تاریخچه ی پیدایش و سیر تکاملی علم آمار
تاریخچه ی پیدایش و سیر تکاملی علم آمار
واژه ی Statistics که به معنای علم آمار است با واژه های State ( =دولت ، دولتی ) و Statist ( = دولتمرد ، سیاستمدار که به معنای آمارگر نیز به کار می رود ) همخانواده است. علت این امر آنست که دولت ها می خواستند از امکانات انسانی و مالی قلمرو حکومت خود آگاه شوند ( مثلاً می خواستند بدانند جمعیت کشور چند نفر است ؟ چه ترکیبی دارد ؟ چند تای آنها استعداد سپاهی شدن را دارند ؟ زمین های قابل کشت چه وسعتی دارند ؟ چند رأس گاو و گوسفند در کشور وجود دارد و … ؟ )
برای بدست آوردن این آگاهی ها با روش هائی که امروزه بسیار ابتدایی به نظر می رسد به آمارگیری می پرداختند. بدین گونه تصور می شد که علم آمار فقط در دستگاه دولت مصرف دارد. بعد ها معلوم شد که آمار دانشی است که افراد و سازمان های غیر دولتی نیز می توانند از آن بهره برداری کنند.
در قرن ۱۷ رواج قمار در میان شاهزادگان و سلاطین اروپا ، موجب پیدایش و رشد تئوری احتمالات شد زیرا آنان با به خدمت گرفتن ریاضیدان هائی مانند پاسکال ، نیوتن ، لایپ نیتز ، فرما و برنولی در شناخت قوانین قمار بسیار کوشیدند.
از حدود صد سال پیش ، آماردانان به توسعه ی روش هائی همت گماشتند که امروزه « علم آمار استنباطی » نامیده می شود.
هدف علم آمار
هر بررسی آماری دو هدف دارد :
هدف اول : توصیف ساده ، روشن و قابل فهم مشاهده ها که معمولاً در نمونه ی مناسبی از جامعه صورت می گیرد.
هدف دوم : تعمیم نتایج مشاهده های مزبور به جامعه ای که نمونه از آن برگرفته شده است.
مباحث علم آمار
علم آمار ، در تلاش برای تحقق اهداف خود ، شامل سه مبحث اصلی است :
- آمار توصیفی ، ویژگی های کلی تعدادی از داده ها را ( که معمولاً به نمونه تعلق دارند ) در قالب یک عدد بیان می کند مثلاً در یک نمونه تصادفی ۵۰ تایی از دانشجویان یک دانشگاه قدها را اندازه می گیرد و میانگین آن ۵۰ داده را ( که مثلاً ۱۶۸ سانتی متر است ) به دست می آورد. آمار توصیفی به هدف اول بررسی های آماری خدمت می کند.
- آمار استباطی ، براساس ویژگی های مشاهده شده در نمونه ، ویژگی های جامعه را برآورد می کند مثلاً چون میانگین قد یک نمونه ۵۰ تائی از دانشجویان ۱۶۸ سانتی متر است گفته می شود که میانگین قد جامعه ی دانشجویان ۱۶۸ سانتی متر است این کار یک « براورد نقطه ای » است که به آن خیلی کم می توان اطمینان داشت ( مثلاً ۱% یا کمتر ) و یا گفته می شود که میانگین قد جامعه دانشجویان بین ۱۶۴ تا ۱۷۲ سانتی متر است. این کار یک « برآورد فاصله ای » است که به آن بیشتر می توان اطمینان داشت ( مثلاً ۹۰ % ) . آمار استباطی هدف دوم بررسی های آماری را تأمین می کند.
- احتمالات ، که خطای برآورد های آمار استنباطی را اندازه می گیرد. مثلاً معلوم می کند به این استنباط که میانگین قد جامعه دانشجویان در فاصله ی ۱۶۴ تا ۱۷۲ سانتی متر است ۹۰ درصد می توان اعتماد کرد به عبارت دیگر ، این برآورد با ۹۰% اطمینان و ۱۰ % خطا همراه است.
چون نمونه گیری با اشتباه های تصادفی اجتناب ناپذیر همراه است ، نتایج مشاهده ها درباره ی نمونه را نه با قطع و یقین بلکه با درصد اطمینان مشخصی می توان به جامعه تعمیم داد. احتمالات دانشی است برای تعیین این درصد اطمینان . در واقع تئوری احتمالات حالت پلی را دارد که گذشتن از آمار توصیفی و رسیدن به آمار استنباطی را امکان پذیر می سازد. بنابر این آمار توصیفی ، احتمالات و آمار استنباطی سه مبحث مستقل از یکدیگر نیستند. بلکه برای بهتر فهمیدن آمار استنباطی باید ابتدا آمار توصیفی و تئوری احتمالات را بفهمیم.
کاربرد علم آمار
در مبحث تاریخچه پیدایش علم آمار گفتیم که در گذشته فقط دولت ها ، آن هم به صورت بسیار ابتدائی ، از علم آمار استفاده می کردند با گذشت زمان روش های آماری تکوین و تکامل پیدا کردند ، و علم آمار ، بویژه آمار استنباطی ، به عنوان یک شیوه ی قدرتمند مورد تأیید قرار گرفت. نتایج بسیاری از بررسی علمی با بهره گیری از آمار استنباطی به دست آمده است. مروری بر یک شماره از مجلات علمی برای تأیید این حقیقت کفایت می کند.
امروزه ، به جرأت می توان گفت که بی مساعدت و همراهی علم امار انجام هر گونه تحقیق علمی نا ممکن ( یا دست کم بسیار دشوار ) خواهد بود. به طور کلی هر جا که اثبات صحت مدعائی یا فرضیه ای مورد نظر است آمار حضوری فعال و تعیین کننده دارد.
تعریف علم آمار
آمار دانشی است برای تلخیص داده ها مثلاً در قالب یک عدد و ارزیابی تأثیر عوامل تصادفی هنگامی که از نمونه ها برای رسیدن به نتایجی درباره ی جامعه ها استفاده می شود.
مفاهیم اساسی در آمار
منظور از مفاهیم اساسی ، اصطلاحاتی است که به طور مستمر و تکراری در علم آمار مورد استفاده قرار می گیرند. و عبارتند از جامعه و نمونه ؛ پارامتر و آماره ؛ صفت و انواع آن ؛ اندازه گیری و مقیاس های آن ؛ داده ها و اطلاعات. که در این مبحث به تعریف آنها خواهیم پرداخت. هر تعریفی را با دقت و حوصله باید خواند و به خاطر باید سپرد البته هنگامی که این اصطلاح ها به طور مداوم مورد استفاده قرار گیرند مفهوم آنها بیش از پیش ساده تر و قابل فهم تر خواهد شد.
