در مدل معادلات ساختاری ماتریس مثبت معین نیست!!

در معادلات ساختاری مثبت معین نبودن برخی ماتریس‌های مدل (ماتریس کوواریانس یا ماتریس کوواریانس مجانبی)، منجر به دریافت این پیام می‌شود. مثبت معین بودن، یکی از خواص ریاضی ماتریس‌ها است که عدم برقراری آن، منجر به اختلال در محاسبات و براوردهای معادلات ساختاری می‌شود.

🔵 رایج‌ترین دلایل مثبت معین نبودن ماتریس را می‌توان در ۵ مورد زیر خلاصه کرد:

1️⃣ وابستگی خطی: حالتی است که در آن یک یا چند متغیر تابعی خطی (یا نزدیک به خطی) از سایر متغیرها باشند. به عنوان مثال اگر در مدل دو متغیر داشته باشیم که یکی از آن‌ها طول را بر حسب متر و دیگری بر حسب سانتی‌متر بیان کرده باشد. یا دو سئوال در پرسشنامه مفهومی بسیار نزدیک به هم داشته باشند به طوری که جواب‌های آن دو بسیار نزدیک به هم باشند. یکی از اقدام‌ها برای تشخیص وابستگی خطی، بررسی ماتریس همبستگی و بررسی متغیرهایی با ضریب همبستگی بالا است. اقدام دیگر انجام رگرسیون خطی تک تک متغیرها به عنوان متغیر وابسته و سایر متغیرها به عنوان متغیر مستقل است. در این رگرسیون‌ها باید معیارهای همخطی (همانند VIF) بررسی شوند.

2️⃣ خطا در خواندن داده‌ها: در برخی نرم‌افزارها، عدم خوانده‌ شدن داده‌ها توسط نرم‌افزار یا خالی بودن آن باعث دریافت پیغام عدم مثبت معین بودن است.

3️⃣ اشتباه در داده‌ها: گاهی اوقات ممکن است هنگام ورود داده‌ها، مقادیر یک متغیر عیناً در یک متغیر دیگر وارد شده باشد و لذا دو متغیر با داده‌های یکسان وجود داشته باشند.

4️⃣ کم بودن حجم نمونه: این امر ممکن است باعث کاهش بیش از حد تغییرپذیری و لذا عدم مثبت معین بودن ماتریس شود.

5️⃣ ثابت بودن مقدار یک متغیر: ممکن است همه مقادیر یک متغیر به اشتباه با یک عدد ثابت پر شده باشد. هم چنین بعضی متغیرها مقادیر یکسان (یا تقریبا یکسان) دارند. این متغیرها برای انجام معادلات ساختاری مناسب نیستند.