آموزش آزمون ویلکاکسون (Wilcoxon Test) با مثال در SPSS

آزمون ویل کاکسون از آزمون های ناپارامتری است که برای ارزیابی همانندی دو نمونه وابسته با مقیاس رتبه ای بکار می رود. این آزمون که به اسم آزمون رتبه های علامت دار ویل کاکسون نیز معروف است، همچون آزمون مک نمار مناسب طرح های قبل از اجرا و بعد از اجرا است. این آزمون اندازه تفاوت میان رتبه ها را در نظر می گیرد. بنابراین متغیرها می توانند دارای جواب های متفاوت و یا فاصله ای باشند. این آزمون متناظر با آزمون t دو نمونه ای (زوجی) وابسته است و در صورت وجود نداشتن شرایط آزمون t جانشین خوبی برای آن است. نمونه های بکار برده شده در این آزمون باید جفت باشند.

این آزمون نه تنها جهت، بلکه اندازه تفاوت بین گروه های همتا را نیز می آزماید. بنابراین آزمون ویل کاکسون گویای این پاسخ است که کدام جزء یک جفت بزرگتر از جزء دیگر است و همچنین تفاوت ها را به ترتیب قدر مطلق آن ها رتبه بندی می کند.

برای فهم بیشتر مطلب به مثال زیر توجه کنید که با استفاده از نرم افزار SPSS تجزیه و تحلیل شده است.

پژوهش گری در تحقیقی با عنوان بررسی میزان رضایت ساکنین منطقه 10 تهران از وضعیت حمل و نقل منطقه، در یکی از فرضیه های خود به مقایسه میزان رضایت ساکنین این منطقه از وضع حمل و نقل در دو زمان قبل و بعد از احداث بزرگراه نواب پرداخت. فرضیه این پژوهشگر به قرار زیر است:

"به نظر می رسد میزان رضایت مردم از وضعیت حمل و نقل منطقه در دو زمان قبل و بعد از احداث بزرگراه متفاوت باشد"

برای آزمون این فرضیه میزان رضایت از وضعیت حمل و نقل قبل  و بعد از احداث بزرگراه را که بصورت طیف لیکرت (رتبه دهی از 1 تا 5) وارد شده است بصورت جفتی در دو ستون نرم افزار به شکل زیر وارد می کنیم: 

پس از آن از مسیر نمایش داده شده در شکل زیر دستور 2related samples را اجرا می کنیم.  

در کادر باز شده مطابق با شکل زیر ابتدا متغیر Before و سپس After را در قسمت های مربوطه وارد می کنیم. و از قسمت Test type آزمون ویلکاکسون (Wilcoxon) را انتخاب می کنیم.

در نهایت برای نمایش نتایج Ok را کلیک می کنیم تا نتایج مطابق با شکل زیر نمایش داده شوند.

در تفسیر نتایج آزمون ویل کاکسون برای این که پی ببریم آیا تفاوت میزان رضایت ساکنین از وضع حمل و نقل منطقه در دو زمان قبل و بعد از احداث بزرگراه متفاوت است با خیر باید از نتایج جدول دوم (Test Statistics) استفاده کنیم. با استناد به آزمون Z (-5.305) که در سطح خطای کوچکتر از 0.01 معنی دار است می توان گفت که به لحاظ آماری با اطمینان 0.99 تفاوت میزان رضایت ساکنین از وضع حمل و نقل منطقه در زمان های قبل و بعد از احداث بزرگراه نواب معنی دار است. این نتیجه دلالت بر رد شدن (رد) فرض H0 تحقیق مبنی بر برابری میزان رضایت ساکنین از وضع حمل و نقل منطقه در دو زمان قبل و بعد از اجرای بزرگراه نواب دارد. به عبارت دیگر میزان رضایت ساکنین قبل و بعد از اجرای بزرگراه نواب متفاوت است. 

علاوه بر تعیین معنی داری تفاوت یا عدم تفاوت میزان رضایت ساکنین از وضع حمل و نقل در دو زمان قبل و بعد از احداث بزرگراه، می توانیم پی ببریم که میزان رضایت از وضع حمل و نقل منطقه در کدام زمان بیشتر  و در کدام زمان کمتر است. برای این منظور می توانیم از نتایج جدول اول استفاده کنیم. طبق نتایج این جدول، میانگین رتبه رضایت از وضع حمل و نقل در زمان بعد از احداث بزرگراه (24.5) بیشتر از میزان آن در زمان قبل از احداث بزرگراه (11) بوده است. پس با احداث بزرگراه رضایت ساکنین منطقه از وضعیت حمل و نقل افزایش (بهبود) یافته است.

 

منبع: http://amarpersian.blogfa.com/