتی در شهر x
73. بررسی اثر بخشی فعالیتهای ترویجی انجام شده در زمینه بیمه های عمر توسط صنعت بیمه
74. بررسی تاثیر تجارت الکترونیک بر توسعه صادرات محصول x
75. بررسی رابطه بین کیفیت برنامه ریزی بازاریابی با عملکردصنایع مواد غذایی در شهر x
76. مطالعه عوامل موثر بر ترجیح مشتریان درانتخاب محصول x با استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی مطالعه موردی:x
77. بررسی کارایی پرتفوی (سبد سهام) بیمه x
78. بررسی موقعیت و جایگاه بازار شرکت x و ارائه استراتژی های مرتبط با آن با استفاده از ماتریس ارزیابی موقعیت و اقدام استراتژیک
79. بررسی تأثیر مدل EFQM به عملکرد شرکت x
80. قیمت گذاری استراتژیک برای محصول x شرکت x در منطقه x
81. بررسی تاثیر تجارت الکترونیک بر توسعه صادرات صنعت x
82. بررسی عوامل موثر بر استنباط گردشگران خارجی در مورد وجهه ایران به عنوان یک مقصد گردشگری
83. بررسی تاثیر تبلیغات تجاری بر آگاهی و عمل خرید بیمه گذاران در زمینه بیمه های x در شهر x
84. بررسی تاثیر مدیریت با مشتری بر کسب مزیت رقابتی بانک x
85. بررسی آمادگی شرکت x جهت پذیرش مدیریت ارتباط با مشتری
86. بررسی عوامل موثر بر رضایت مشتریان بانک x در شهر x
87. اندازه گیری کیفیت خدمات بانکی با استفاده از مدل سروکوال در بانک x شهر x
88. رتبه بندی عوامل آمیخته بازاریابی در تصمیم خرید مصرف کنندگان محصول x
89. بررسی عوامل موثربر انگیزش کارکنان شرکت x بر اساس تئوری هرزبرگ
90. تعیین وضعیت مدیریت روابط با مشتری در شرکت x
91. بررسی عوامل مؤثر بر تصمیم خرید خودرو x
92. عوامل موثر بر عملکرد تیم های مراقبت پرواز در فرودگاه x
93. رتبه بندی عوامل بازاریابی موثر بر کانال توزیع صادرات محصول x
94. رابطه بین نگرش مشتریان و انتخاب آن ها در خرید محصول x
95. فضیلت های اخلاقی بازاریابی: بررسی دیدگاه متخصصین بازایابی و جامعه مصرف کننده
96. بررسی تأثیر مدیریت رابطه با مشتری (CRM) بر عملکرد کلی مؤسسات مالی شهر x
97. بررسی عوامل موثر بر قصد ترک خدمت کارکنان در شرکت x
98. تأثیر سودآوری در تأمین مسئولیت اجتماعی سازمان : بررسی دیدگاه کارکنان و مشتریان شرکت x
99. آمادگی برای پیاده سازی مدیریت روابط با مشتری؛ مطالعه ی موردی بانک x
100. تاثیر ابزارهای پیشبرد فروش بر واکنش‎های پس از خرید مصرف ‎کنندگان مواد غذایی (مورد مطالعه: فروشگاههای x )
101. رابطه بین کیفیت خدمات و ارزش نام تجاری در هتل‌های چهار ستاره و پنج ستاره استان‌های x
102. موانع و چالش‌های توسعه گردشگری داخلی در استان x
103. شکاف ‌های داخلی کیفیت خدمات و تحلیل ارتباط آن با رضایتمندی شغلی کارکنان در صنعت بیمه (مورد مطالعه: شرکت بیمه x)
104. تعیین و اولویت بندی عوامل رضایتمندی نمایندگی های فروش شرکت x بر اساس روش FAHP
105. طراحی یک مدل مفهومی برای پذیرش تجارت الکترونیک در موسسات کوچک و متوسط صنعتی شهر
106. ارائه یک مدل تلفیقی از تحلیل SWOT، به منظور تحلیل استرات‍‍ژیک مشتری محور مورد مطالعه : بانک x
107. مقایسه اثربخشی شرکت‎های بیمه خصوصی و دولتی از دیدگاه رضایت بیمه‎ گذاران در شهر x با تاکید بر بخش خسارت بیمه x
108. عوامل مؤثر بر پذیرش تجارت الکترونیک از نظر مدیران بنگاه¬های کوچک و متوسط منطقه آزاد تجاری- صنعتی x
109. عوامل مؤثّر بر شکل گیری تصویر ذهنی مشتریان از بیمارستان های وابسته به سازمان تأمین اجتماعی و دانشگاه علوم پزشکی شهر x
110. تاثیر بازاریابی اینترنتی بر افزایش درآمد هتلهای شهر x
111. بررسی دلایل استفاده از بازاریابی رابطه مند در بین تامین کنندگان قطعات به شرکت
112. تاثیر تکنولوژی اطلاعات بر ساختار سازمان در موسسات صنعتی و خدماتی استان x
113. خط مشی های تقسیم سود و تاثیراتشان بر ارزش سهام در بورس اوراق بهادارx
114. بررسی ارتباط بین ریسک و بازده سهام در بورس اوراق بهادارx
115. بررسی روابط جو سازمانی و رضایت شغلی در بین کارکنان شرکتx
116. بررسی عوامل تعیین کننده و موثر بر ساختار مالی شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار در شهرx
117. بررسی و تجزیه و تحلیل عوامل موثر بر میزان سرمایه گذاری داخلی (تولیدات صادراتی) در منطقه آزاد تجاری x
118. بررسی تاثیر تعمیم مارک محصول بر سهم بازار در صنایع غذایی و لوازم بهداشتی در شهر x
119. بررسی و تجزیه و تحلیل سیستم ارزشیابی عملکرد کارکنان دولت (مورد شرکت x
120. بررسی‌ کارآیی‌ داخلی‌ پخش‌ آگهی‌ بازرگانی‌ تلویزیونی‌ در صدا و سیمای‌ ج‌.ا.ا. مرکز شهر x
121. ارزیابی شیوه های مختلف خرده فروشی از دیدگاه مصرف کنندگان و تمایل آنها به تاسیس فروشگاههای زنجیره ای در شهر x
122. آزمون مدل هاکمن-الدهام در پالایشگاه x
123. بررسی‌ پیامدهای‌ نگرش‌ نامطلوب‌ دبیران‌ دبیرستانهای‌ دولتی‌ شهر x
124. نگرش کارکنان شهرداری شهر x نسبت به سیستم اطلاعاتی مکانیزه
125. مقایسه‌ تاثیر انگیزاننده‌ها و پاداش‌ها بر جذب‌ و نگهداری‌ منابع‌ انسانی‌ یروی‌ شرکت x
126. بررسی‌تاثیر فشارهای‌ شغلی‌ بر رضایت‌ شغلی‌ و عملکرد شغلی‌ در بین‌ مدیران‌ شرکت x
127. رابطه‌ بین‌ برداشت‌ عدم‌ تساوی‌ در پاداش‌ و رضامندی‌ شغلی‌ در شرکت x
128. بررسی اثر بخشی آموزش ضمن خدمت در واحدهای سازمان سیاحتی و مراکز تفریحی شرکت x
129. نقش‌ اطلاعات‌ حسابداری‌ در تصمیم‌ گیریهای‌ مدیران‌ عالی‌ شرکت x
130. تاثیر آموزش ضمن خدمت بر افزایش کارایی کارکنان در شرکت x
131. بررسی استراتژی های باریابی مناسب جهت توسعه صادرات در صنایع غذائی
132. بررسی تاثیرانگیزاننده ها و پاداشها در نگهداری کارکنان شرکت x
133. کاربرد مدل اطلاعاتی مدیریتی نومن در بخش سفارشات خارجی گروه صنعتی x
134. ارزیابی وضعیت تکنولوژی در شرکت x
135. بررسی تاثیر عوامل موثربر انگیزش نیروهای متخصص در صنایع x
136. بررسی تاثیر پاداشهای مالی بر افزایش تولید سرانه در شرکت x
137. بررسی‌ تاثیر مدیریت‌ ثمربخش‌ بر عملکرد کارکنان‌ (آموزش‌وپرورش‌ شهر x )
138. مطالعه‌ ویژگیهای‌ موثر تبلیغات‌ تجاری‌ تلویزیون‌ بریادآوری‌
139. ارزیابی‌ مهارتهای‌ مدیریتی‌ موردنیاز مدیران‌ صنعت‌ برق‌ در شهر x
140. علل نارسائیهای مرکز اطلاع رسانی از دیدگاه استفاده کنندگان اطلاعات
141. بررسی‌ رابطه‌ رضایت‌ شغلی‌ و تعهد سازمانی‌ : (مطالعه‌ موردی‌ کارکنان‌ شرکت x)
142. بررسی عوامل موثر بر ارتقاء کیفیت آموزش ضمن خدمت کارکنان بانک x شهر x
143. بررسی‌ عوامل‌ موثر بر رضایت‌ مشتریان‌ شرکت x در شهرx
144. بررسی‌ ساختار کانال‌ توزیع‌ محصول x شرکت x شهر x
145. ارزیابی تأثیر مدیریت مشارکتی بر اثر بخشی کارکنان در شرکت x
146. سرمایه گذاری در تکنولوژی اطلاعات و تاثیر آن بر عملکرد تجاری موسسات تولیدی استان x
147. کاربرد مدل تصمیم گیری چند معیاری برای تجزیه و تحلیل سود شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار شهر x : شرکت x
148. مقایسه مالی (بهای تمام شده)الگوهای تولید برنامه در صدا وسیمای شهر x
149. عوامل موثر در بهبود عملکرد نیروی کار در کارخانجات لوازم خانگی پارس
150. بررسی روشهای ترویج محصولات لبنی (مطالعه موردی : شرکت x)
151. مطالعه ساختار بورس پیمانهای تحویل آتی کالا و ارز و پیشنهاد الگوی مناسب برای ایران
152. بررسی عوامل موثر بر بهبود سبک رهبری مدیران سازمان حسابرسی
153. بهینه سازی سبد سرمایه گذاری (پرتفوی) «مورد : شرکت سرمایه گذاری x »
154. بررسی نقش سیستم های اطلاعات مدیریت در بهبود تصمیم گیری مدیران سازمان x
155. بررسی ویژگیهای استراتژیک داخلی صنایع x کشور از دیدگاه مدیران این صنایع
156. بررسی روشهای ارزشیابی اختیار معامله و پیشنهاد مدل مناسب برای بازار سرمایه ایران
157. بررسی شفافیت اهداف سازمانی بر عملکرد سرپرستان شرکت x
158. بررسی عوامل موثر بر میزان صادرات محصولات کارخانجات محصول x شرکت x
159. عوامل موثر بر تسهیلات اعطائی صادراتی بانک x به بخش خصوصی(استان x)
160. بررسی رابطه بین سبک رهبری مدیران(بر اساس نظریه لیکرت)و رضایتمندی کارکنان در مجتمع x شهر x
161. کاربرد سیستم تولید انعطاف پذیر و تاثیر آن بر سودآوری در شرکت x
162. راهبردهای کاهش وابستگی تکنولوژی صنعت x و تاثیر آن براشتغال زائی منطقه ای : مورد کاوی : محصول x شرکت x شهر x
163. ارزیابی وضعیت کیفیت زندگی کاری بر اساس نظرات کارکنان در اداره x شهر x
164. بررسی علل افت و خیز بهره وری در کارخانجات x
165. بررسی حفظ ارزش حقیقی سرمایه در موسسات بیمه، شرکت x
166. بررسی کاربرد مدل آلتمن برای تعیین وضعیت ورشکستگی شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار شرکت x محصول x
167. بررسی راهکارهای جذب سرمایه‌گذاریهای خارجی در توسعه صادرات مناطق آزاد تجاری ایران(منطقه آزاد x)
168. بررسی نوسانات قیمت سهم از سودنقدی اعلام شده هرسهم درشرکتهای پذیرفته شده دربورس اوراق بهادارx طی سالهای x
169. بررسی معیارهای موثر بر انتخاب سهام در بورس اوراق بهادار x بر اساس مدل فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP)
170. بررسی وضعیت نقدینگی و سیاست های سرمایه در گردش شرکتهای x پذیرفته شده در بورس اوراق بهادارx طی سالهای x
171. بررسی تأثیر ویژگیهای سیستم اطلاعات حسابداری بر بهبود تصمیم گیری مدیران شرکت x شهر x
172. بررسی تأثیر ساختار سرمایه بر هزینه سرمایه و قیمت بازاری سهام شرکت‌های صنایع غذایی پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار x طی سالهای x
173. بررسی تاثیر سبک های مدیریت و مشارکت کاربر بر موفقیت سیستم های اطلاعات مدیریت در مراحل گوناگون رشد سیستم
174. تجزیه و تحلیل مالی شرکت فراورده های x با رویکرد مدیریت استراتژیک
175. بررسی بازده غیر عادی سهام تازه پذیرفته شده دربورس اوراق بهادار شهر x
176. بررسی میزان مشتری محور بودن عملکرد شرکت سهامی بیمه ایران در بیمه شخص ثالث و سرنشین در شهر x
177. برآورد نرخ بازده مورد انتظار براساس مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و مقایسه آن با نرخ بازده سهام در بازار در بورس اوراق بهادار شهر x
178. بررسی عملکرد سرمایه گذاری شرکت های بیمه در بورس اوراق بهادار شهر x طی سال های x
179. بهینه سازی سبد سرمایه گذاری با استفاده از روش های برنامه ریزی خطی و ارایه یک مدل کاربردی
180. بررسی فرهنگ سازمانی حاکم در شرکت تولیدیx محور سایپا براساس مدل کوئین وگارث
181. بررسی ارتباط بین ارزش شرکت و ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک آن با استفاده از شاخص Q توبین در بورس اوراق بهادار شهر x
182. بررسی رابطه بین اندازه و رشد درآمد خالص شرکت با هزینه سرمایه آن در میان شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار شهر x
183. بررسی الگوهای تأمین مالی و عوامل مؤثر بر انتخاب آنها در شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادارx
184. بررسی عوامل مؤثر بر ماندگاری رسمی متاهل در شرکت x
185. بررسی تنگناهای سرمایه گذاری بخش خصوصی در صنایع تولیدی استان x
186. بررسی رابطه بین عوامل موثر و حساسیت سرمایه گذاری- جریان نقدی در شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار x
187. بررسی عوامل موثر بر جذب سرمایه افراد حقیقی در بورس منطقه ای x
188. بررسی معیارهای انتخاب سهم در بورس منطقه ای x (با تاکید بر تحلیل بنیادی)
189. ارزیابی کارایی بورس اوراق بهادار x با استفاده از ضریب تعدیل قیمت سهام
190. بررسی میزان صحت قیمت اولیه سهام شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار x مدل سازی پیش بینی قیمت سهام در بازار بورس اوراق بهادار با استفاده از شبکه عصبی فازی و الگوریتم های ژنتیک
191. بررسی مقایسه ای روش مدیریت سرمایه گذاری در بورس منطقه ای x در زمینه پیش بینی بازار و انتخاب سهام
192. بررسی رابطه بین نرخ بازده سرمایه‌گذاری (ROI) و عملکرد اقتصادی با استفاده از شاخص Q توبین در شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار x
193. بررسی ارتباط میان ارزش شرکت با نرخ تورم و نرخ ارز با استفاده از شاخص Q توبین در بورس اوراق بهادار x
194. بررسی و شناسایی موانع خرید وفروش اینترنتی سهام در بورس اوراق بهادار در سالx
195. بررسی عوامل موثر بر سرمایه گذاری در محصولات مالی (سهام) در بورس اوراق بهادار در سال x
196. بررسی ارتباط بین سود و قیمت سهام در شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار طی سال هایx
197. بررسی و شناسایی موانع گسترش بانکداری الکترونیکی در بانکهای شهر x
198. آزمون نظریه‌های رفتار مالی بر اساس عملکرد مالی شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار x تحلیل ارتباط بین نسبت های مالی و نسبت قیمت به درآمد (P/E) هر سهم در شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار x طی سال های x
199. رابطه بین استقرار مدیریت کیفیت فراگیر و عملکرد و وضعیت مالی (موردکاوی: شرکت شهر x)
200. مقایسه روش های تحلیل تکنیکی در پیش بینی قیمت سهام در بورس اوراق بهادار x تجزیه و تحلیل عوامل موثر بر برنامه‌ریزی منابع بنگاه (ERP) در شرکت x
201. بررسی مقایسه ای اثربخشی سیستم آسیکودا در شرکت x
202. بررسی تاثیر تئوری نمایندگی بر مدیریت منابع ریسک زنجیره عرضه از دیدگاه مدیران شرکت های x
203. برقراری بررسی مهارت فردی مدیریت زمان با مهارت سازمانی آن در بین مدیران دبیرستانهای دولتی شهرستان X
204. عنوان: بررسی نگرش مدیران و دبیران دبیرستانهای دولتی پسرانه شهرستان X درباره حدود اختیار تصمیم‌گیری در مدیریت مدرسه محور و تعیین زمینه‌های تصمیم‌گیری موثر بر آموزش و یادگیری براساس طبقه‌بندی گلیکمن
205. طراحی و تبیین نظامات انتخاب و انتصاب مدیران با جهت‌گیری بهبود مدیریت دولتی (موضوع بند X اهداف برنامه X)
206. مقایسه سبک مدیریت دبیرستانهای پسرانه دولتی و غیرانتفاعی شهر X
207. بررسی مدیریت مالی در بیمارستانهای دولتی و خصوصی ایران
208. بررسی تاثیر سبک مدیریت بر میزان شناخت و توجه مدیران به عوامل انگیزشی معلمان در مدارس ابتدایی و راهنمایی (دولتی و غیرانتفاعی) پسرانه شهر X
209. بررسی نگرش مدیران دبیرستان‌های پسرانه دولتی شهر X نسبت به وظایف و نقش‌های مدیریت آموزشی و ارتباط آن با عملکرد آنان از نظر دبیران
210. بررسی رابطه بین برنامه تحصیلی دوره فوق‌لیسانس مراکز آموزش مدیریت دولتی و احتیاجات سازمانها در این زمینه با تاکید بر نظرات دانشجویان رشته مزبور
211. بررسی تاثیر ارائه اطلاعات حسابداری منابع انسانی در عملکرد مدیریت و از دیدگاه مدیران با سابقه سازمانهای دولتی در ایران
212. تاثیر بکارگیری سیستم های اطلاعاتی مکانیزه در تصمیم گیری مدیران مرکز آموزش مدیریت دولتی از دیدگاه مدیران و کارشناسان
213. بررسی میزان آشنایی مدیران سازمانهای دولتی استانX با مهارتهای سرپرستی و مدیریت و نقش آن در کارآیی سازمان
214. بررسی اثر دوره‌های آموزش ضمن خدمت مدیریت بر اثربخشی مدیران سازمانهای دولتی در استان X
215. بررسی تاثیر ساختار سازمانی وشیوه مدیریت بر روی شاخص های بیمارستانی وتعیین الگوی مناسب برای ارتقا آن در بیمارستانهای عمومی-دولتی ایران
216. مقایسه مدیریت شرکت‌های پیمانکاری دولتی : نصب پست ، ساختمان و احداث خطوط و نیروگاه (پیمانیر) با مدیریت بخش خصوصی پیمانکاری
217. بررسی عوامل و زمینه های تمرکز زدایی با استفاده از مدل سه شاخگی در مرکز آموزش مدیریت دولتی
218. بررسی مقایسه ای سلامت سازمانی مدارس زیر نظر مدیران فارغ التحصیل رشته مدیریت آموزشی با مدیران سایر رشته ها از نظر دبیران آنها در دبیرستانهای دولتی دخترانه شهرستان X
219. مطالعه تطبیقی پیرامون مدیریت مالی و سیستم‌های حسابداری در بخش دولتی و در بخش خصوصی و مقایسه این سیستم‌ها با یکدیگر
220. نظارت مالی دولت در سازمانهای دولتی و نقش آن در بهبود مدیریت سازمان
221. بررسی راههای افزایش اثربخشی و بهبود مدیریت در بیمارستان‏‎‎‏های دولتی (مطالعه موردی بیمارستان X)
222. عنوان: موسسات انتفاعی و بازرگانی دولتی از دیدگاه اقتصاد ملی و مدیریت
223. بررسی ارتباط بین نگرش مدیران نسبت به طبیعت انسان و سبک مدیریت آنان در دبیرستان‌های پسرانه دولتی استان X نام
224. بررسی رابطه اندازه سازمان و نظام مدیریت منابع انسانی (سازمانهای دولتی مستقر در مرکز استان X)
225. نقش سازمان امور اداری و استخدامی کشور در بهبود مدیریت وزارتخانه‌ها و سازمانهای دولتی
226. بررسی مدیریت موجود در مدارس متوسطه دولتی دخترانه شهر X از دیدگاه مدیران و معلمان و مقایسه آن با شاخص های مدیریت تحول
227. مقایسه آگاهی مدیران دبیرستانهای دخترانه‌دولتی با غیرانتفاعی از وظایف مدیریت آموزشی و مقایسه عملکرد مدیریتی‌آنها از دیدگاه دبیران در شهر X
228. کاربرد ‏‎QFD‎‏ ‌‏‎تامین ‎‏خواسته های مشتری به الزامات آموزش در مرکز آموزش مدیریت دولتی استان X

چگونه مفهوم بعضی از واژه ها را در نتایج تحلیل پیدا کنیم؟؟؟؟

برای دست یابی به معانی بعضی از واژه های به کار گرفته شده در جدول های خروجی کافی است مراحل زیر را دنبال نمایید

1- روی جدول خروجی دو بار کلیک کنید تا در یک پنجره دیگری، ویرایشگر آن فعال شود.

2- در این پنجره، روی هر قسمتی که می خواهید از مفهوم آن اطلاع پیدا کنید، کلیک راست نمایید.

 3- روی عبارت What's This? کلیک کنید و در بالن های باز شده، اطلاعات را مشاهده نمایید.

البته این امکان در جدول ها، فقط برای موارد ضروی گنجانده شده است.

 

پی ولیو و آلفا چه نقشی در تصمیم گیری آماری دارند؟

تقریبا همه نرم افزارهای آماری به جای اینکه آزمون ها را با توجه به مقدار آلفایی که کاربر در نظر دارد انجام بدهند، عددی به نام (p-value) معروف به سطح معنی داری (که در جدول های خروجی نرم افزار با Significant Level مشاهده می کنید) را محاسبه می کنند. با این کار اختیار تصمیم گیری به کاربر محول می شود. اگر فرض کنیم شما می خواهید آزمونی را در سطح 98 درصد انجام دهید (یعنی آلفا 2 درصد باشد)، حالا به p-value  نگاه می کنید. اگر کمتر از 2 درصد باشد، فرض صفر رد می شود و اگر بیشتر باشد فرض صفر رد نمی شود. در این حال توجه داشته باشید که برای هر آزمونی با هر آلفایی می شود تصمیم گرفت. مثلا اگر می خواهید آزمونی را در سطح 95 درصد انجام بدهید (یعنی آلفا 5 درصد باشد)، باز به  p-value  نگاه می کنید. اگر کمتر از 5 درصد باشد، فرض صفر رد می شود و اگر بیشتر باشد فرض صفر رد نمی شود و قص علی هذا. در چنین وضعی دیگر نیازی هم به مشاهده و مقایسه اعداد در جدول های آماری ندارید.

تحلیل خوشه ای

تحلیل خوشه ای مجموعه ای از مشاهدات را به دو یا چند گروه نامعلوم و ناسازگار متقابل طبقه بندی می کند، که بر اساس ترکیب های از متغیرهای بازه ای قرار دارند. هدف این تحلیل کشف سیستم مشاهدات سازمانی، که معمولا مردم هستند به گروه است که در آن اعضای گروه در اموال عمومی سهیم اند. در کل از لحاظ شناختی، رفتار با افراد و پیش بینی رفتار یا مالکیت ها بر اساس مشاهدات رفتاری و مالکیت های دیگر دشوار است.

تحلیل خوشه ای، گروه های نامعلوم را طبقه بندی می کند. این روش اجازه انتخاب های زیادی درباره ی طبیعت الگوریتم برای ادغام گروه ها را می دهد.هر انتخاب ممکن است، موجب ساختار گروه بندی متفاوتی شود.

به عبارت دیگر تحلیل خوشه ای روشی اصلی برای طبقه بندی توده ای از اطلاعات به ستون های معنادار قابل اجرا می باشد.این تحلیل وسیله تقلیل داده هاست که باعث ایجاد زیرگروه هایی می شود که قابل اجراتر از داده های فردی است.

خوشه بندی تقریبا در همه جنبه های زندگی روزمره اتفاق می افتد. زیست شناسان گونه های مختلف حیوانات را طبقه بندی می کنند. در پزشکی، خوشه بندی نشانه ها یا بیماری ها منجر به طبقه بندی در مورد بیماری ها می شود. در تجارت خوشه هایی از بخش های مصرف کننده اغلب به منظور سیاست های مختلف بازاریابی جستجو می شود.

تحلیل خوشه ای گروه بندی های جدیدی را به وجود می آورد بدون هیچ تصوری که از قبل فرض شده باشد در مورد این که چه خوشه هایی ممکن است به وجود آیند.

تفاوت تحلیل خوشه ای و تحلیل تشخیصی

تفاوت تحلیل خوشه ای و تحلیل تشخیصی در این است که در تحلیل تشخیصی گروه ها ( خوشه ها ) از قبل تشکیل شده اند و هدف از تحلیل آن است که ترکیب خطی آن دسته از متغیرهای مستقلی که گروه ها را به بهترین نحو از یکدیگر تفکیک می کنند تعیین شود، اما در تحلیل خوشه ای گروه ها از قبل تعیین نشده اند بلکه هدف این است که بهترین روشی را که بتوان از طریق آن متغیرها را در گروه هایی مشخص خوشه بندی کرد تعیین شود.

تحلیل های آماری و مدلسازی معادلات ساختاری

گروه علمی آموزشی پژوهشگران برتر سعی در ارائه بهترین خدمات در حوزه های آماری زیر را دارد:

1. برگزاری دوره های خصوصی، نیمه خصوصی و گروهی آموزش آمار و نرم افزارهای تحلیل های آماری
2. مشاوره آماری (تلفنی یا حضوری) در زمینه تحلیل طرح های پژوهشی، پایان نامه های دانشجویان کارشناسی ارشد و دکتری
3. انجام انواع مختلف تحلیل های آماری پایان نامه های ارشد و دکترا و طرح های پژوهشی مانند:
- تحلیل عاملی اکتشافی، تحلیل عاملی تاییدی، تحلیل مسیر، مدل معادلات ساختاری SEM، تحلیل مولفه های اصلی PCA، با استفاده از نرم افزارهای LISREL لیزرل، نرم افزار AMOS، نرم افزار Smart PLS
- تعیین حجم نمونه با استفاده از روش های مختلف مانند فرمول کوکران و جدول مورگان، ترسیم انواع نمودارهای آماری و آمار توصیفی داده ها، محاسبه پایایی پرسشنامه با استفاده از روش های مختلف مانند آلفای کرونباخ، تعیین و محاسبات مربوطبه روایی و پایایی داده های پرسشنامه ها
- آزمون های پارامتریک تحلیل واریانس ANOVA، آزمون های تعقیبی مانند توکی و دانکن و جیمز هوئل
- آزمون های همبستگی Correlation پارامتریک و ناپارامتریک مانند پیرسون، اسپریمن، کندال
- آزمون کای دو یا خی دو تک متغیره و چند متغیره Chi-Square جهت استقلال متغیرها
- آزمون نرمال بوده داده ها با استفاده از روش کلموگروف-اسمیرنوف K-S Test، آزمون یومان ویتنی Mann _Whitney جهت تفاوت بین دو گروه مستقل (جایگزین آزمون T مستقل در SPSS)، آزمون ویلکاکسونWilcoxon (ارزیابی همانندی دو نمونه وابسته با مقیاس رتبه‌ای و جانشین متناظر با آزمون t دو نمونه‌ای وابسته‌ا)؛ آزمون فریدمن Friedman (آزمون ناپارامتریک برای مقایسه چند گروه؛ تحلیل واریانس دو طرفه به روش رتبه‌بندی)؛ آزمون دو جمله ای Binomial (آزمون نسبت)؛ آزمون کروسکال-والیس  Kruskal–Wallis(جانشین آزمون F در تحلیل ناپارمتریک)
- تحلیل رگرسیون؛ آزمون هم خطی در رگرسیون multicolinearity؛ آزمون دوربین واتسون در رگرسیون durbin-watson؛ نرمال بودن خطاها در رگرسیون، رگرسیون خطی، رگرسیون چندگانه؛ رگسیون لجستیک، رگرسیون گام به گام
- تحلیل خوشه بندی Clustering
- تحلیل تشخیصی Discriminant Analysis
- ضریب همبستگی کانونی

کتاب مدلسازی معادلات ساختاری با نرم افزار لیزرل